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1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门 第 19 章一次函数复习（二） 一、复习目标 1了解本章的知识结构图，对本章的知识脉络有一个清晰的认识 2掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；理解函数与方程（组）及不等式 的内在联系；会建立函数模型解决实际问题. 二、课时安排 1 课时 三、复习重难点 重点：一次函数与一元一次方程，二元一次方程组和一元一次不等式的关系 难点：一次函数的实际应用 四、教学过程 ( 一) 知识梳理 1. 一次函数与一元一次方程： 求 ax+b=0(a ，b 是常数， a0)的解 从“数”的角度看：x 为何值时函数
2、y= ax+b 的值为 求 ax+b=0(a, b 是常数，a0)的解 从“形”的角度看： 求直线 y= ax+b 与 x 轴交点的 2. 一次函 数与二元一次方程组： 解方程组从“数”的角度看：自变量（x）为何值时两个函数的值相等并 求出这个函数值 从“形”的角度看：确定两直线交点的坐标. 3. 一次函数与一元一次不等式： 解不等式ax+b0(a ，b 是常数， a0) 从“数”的角度看：为何值时函数y= ax+b 的值大于 0 从“形”的角度看：求直线 y= ax+b 在 x 轴上方的部分 （射线） 所对应的的横坐标的取值范围 4、待定系数法求函数解析式： 用待定系数法求一次函数y=kx+
3、b 的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、 b 的二元一次方程组。由此求出k、b 的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。 5、利用一次函数解决实际问题 (1).使用直译法求解一次函数应用题 2 所谓直译法就是将题中的关键语句“译”成代数式，然后找出函数关系、列出一次函数解析式， 从而解决问题的方法。 (2).使用列表法求解一次函数应用题 列表法就是将题目中的各个量列成一个表格，从而理顺它们之间的数量关系，以便于从中找到 函数关系的解题方法。 (3).使用图示法求解一次函数应用题 所谓图示法就是用图形来表示题中的数量关系，从而观察出函数关系的解题方法。 此法对于某些一次函数问
4、题非常有效，解题过程直观明了。 ( 二) 题型、技巧归纳 考点一一次函数与一元一次方程 例 1、如图，已知一次函数 y 2x 1 的图象 如图，当 y 3 时，求 x 的值 考点二一次函数与二元一次方程组 例 2、用图象法解方程组： 考点三一次函数与一元一次不等式 例 3、直线l 1: 与直线l 2: 在同一平面直角坐标系中, 图象如图所 示，则关于x的不等式的解集为 . 3 考点四待定系数法求解析式 例 4：已知一次函数y=kx+b(k 0)当 x=1 时，y=5，且它的图象与x 轴交点的横坐标是，求这 个一次函数的解析式。 考点五一次函数的实际应用 塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息
5、如下表，请你解答下列问题： （ 1） 设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为元和元，分别求 和关于x的函数解析式（注：利润=总收入 - 总支出）； 2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400 吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700 吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？ （三）典例精讲 1. 一次函数y= 4x+12 的图象与 x 轴交点坐标是，与 y 轴交点坐标是，图象 与坐标轴所围成的三角形面积是 . 2. 某水果批发市场苹果的价格如下表： 购买苹果数 ( 千克 ) 不超过 20 千克 20 千克以上但不 超过 40 千克 40 千克以上 每千
6、克价格8 元7 元6 元 如果二班的数学余老师购买苹果x千克（x大于 40 千克）付了y元，那么y关于x的函数关系 式为 . 3. 请你写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） . y 随着 x 的增大而减小； 图象经过点（ 2， 8）. 4 4. 如果一次函数baxy1和dcxy2在同一坐标系内的图象，如图，并且方程组 dcxy baxy 的解 ny mx , 则 m,n 的取值范围是 . 5.某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000 千克以 上（含 3000 千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9 元，由基地送货上门。乙方案：每千克8
7、元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000 元。 分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关 系式，并写出自变量 x的取值范围； 依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。 （四）归纳小结 1本节课学习了哪些主要内容？ 2一次函数综合应用时要注意哪些问题？ （五）随堂检测 1、若方程x-2=0 的解也是直线y=(2k-1)x+10与 x 轴的交点的横坐标，则k 的值为 ( ) A.2 B.0 C.-2 D. 2 2、已知直线y 1=2x 与直线 y2= -2x+4 相交于点 A.有以下结论： 点 A的坐标为 A(1,2
8、);当 x=1 时，两个函数值相等；当 x1 时，y 1y2直线 y1=2x 与直线 y2=2x-4 在平面直角坐标系中的位置 关系是平行 .其中正确的是( ) A. B. C. D. 3. 若点 A（ 2，4）在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ） 5 A（ 0，-2 ） B（，0） C（ 8，20） D（，） 4. 已知一次函数y=2x+a 与 y=-x+b 的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点， 则ABC的面积为（） A 4 B 5 C 6 D 7 5、已知：函数y = (m+1) x+2 m6 （ 1）若函数图象过（1 ，2），求此函数的解析式。 （ 2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。 （ 3）求满足（ 2）条件的直线与此同时y = 3 x + 1 的交点并求这两条直线与 y 轴所围成 的三角形面积 6、某超市人事部要招聘甲、乙两种职员共15 人，甲种职员每月的工资为800 元，乙种职员每 月的工资为1000 元，要求乙种职员的人数不少于甲种职员的2 倍，请你用所学知识帮人事部经理 算一算甲、乙两种职员应各招聘多少名时，超市每月所付的工资总额最少？ 五、板书设计 把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用 六、作业布置 完成课后同步练习题 七、教学反思