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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时跟踪检测（八）描述交变电流的物理量 1在阻值为70 的电阻中通以正弦交变电流，测得在10 min 内放出的热量为2.110 4 J，则此交变电流的最大值为( ) A 0.24 A B0.5 A C0.707 A D1 A 解析：选 D 根据QI 2Rt 得I 1 2 A，所以Im2I1 A。 2如图 1 所示是一个正弦式交变电流的图像，下列说法正确的是( ) 图 1 A周期是0.2 s，电流的峰值是10 A B周期是0.15 s，电流的峰值是10 A C频率是5 Hz，电流的有效值是10 A D频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A 解析
2、：选 A 由图像可知T0.2 s，Im10 A，故频率f 1 T5 Hz， I Im 2 52 A 7.07 A，A 正确， B、C、 D 错误。 3一只“ 220 V,100 W”的灯泡接在u311sin 314t V 的交变电源上，则下列判断正确的 是( ) A灯泡能正常发光 B与灯泡串联的电流表的示数为0.64 A C与灯泡并联的电压表的示数为311 V D通过灯泡的电流的表达式为i0.45sin 314t A 解析：选 A 从电压瞬时值表达式知电压有效值为220 V，故“ 220 V,100 W”灯泡接在 此交流电源上能正常发光，故 A 正确。 通过灯的电流I 100 220 A 0.
3、45 A，也是与灯串联电流 表的示数，故B 不正确。电压表与灯并联测得的也是灯的电压有效值，故示数为220 V，所 以 C 选项不正确。通过灯的电流的有效值为0.45 A，故其最大值Im20.45 A0.64 A， 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 故 D 选项不正确。 4 (多选 )有两支交变电流表达式分别是：u1 1102sin 100t 3 V ，u2 2202 sin 100t 4 V。下列说法正确的是( ) A它们的峰值相同B它们的周期相同 C它们的相位差恒定D它们的变化步调一致 解析：选BC u1代表的交流的电压峰值为1102 V，角速度为2f100，则频率 f50 Hz，
4、初相位为 3。u 2代表的交流的电压峰值为2202 V，角速度为 2f100， 则频 率f50 Hz，初相位为 4。所以它们的峰值不同， A 错误；由于频率相同，故T均为 0.02 s， B 正确；其相位差 3 4 12 为定值， C 正确， D 错误。 5.如图 2 所示，实验室中有一台手摇交流发电机，内阻r1.0 ， 外接R9.0 的电阻。 闭合开关 S， 当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e102sin 10t V， 则( ) 图 2 A该交变电流的频率为10 Hz B该电动势的有效值为102 V C外接电阻R所消耗的电功率为10 W D电路中理想交流电流表 A的示数为 1.
5、0 A 解析：选 D 由产生的电动势可知，该交变电流的频率为5 Hz，选项 A 错误；该电动 势的有效值为E10 V， 选项 B 错误；电路中交流电流表的示数为电流的有效值，为I E Rr 1.0 A，选项 D 正确；外接电阻R所消耗的电功率为PI 2R9 W，选项 C 错误。 6一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T。从中性面开始 计时，当t 1 12T 时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电流的有效值为( ) A 22 V B2 V 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 C.2 V D. 2 2 V 解析：选A 先用代入法求出感应电动势的最大值：由eEms
6、in t得 2 V Emsin 2 T T 12 ，由此得Em 4 V，因此有效值为22 V。选项 A 正确。 7两个相同的定值电阻1、2 分别接在正弦交流电源和直流电源的两端，直流电压恒为 U0。当电阻1、2 的通电时间分别为t和 2t时，两个电阻上产生的热量均为Q。则该正弦交 流电源电压的最大值是( ) 图 3 A.2U0B2U0 C. 2 2 U0D. 1 2U 0 解析： 选 B 设两电阻的阻值均为R， 正弦交流电源电压的最大值为Um， 则Q Um 2 2 R t，Q U02 R 2t，解得Um 2U0，选项 B 正确。 8(多选 )图 4甲、乙分别为两种电压的波形，其中图甲所示的电压
7、按正弦规律变化，图 乙所示的电压是正弦函数的一部分。下列说法正确的是( ) 图 4 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 A图甲、图乙均表示交流电 B图甲所示电压的瞬时值表达式为u20sin 100t(V) C图乙所示电压的有效值为20 V D图乙所示电压的有效值为10 V 解析：选ABD 根据交变电流的定义，图甲、图乙均表示交流电，图甲所示电压的瞬 时值表达式为u20sin 100 t(V)，选项 A、B 正确。根据有效值的定义得： () 102 2 R T 2 U 2 R T， 解得图乙所示电压的有效值U10 V，选项 D 正确、 C 错误。 9一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正
