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1、1 畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门 广州番禺区 2015-2016 学年八年级数学下学期期末测试题 【说明】 1. 本试卷共 6 页 , 全卷满分100 分，考试时间为120 分钟 . 考生应将答案全部填 （涂） 写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效. 考试时允许使用计算器； 2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上； 3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。 一. 选择题 ( 本大题共 10 小题，每小题2 分，满分20 分.) 1. 计算82的结果是（） A.10 B.4 C.8 D.4 2. 当
2、3x时，函数21yx的值是（） A.5 B.3 C.7 D.5 3. 若正比例函数ykx的图象经过点2,1，则k的值是（） A. 1 2 B.2 C. 1 2 D.2 4. 正方形的一条对角线之长为4，则此正方形的面积是（） A.16 B.8 C.4 2 D.8 2 5. 在 RtABC中， C=90 ， AC=9 ，BC=12 ，则点 C到 AB的距离是（） A. 36 5 B. 12 25 C. 9 4 D. 3 3 4 6. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（） A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.一组对边平行且相等 D.一组对边平行另一组对边相等 7. 如图，直线 1
3、 l：1yx与直线 2 l：ymxn相交于点P,2a，则关于x的不等式 1xmxn的解集为（） A.1x B.1x B.xm D.1x 8. 某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cm，标准差分别是S 甲 、S 乙 ，且 SS乙 甲 ，则两个队的队员的身高较整齐的是（） A.甲队 B.两队一样整齐 C.乙队 D.不能确定 9. 学校离小明家距离为2 千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5 分钟后，因故停留 10 分钟，然后又行驶了5 分钟到家 . 在下列图形中能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间 t（分）之间的函数关系是（） 2 A B C D 10. 如图，
4、在 ABC中， C=90， AC=2 ，点 D在 BC上， ADC=2 B， AD=5，则 BC的长 为（） A31 B.3 1 C.51 D.2 51 二. 填空题（共6 题，每题2 分，共 12 分，直接把最简答案填写在题中的横线上） 11. 在函数1yx中，自变量x的取值范围是 . 12. 比较大小： 4 15（填“ ” 、 “ =”或者“ ” ）. 13. 如图，每个小正方形的边长都为1， A、 B、 C是小正方形的顶点， 则 ABC的度数为 . 14. 把直线1yx沿x轴向右平移2 个单位，所得直线的函数解析式为 . 15. 已知一组数据3，a，4，6， 7，它们的平均数是5，则这组
5、数据的方差是 . 16. 如图是“赵爽弦图” ， ABH 、 CDF和 DAE是四个全等的直角 三角形，四边形ABCD 和 EFGH 都是正方形，如果AH=6 ，EF=2 ， 那么 AB等于 . 三. 解答题（本大题共9 小题，满分68 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分6 分，各题3分） （1）计算：82；（2）化简： 2 9 2 27 x （0x）. 18. （本小题满分6 分） 在ABCD 中，过点D作 DEAB于点 E，点 F 在边 CD上， DF=BE ，连接 AF、BF. 3 （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若 CF=3 ，BF=4，DF=5
6、，求 BC的长，并证明AF平分 DAB. 19. （本小题满分7 分） 已知y是x的一次函数，当3x时，1y；当2x时，4y. （1）求此一次函数的解析式； （2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标. 20. （本小题满分7 分） 如图，ABCD 的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF. （1）求证： BOE DOF ； （2）连接 DE 、BF，若 BD EF，试探究四边形EBDF 的形状，并对结论给予证明. 21. （本小题满分8 分） 老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30 名同学每天来校的大致 时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下： 时间5 10 15 20
7、 25 30 35 45 人数3 3 6 12 2 2 1 1 （1）写出这组数据的中位数和众数； （2）求这 30 名同学每天上学的平均时间. 22. （本小题满分8 分） 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH AB于 H，连接 OH ， （1）求证： DHO= DCO. （2）若 OC=4 ，BD=6 ，求菱形ABCD 的周长和面积. 4 23. （本小题满分8 分）如图，一次函数 2 2 3 yx的图象分别与x轴、y轴交于 A、B， 已线段 AB为边在第一象限内作等腰Rt ABC ，使 BAC=90 . （1）分别求点A、C的坐标； （2）在x轴上求一点P，使它到
8、B、 C两点的距离之和最小. 24. （本小题满分9 分） 甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬 宾活动， 其中甲商场打8 折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300 元后的部分打7 折. （1）设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为y元，分别就两家商场让利方式求 出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围，作出函数图象（不用列表）； （2）顾客选择哪家商场购物更省钱？ 25. （本小题满分9 分） 已知，矩形ABCD中，AB=4cm ，AD=2AB ，AC的垂直平分线EF分别交 AD 、BC于点 E、F，垂足 为 O. （1）如图 1，连接 AF、CE.求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长； （2）如图 2，动点 P、Q分别从 A、C两点同时出发，沿AFB和 CDE各边匀速运动一周， 即点 P自 AFBA停止，点Q自 CDEC停止 . 在运动过程中， 已知点P 的速度为每秒5cm，点 Q的速度为每秒4cm ，运动时间为t秒. 当 A、C、P、 Q四 点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值； 若点 P、Q的速度分别为 1 v、 2 v（cm/s ） ，点 P、 Q的运动路程分别为a、b（单位： cm， 0ab） ，已知A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形，试探究a与b满足的数量 关系 . 5