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1、1 / 10 最新人教版八年级数学下册期末考试卷及答案 一、选择题 ( 每小题 3分 , 共 30 分) 1.(2013 鞍山中考 ) 要使式子 2 - x有意义 , 则 x 的取值范围是( ) A.x0 B.x -2 C.x 2 D.x 2 2. 矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A. 两组对边分别平行B.对角线相等 C.对角线互相平分D.两组对角分别相等 3. 下列计算正确的是( ) A. 4 6 =4 6 B. 4 + 6 = 10 C. 40 5 =2 2 D.(-15) 2=-15 4.(2013 陕西中考 ) 根据表中一次函数的自变量x 与函数 y 的对应值 , 可得 p 的值为
2、 ( ) x -2 0 1 y 3 p 0 A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.(2013 盐城中考 ) 某公司 10 名职工的5 月份工资统计如下, 该公司 10 名职工 5 月份工资的众数和中位 数分别是 ( ) 工资 ( 元) 2 000 2 200 2 400 2 600 人数 ( 人) 1 3 4 2 A.2400 元、 2400 元B.2400 元、 2300 元 C.2200 元、 2200 元D.2200 元、 2300 元 6. 四边形 ABCD 中, 对角线 AC,BD相交于点 O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A.ABDC,AD BC B.AB=D
3、C,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.ABDC,AD=BC 7.(2013 巴中中考 ) 如图 , 菱形 ABCD 的两条对角线相交于O,若 AC=6,BD=4, 则菱形 ABCD的周长是 ( ) A.24 B.16 C.4 13 D.2 3 2 / 10 8. 如图 , ABC和 DCE都是边长为4 的等边三角形,点 B,C,E 在 同一条直线上, 连接 BD,则 BD的长为 ( ) A. 3B.2 3C.3 3 D.4 3 9. 正比例函数y=kx(k 0)的函数值y 随 x 的增大而增大, 则一次函数y=x+k 的图象大致是 ( ) 10. 如图 , 函数 y=2x 和 y=a
4、x+4 的图象相交于点A(m,3), 则不等式2x 3 2 D.x3 二、填空题 ( 每小题 3分 , 共 24 分) 11. 计算 : 27 - 1 3 = . 12. 函数 y= 3-x x+2 的自变量x 的取值范围是. 13. 已知 a,b,c是 ABC的三边长 , 且满足关系式 c2- a2- b 2+|a-b|=0, 则 ABC的形状为. 14. 某次能力测试中,10 人的成绩统计如下表, 则这 10 人成绩的平均数为，方差. 分数5 4 3 2 1 人数3 1 2 2 2 15. 在一次函数y=(2-k)x+1中 ,y 随 x 的增大而增大 , 则 k 的取值范围为. 16. 如
5、图 , 在平行四边形ABCD 中, 点 E,F 分别在边BC,AD上, 请添加 一个条件, 使四边形AECF 是平行四边形( 只填一个即可 ). 17. 如图 , 菱形 ABCD的周长为8 5 , 对角线 AC和 BD相交于点O, 3 / 10 AC BD=1 2, 则 AO BO= , 菱形 ABCD 的面积 S= . 18. 李老师开车从甲地到相距240km的乙地 , 如果油箱剩余油量y(L) 与行驶里程x(km) 之间是一次函数关系, 其图象如图所示, 那么到达 乙地时油箱剩余油量是L. 三、解答题 ( 共 66 分) 19.(10分) 计算 :(1)9 3 + 7 12 - 5 48
6、+ 2 1 3 . (2)(2 3 -1)( 3 +1)-(1-2 3 ) 2. 20.(6分) 化简求值 : 9-a 2 a2+4a+4 3-a a+2 1 a+3 , 其中 a = 5 -2. 21.(6分)(2013 武汉中考 ) 直线 y=2x+b 经过点 (3,5),求关于 x 的不等式2x+b0 的解集 . 22.(8分) 如图 , 点 E,F 分别是锐角A两边上的点 ,AE=AF,分别以点E,F 为圆 心 , 以 AE的长为半径画弧, 两弧相交于点D,连接 DE,DF. (1) 请你判断所画四边形的形状, 并说明理由 . (2) 连接 EF,若 AE=8cm , A=60,求线段
7、 EF的长 . 23.(8分)(2013 昭通中考 ) 如图 , 在菱形 ABCD 中,AB=2, DAB=60 , 点 E是 AD边 的中点 , 点 M是 AB边上的一个动点( 不与点 A重合 ), 延长 ME交 CD的延长线于点N, 连接 MD,AN. (1)求证 : 四边形 AMDN 是平行四边形. (2) 当 AM为何值时 , 四边形 AMDN 是矩形 ?请说明理由 . 24.(8分)(2013 鄂州中考 ) 小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高. 小 明说 :“这楼起码20 层!”小华却不以为然: “20 层?我看没有 , 数数就知道 了 ! ”小明说 : “有本事 ,你不用数也能明