8、弦规律图像如图5 甲所示。已知发电 机线圈内阻为5.0 ，现外接一只电阻为95.0 的灯泡，如图乙所示，则( ) 图 5 A电压表的示数为220 V B电路中的电流方向每秒钟改变50 次 C灯泡实际消耗的功率为484 W D发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J 解析：选 D 由题图甲知Em220 2 V， 则电源电动势有效值E Em 2 220 V， I E Rr 220 95.0 5.0 A2.2 A， 电压表示数即路端电压有效值UIR 2.295 V209 V， A 错；线框每转一圈，电流方向改变两次，故每秒钟电流方向改变n t T2 1 0.022 次 100次， B 错；由P
9、灯UI得：P 灯2092.2 W 459.8 W，C 错；由QI 2rt 得：Qr2.2 2 51 J 24.2 J，D 正确。 10. (多选 )如图 6 所示，交流发电机的矩形线圈边长abcd 0.4 m，adbc0.2 m，线 圈匝数N100，电阻r1 ， 线圈在磁感应强度B0.2 T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 以100rad/s 的角速度匀速转动，外接电阻R9 ，以图示时刻开始计时，则( ) 图 6 A电动势瞬时值为160 sin(100t)V Bt0 时线圈中磁通量变化率最大 Ct 1 2 s 时线圈中感应电动势最大 D交变电流的有效值是
10、82A 解析： 选 BCD 电动势的瞬时值eNBS cos t1000.20.4 0.2100 cos(100t)V 160 cos(100 t)V，A 错误。图示时刻即t0 时，0，但 t 最大， B 正确。t 1 2 s 时，e Em，C 正确。交变电流的有效值是82 A，D 正确。 11.如图 7 所示，在匀强磁场中有一个内阻r3 、面积S0.02 m2的半圆形导线框可 绕OO轴旋转。 已知匀强磁场的磁感应强度B 52 T。若线框以 100rad/s 的角速度 匀速转动，且通过电刷给“6 V 12 W”的小灯泡供电，则： 图 7 (1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达
11、式； (2)从图示位置开始，线框转过90的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少？该电 荷量与线框转动的快慢是否有关？ (3)由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率 为多大？ 解析： (1)线框转动时产生感应电动势的最大值 EmBS 102 V， 则感应电动势的瞬时值表达式 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 eEmcos t102cos 100t V。 (2)线框转过90的过程中，产生的平均电动势E t 2BS ， 灯泡电阻R U02 P0 3 ， 故流过的电荷量q E Rr 1 4T BS Rr 2 60C； 与线框转动的快慢无关。 (3)线框产生的电
12、动势的有效值E Em 2 10 V， 灯泡两端电压U E RrR5 V6 V ， 故灯泡不能正常发光，其实际功率 P U2 R 25 3 W。 答案： (1)e102cos 100t V (2) 2 60C 无关 (3)不能 25 3 W 12.如图 8所示，边长为L的正方形线圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻 为R，ab的中点和cd的中点的连线OO恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B， 现在线圈以OO为轴，以角速度匀速转动，求： 图 8 (1)闭合电路中电流瞬时值的表达式； (2)线圈从图示位置转过90的过程中电阻R上产生的热量； (3)线圈从图示位置转过90的过程中电阻R
13、上通过的电荷量； (4)电阻R上的最大电压。 解析：(1)线圈转动时， 总有一条边切割磁感线，且ad边和bc边转动的线速度大小相等， 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 当线圈平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为 EmnBLvnBL 1 2 L 1 2 nBL2。 由闭合电路欧姆定律可知Im nBL2 2Rr ，当以图示位置为计时起点时，流过R的电流 表达式为 iImsin t nBL2 2Rr sin t。 (2)在线圈由图示位置匀速转动90的过程中，用有效值来计算电阻R产生的热量 QI 2RT 4 ，其中I Im 2 nBL2 22Rr ，T 2 ，即 QI 2RT 4 n2B2L 4 R 16Rr 2。 (3)在转过 90的过程中感应电动势的平均值为 En t 1 2nBL 2 2 nBL2 ， 流过R的平均电流I E Rr nBL2 Rr ， 所以流过R的电荷量qI T 4 nBL2 2Rr 。 (4)由部分电路欧姆定律可知电阻R上的最大电压 UmImR nBL2 R 2Rr 。 答案：见解析