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1、1 高一数学期末复习必修4 检测题 选择题： (每小题 5 分，共计60 分) 1. 下列命题中正确的是（） A第一象限角必是锐角B终边相同的角相等 C相等的角终边必相同D不相等的角其终边必不相同 2.已知角的终边过点mmP34 ，0m，则cossin2的值是（） A1 或 1 B 5 2 或 5 2 C 1 或 5 2 D 1 或 5 2 3. 下列命题正确的是（） A 若ab=ac，则b=cB 若|baba，则ab=0 C 若a/b，b/c，则a/cD 若a与b是单位向量，则ab=1 4. 计算下列几个式子，35tan25tan335tan25tan, 2(sin35 cos25 +sin
2、55 cos65 ), 15tan1 15tan1 , 6 tan1 6 tan 2 ，结果为3的是（） A.B. C. D. 5. 函数 ycos( 4 2x)的单调递增区间是（） Ak 8 ，k 8 5 Bk 8 3 ，k 8 C2k 8 ，2k 8 5 D2k 8 3 ， 2k 8 （以上 k Z） 6.ABC 中三个内角为A、B、C，若关于 x 的方程 22 coscoscos0 2 C xxAB有一根为1，则 ABC 一定 是（） A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形 7.将函数) 3 2sin()(xxf的图像左移 3 ，再将图像上各点横坐标压缩到原来的
3、 2 1 ，则所得到的图象的解 析式为（） AxysinB) 3 4sin( xyC) 3 2 4sin( xyD) 3 sin(xy 8. 化简10sin1+10sin1，得到（） A 2sin5 B 2cos5 C 2sin5 D 2cos5 9.函数 f(x)=sin2x cos2x 是 ( ) A 周期为 的偶函数B 周期为 的奇函数C 周期为 2 的偶函数D 周期为 2 的奇函数 . 10. 若|2|a，2|b且（ba）a，则a与b的夹角是（） 2 （A） 6 （B） 4 （C） 3 （D） 12 5 11.正方形 ABCD 的边长为1，记 ABa， BC b， AC c，则下列结论
4、 错误 的是 A ( a b ) c 0 B( a b c ) a 0 C (| ac | | b |) a 0 D| a b c | 2 12. 2002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4 个相同的 直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角 为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是 22 cossin, 25 1 则的值等 于（） A1 B 25 24 C 25 7 D 25 7 二、填空题（本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分） 13. 已知向量(cos ,sin)a，向量 ( 3, 1)b ，则2ab的最大值是。 14. 设
5、向量a与b的夹角为，且)3 ,3(a，)1 , 1(2ab，则cos_。 15.已知曲线y=Asin(x)k （A0,0,| | ）在同一周期内的最高点的坐标为 ( 8 , 4)，最低点的坐标为( 8 5 , 2)，此曲线的函数表达式是。 16. 设 sin sin = 3 1 ，cos +cos = 2 1 , 则 cos( + )= 。 17. 关于 x 的方程axxcos3sin(0x 2 )有两相异根，则实数a的取值范围是_ 18.关于下列命题：函数xytan在第一象限是增函数；函数) 4 (2cosxy是偶函数；函数 ) 3 2sin(4xy的一个对称中心是（ 6 ，0） ；函数)
6、4 sin(xy在闭区间 2 , 2 上是增函数 ; 写出所有 正确的命题的题号：。 三、解答题 (本大题共5 大题，共 60 分) 19、已知（）求的值； （）求的值。 20、知求，的值 3 21、已知()求的最小正周期； ()当为何值时， 取得最大值，最大值是多少? ()求的单调递减区间. 22. 已知函数 ，其图象过点. （1）求的值； （2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象， 求函数在区间上的最大值和最小值. 23、已知向量=,= (I）若且 0，试求的值； 设试求的对称轴方程和对称中心. 4 高一数学期末复习必修4 参考答案 一、选择题： （每小题5
7、 分共计 60 分） 二、填空题： （每小题4 分，共计16 分） 13、3014、 3 10 10 15、1) 4 2sin(3xy16、 72 59 17、)2,3a18、 三、解答题： 19. 解：()由，得，所以=20. （），。 20. 答： 21.解： = = () 的最小正周期 T= ()当 ，即，取得最大值的最大值为2 ()由，得 的递减区间为 22. 解:(1)因为 ，所以 又函数图象过点，所以，即， 而，所以 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B B C B B B A D B D D 5 (2)由函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，得到函数的图象可知 因为，所以，故 所以函数在区间上的最大值和最小值分别为和. 23. 解： （ I） 即 (II ） 令 对称轴方程为令可得 对称中心为