8、白! ”小华想了想说: “没问题 ! 让 我们来量一量吧! ” 小明、小华在楼体两侧各选A,B 两点 , 测量数据如图 , 其中矩形CDEF 表示楼体 , AB=150m,CD=10m, A=30 , B=45(A,C,D,B四点在同一直线上), 问: (1) 楼高多少米 ? (2)若每层楼按3m计算 , 你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由 . ( 参考数据 : 3 1.73, 21.41, 5 2.24) 4 / 10 25.(10分)(2013 株洲中考 ) 某生物小组观察一植物生长, 得到植物高度y( 单位 :cm) 与 观察时间x( 单位 : 天 ) 的关系 , 并画出如图所示的图
9、象(AC 是线段 , 直线 CD平行 x 轴). (1) 该植物从观察时起, 多少天以后停止长高? (2) 求直线 AC的解析式 ,并求该植物最高长多少厘米? 26.(10分) 为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛, 现对他们进行一次测验, 两个人在相同条件下 各射靶 10 次, 为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表: 甲、乙射击成绩统计表 平均数中位数方差命中 10 环的次数 甲7 0 乙1 甲、乙射击成绩折线图 (1) 请补全上述图表( 请直接在表中填空和补全折线图). (2) 如果规定成绩较稳定者胜出, 你认为谁应胜出?说明你的理由 . (3) 如果希望 (2) 中的另一名选手胜
10、出, 根据图表中的信息, 应该制定怎样的评判规则?为什么 ? 答案解析 1. 【解析】 选 D.根据题意得2-x 0, 解得 x2. 2. 【解析】 选 B.矩形与菱形的两组对边都分别平行, 故选项 A不符合题意 ; 矩形的对角线相等, 菱形的对角 5 / 10 线不一定相等, 故选项 B正确 ; 矩形与菱形的对角线都互相平分, 故选项 C不符合题意 ; 矩形与菱形的两组对 角都分别相等, 故选项 D不符合题意 . 3. 【解析】 选 C. 4 6 = 24=2 6 , 4 与 6 不能合并 , 40 5= 40 5= 8=2 2,(-15) 2 = 152=15, 因此只有选项C正确 . 4
11、. 【解析】 选 A.一次函数的解析式为y=kx+b(k 0), x=-2 时 y=3;x=1 时 y=0, -2k + b = 3, k + b = 0, 解得 k = -1, b = 1 一次函数的解析式为y=-x+1, 当 x=0 时,y=1, 即 p=1. 5. 【解析】 选 A.这 10 个数据中出现次数最多的数据是2400, 一共出现了4 次, 所以众数是2400; 这 10 个 数据按从小到大的顺序排列, 位于第 5 个的是 2400, 第 6 个的也是2400, 故中位数是 2 400+2 400 2 =2400. 6. 【解析】 选 D.由“ AB DC,AD BC”可知 ,
12、 四边形 ABCD的两组对边互相平行, 则该四边形是平行四边形. 故选项 A不符合题意 ; 由“ AB=DC,AD=BC”可知 , 四边形 ABCD 的两组对边分别相等, 则该四边形是平行四边 形 . 故选项 B不符合题意 ;由“ AO=CO,BO=DO”可知 , 四边形 ABCD 的两条对角线互相平分, 则该四边形是平行 四边形 . 故选项 C不符合题意 ; 由“ AB DC,AD=BC ”可知 , 四边形 ABCD的一组对边平行, 另一组对边相等, 据 此不能判定该四边形是平行四边形.故选项 D符合题意 . 7. 【解析】 选 C.四边形ABCD 是菱形 ,AC=6,BD=4, ACBD,
13、OA= 1 2 AC=3,OB= 1 2 BD=2,AB=BC=CD=AD, 在 RtAOB中,AB= OA2+ OB2=32+ 22= 13, 菱形的周长为4 AB=4 13. 8. 【解析】 选 D. ABC和 DCE都是边长为4 的等边三角形, DCE= CDE= 60,BC=CD=4, BDC= CBD=30 , BDE=90 . BD= BE2- DE2=4 3 . 9. 【解析】 选 A.正比例函数y=kx(k 0)的函数值y 随 x 的增大而增大 , k0, 一次函数y=x+k 的图象 经过第一、二、三象限. 6 / 10 10. 【解析】 选 A.函数 y=2x 和 y=ax+
14、4 的图象相交于点A(m,3), 3=2m,m= 3 2 , 点 A的坐标是( 3 2 ,3), 不等式 2x0, k2. 答案 : k2 16. 【解析】 若添加的条件是AF=CE,理由是 : 四边形 ABCD是平行四边形 , AD BC,AF CE,AF=CE, 四边形AECF是平行四边形. 答案 : AF=CE(答案不唯一 ) 17. 【解析】 四边形ABCD 是菱形 , AO=CO,BO=DO, AC=2AO,BD=2BO, AO BO=1 2; 菱形 ABCD的周长为8 5 , AB=2 5 , AO BO=1 2, AO=2,BO=4, 菱形 ABCD的面积 S= 1 2244=1
