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1、成都市 20182018 学年度上期期末调研考试 高一数学 本试卷分为A、B 卷。 A 卷 100 分； B 卷 50 分，全卷总分150 分，考试时间120 分钟。 A 卷（共 100 分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（每小题5 分，共50 分） 1集合 0 ，1，2 的所有真子集的个数是（） A5 B6 C7 D8 2若集合M=(x,y)|x+y=0，P=(x,y)|x y=2 ，则 MP 是（） A （1， 1）Bx=1y= 1 C1 ， 1 D(1 ， 1) 3设 M=R ，从 M 到 P 的映射 1 1 2 x yxf，则象集P 为（） Ay|y
2、R B y|yR+ Cy|0 y2 Dy|0 y1 4条件 p|x|=x，条件 qx 2 x，则 p 是 q 的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 5已知数y=x 2+2(a2)x+5 在区间（ 4， + ）上是增函数，则实数a的取值范围是（） Aa 2 Ba 2 Ca 6 Da 6 6三个数成等差数列，其平方和为450，两两之积的和为423，则中间一个数为（） A 12 B150 C150D150 7如果数列 an的前 n 项和 Sn= 2 3 an3，那么这个数列的通项公式是（ ） Aan=2(n 2+n+1) B an=32 n Can=3n+1
3、Dan=23 n 8已知等差数列an的公差是2，且 a1+a2+a3+a100=100，那么 a4+a8a12+a100=（） A25 B50 C75 D100 9函数 y=log2|x|的大致图象是（） ）是（ 的取值范围）上是增函数，则实数，在（）上是减函数，而，在（若aafxf x )(0)(.10 ), 1()1,0(.) 1, 0(.), 1(.),0(.DCBA 二、填空题：把答案直接填在题后的横线上。（每小题5 分，共 20 分） 11命题“若 ab0，则 a0 或 b0”的逆否命题是_，它是 _命题（填“真” 或“假”） 。 12。的反函数是函数_) 1( 1log 2 1 x
4、xy 13已知集合Mx|ax 22x10只含有一个元素，则 a _。 14在等比数列an 中， a1a2a3 3，a1a2a38，则 an_。 三、解答题：解答应写出文字说明，说明过程或演算步骤。（共 30 分） 15 （共 9 分）将长为a 的铁丝折成矩形，将矩形面积y 表示为矩形一边长x 的函数，求此函数 的定义域和值域。 16 （共 10 分）讨论函数ylg(x 22x3)的单调性。 的通项。，求 ，且满足是等差数列，数列分）已知数列（共 8 1 8 21 ) 2 1 (11.17 321 321 n a nnn abbb bbbbba n B 卷（共 50 分） 四、填空题： （每小题
5、4 分，共 16 分） 18。为增函数的区间是函数_)2)(1(log)( 5 1xxxf 19._)(2) 1()(xfxxxfxf，则满足若函数 20。的值域为（函数_)176log)( 2 2 1 xxxf 。那么 都成立，对任意自然数是两个等差数列，且与设 _ 34 13 .21 21 21 n n n n nn b a Nn n n bbb aaa ba 五、解答题： （共 34 分）解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。 22 （共 10 分）若 0x 1,a0,a1，试比较p|loga(1x)|和 q|loga(1x)|的大小。 23 （共 12 分）某种商品的价格为每件a 元，
6、若涨价x 成时，卖出的数量便减少mx 成（ m 为正 常数）。 （）当m0.8 时，应涨几成价格，才能使售出的商品总金额最大？ （）若适当地涨价，能使销售款增加，那么m 的值在什么范围内？ 24 （共 12 分）已知数列an的前 n 项和 Snp nq(p0，p1)，求数列 a n 是等比数列的充要 条件。 成都市 20182018 学年度上期期末调研考试 高一数学参考答案及评分标准 A 卷 一、选择题： （每小题5 分，共 50 分） 1.C 2.D 3.D 4.A 5.B 6.A 7.D 8.D 9.C 10.C. 二、填空题： （每小题5 分，共 20 分） 11.若 a0 且 b0，则
