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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 课时分层训练 (九) 对数与对数函数 A 组基础达标 (建议用时： 30 分钟 ) 一、选择题 1函数ylog 2 3 2x 1的定义域是 ( ) A1,2 B1,2) C. 1 2，1 D 1 2，1 D由 log 2 3(2x 1) 0? 02 x11? 1 2 x1. 2(2017石家庄模拟)已知alog23 log23，blog29log23，clog32，则a，b，c 的大小关系是 ( ) AabcBabc CabcDabc B因为alog23log23log233 3 2log 231，b log29log23log233a，c log3
2、2log331，所以abc. 3 若函数ylogax(a0， 且a 1)的图像如图2-6-3 所示，则下列函数图像正确的是( ) 【导学号： 66482063】 图 2-6-3 A B C D B由题图可知ylogax的图像过点 (3,1)， loga31，即a3. A 项，y 3 x 1 3 x 在 R 上为减函数，错误； 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 B 项，yx3符合； C 项，y (x)3x3在 R 上为减函数，错误； D 项，ylog3(x)在(， 0)上为减函数，错误 4已知函数f (x) log2x，x0， 3 x 1，x0， 则f (f (1)f log3 1 2
3、的值是 ( ) 【导学号： 66482064】 A 5 B3 C 1 D 7 2 A由题意可知f (1)log210， f (f (1)f (0)301 2， f log3 1 2 3 log3 1 213log 32 121 3， 所以f (f (1)f log3 1 2 5. 5已知yloga(2ax)在区间 0,1上是减函数，则a的取值范围是( ) A(0,1) B(0,2) C(1,2) D2， ) C因为yloga(2ax)在0,1上递减，u 2ax(a0)在0,1上是减函数，所以ylogau 是增函数，所以a1.又 2a0，所以 1a2. 二、填空题 6(2015安徽高考 )lg
4、5 22lg 2 1 2 1_. 1lg 5 22lg 2 1 2 1lg 5 lg 22lg 2 2 (lg 5lg 2)2 12 1. 7函数ylog2|x1| 的递减区间为 _，递增区间为_ (， 1) (1， ) 作出函数ylog2x的图像，将其关于y轴对称得到函数y 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 log2|x| 的图像，再将图像向左平移1 个单位长度就得到函数ylog2|x1| 的图像 (如图所 示)由图知，函数ylog2|x1| 的递减区间为(， 1)，递增区间为(1， ) 8 (2016 浙江高考 )已知ab1， 若 logablogba 5 2， a b ba， 则
5、a_，b_. 【导学号： 66482065】 4 2logablogbalogab 1 logab 5 2， logab2 或 1 2. ab1， logab2 (a0，且a1)的值域是 4， )， 则实数a的取值范围是_ (1,2 当x2 时，yx64.f (x)的值域为 4， )， 当a1 时， 3logax3loga24， loga21， 1a 2； 当 0a1 时， 3logax3loga2，不合题意 故a (1,2 3已知函数f (x)loga(x1)loga(1x)(a0 且a1) (1)求f (x)的定义域； (2)判断f (x)的奇偶性并予以证明； (3)当a1 时，求使f (x) 0的x的解集 解(1)要使函数f (x)有意义， 则 x10， 1x0， 解得 1x1. 3 分 故所求函数f (x)的定义域为 (1,1). 4 分 (2)证明：由 (1)知f (x)的定义域为 (1,1)， 且f (x)loga(x1)loga(1x) loga(x1)loga(1x)f (x)， 故f (x)为奇函数 . 8 分 (3)因为当a1 时，f (x)在定义域 (1,1)内是增函数， 所以f (x)0? x 1 1x1，解得 0 x1， 所以使f (x)0 的x的解集是 (0,1). 12 分