15、6. 答案 : 12 16 7 / 10 18. 【解析】 设 y 与 x 之间的函数关系式为y=kx+b, 由函数图象 , 得 3.5 = b, 2.5 = 160k + b, 解得 k = - 1 160 , b = 3.5, 则 y=- 1 160 x+3.5. 当 x=240 时,y=- 1 160 240+3.5=2(L). 答案 : 2 19. 【解析】 (1)9 3 +7 12-5 48+2 1 3 =9 3 +14 3 -20 3 +2 3 3 =(9 + 14 - 20 + 2 3 ) 3= 11 3 3 . (2)(2 3 -1)( 3 +1)-(1-2 3 ) 2 =2
16、3 3 +2 3 - 3 -1-(1-4 3 +12) =6+2 3 - 3 -1-1+4 3 -12 =(2-1+4) 3 -8=5 3 -8. 20. 【解析】 9-a 2 a2+4a+4 3-a a+2 1 a+3 =(3+a)(3-a) (a+2) 2 a+2 3-a 1 a+3 = 1 a+2 , 当 a= 5-2 时, 原式 = 1 a+2 = 1 5-2+2 = 1 5 = 5 5 . 21. 【解析】 直线 y=2x+b 经过点 (3,5), 5=23+b, 解得 b=-1, 2x+b0, 2x-1 0, 解得 x 1 2 . 22. 【解析】 (1) 菱形 . 理由 :根据题
17、意得:AE=AF=ED=DF, 四边形AEDF是菱形 . 8 / 10 (2) 如图 , 连接 EF, AE=AF,A=60 , EAF是等边三角形,EF=AE=8cm. 23. 【解析】 (1) 四边形ABCD是菱形 , ND AM, NDE= MAE, DNE= AME, 点 E是 AD中点 , DE=AE, 在 NDE和 MAE 中, NDE = MAE, DNE = AME, DE = AE, NDE MAE(AAS),ND=MA, 四边形AMDN 是平行四边形. (2)AM=1. 理由如下 : 四边形ABCD 是菱形 , AD=AB=2, 平行四边形AMDN 是矩形 , DM AB,
18、即 DMA=90 , DAB=60 , ADM=30 , AM= 1 2 AD=1. 24. 【解析】 (1) 设楼高为xm,则 CF=DE=xm, A=30, B=45, ACF= BDE=90 , AF=2CF=2xm, 在 RtACF中, 根据勾股定理得 AC= AF2- CF 2=(2x)2 - x2= 3 xm, BDE=90 , B=45 ,BD=xm, 3 x+x=150-10, 解得 x= 140 3+1 =140 ( 3-1) 2 =70 3 -70(m), 9 / 10 楼高 70 3 -70(m). (2)x=70 3 -70 70(1.73-1)=700.73=51.1
19、(m)3 20(m), 我支持小华的观点, 这楼不到20 层. 25. 【解析】 (1) CD x 轴, 从第 50 天开始植物的高度不变. 答 : 该植物从观察时起,50 天以后停止长高. (2) 设直线 AC的解析式为y=kx+b(k 0), 直线经过点A(0,6),B(30,12), b = 6, 30k + b = 12, 解得 k = 1 5 , b = 6. 所以 ,直线 AC的解析式为y= 1 5 x+6(0 x50), 当 x=50 时 ,y= 1 5 50+6=16. 答 : 直线 AC的解析式为y=1 5 x+6(0 x50), 该植物最高长16cm. 26. 【解析】 (
20、1) 根据折线统计图得乙的射击成绩为:2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,则平均数为 2+4+6+8+7+7+8+9+9+10 10 =7( 环), 中位数为 7.5 环 , 方差为 1 10 (2-7) 2+(4-7)2 +(6-7) 2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(10-7)2=5.4( 环2); 甲的射击成绩为9,6,7,6,2,7,7,8,9,平均数为7, 则甲第八次射击的成绩为70- (9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9( 环), 成绩为 2,6,6,7,7,7,8,9,9,9,中位数为 7( 环), 方差为 1 10 (2-7) 2+(6-7)2+(6- 7) 2+(7-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2 +(9-7) 2=4( 环2), 补全如下 : 甲、乙射击成绩统计表 平均数中位数方差命中 10 环的次数 甲7 7 4 0 乙7 7.5 5.4 1 甲、乙射击成绩折线图 10 / 10 (2) 由甲的方差小于乙的方差, 得到甲胜出 . (3) 希望乙胜出 ,规则为 9 环与 10 环的总环数大的胜出, 因为乙 9 环与 10 环的总数为28, 甲 9 环与 10 环的 总数为 27.