7、 ab0，真命题 . 12.y（ 2 1 ）x 1（x 1）. 13.a0 或 a1； 14.an (2) n1 an 4( 2 1 ) n1. 注： 13、14 题写正确一个者，也相应给分 三、解答题： （共 30 分） 15.解：由题意，有 yx（ 2 a x）. (3 分 ) 从而 yx（ 2 a x）（ x 4 a ） 2 16 2 a . (2 分) 故函数 yx（ 2 a x）的定义域为（0， 2 a ） ，值域为（ 0， 16 2 a . (4 分) 16.解：令 ux 22x3，则 u（ x1）24，ylgu. (2 分) x 22x30， (x3)(x1)0， x3 或 x
8、1. (3 分) 当 x(， 1)时，若 x 增，则 u 减，此时y 减； (2 分) 当 x(3，+)时，若 x 增，则 u 增，此时 y 增； (2 分) 函数 ylg（x22x3）在（，1）上随 x 增大而减小，在（3，+）上随x 的 增大而增大 . (1 分) 17.解：设 d 为 an的公差 . n n b b 1 （ nn aa 1 ) 2 1 （ 2 1 ） d 为常数， (2 分) 数列 bn是等比数列，设其公比为q. b1b2b3 8 1 ， q b1 b2b2q 8 1 ， b2 2 1 . (2 分) b1b2b3 8 21 ， q2 1 2 1 2 q 8 21 ， q
9、 4 1 或 4. (2 分) 当 q 4 1 时， bnb1q n1b 2q n2 2 1 （ 4 1 ） n2（ 2 1 ） 2n3，从而 a n2n3； (2 分) 当 q 4 时， bnb2 q n2 2 1 4n 2( 2 1 ) 2n+5 ，从而 an 2n5. (2 分) an2n3 或 an 2n5. (1 分) B 卷 四、填空题： （每小题4 分，共 16 分） 18.（， 2） ； 19.f（x） x 21（x1）.（注：无定义域者不得分） 20.（， 3. 21. n n b a 18 26 n n . 五、解答题： （共 34 分） 22.解： 0 x1， 1x(0，
10、1)，1x(1，2)，1x 2(0，1). （ 3 分） 若 a1，则 loga（1x） 0，loga（1x） 0， qploga（1x） loga（1x） loga（1x 2） 0. pq. （ 3 分） 若0 a1，则 log a（1x） 0，loga（1x） 0， qp loga（1 x） loga（1 x）loga（ 1x2） 0. pq. （ 3 分） 故恒有 pq. （ 1 分） 23.解： （）设卖出b 件商品，则售出货款为yab. （ 1 分） 若涨价 x 成，每件售价为a（1 10 x ）元，卖出了b（1 10 mx ）件，售出总金额为 yab（1 10 x ） （1 10
11、mx ）. （ 2 分） 当 m0.8 时， yab（1 10 x ） （1 25 2 x） ab 125 1 （x 4 5 ） 2 80 81 . (2 分) 故当 x 4 5 时， y 取最大值，即涨价125%时，售出的总金额最大. (2 分) （） yab（1 10 x ） （1 10 mx ） 100 abm x m m)1( 5 2 2 2 )1 (25 m m m 100 . (2 分) 当 x m m)1( 5 时， y 取最大值；当x0 时，售货款没有增加，为使涨价后售货款增多，应 有 m m)1(5 0， (2 分) 解得 0m1. (1 分) 24.解：由 a1S1pq. (1 分) 当 n2 时， anSnSn1pn 1（p1）. (2 分) p0，p1, n n a a 1 ) 1( )1( 1 pp pp n n p. (2 分) 必要性：若an是等比数列，则 1 2 a a n n a a 1 p， qp pp) 1( p. p0， p1pq， q 1. (3 分 ) 充分性：当q 1 时， a1p1，满足 anp n1（p1） ， anp n1（p1） （nN +）. n n a a 1 p（nN+） an是等比数列 . (3 分) q 1 是数列 an 为等比数列的充要条件 . (1 分)精品推荐 强力推荐值得拥有