《高中数学第一章1.2.1函数的概念课后提升训练新人教A版必修09.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章1.2.1函数的概念课后提升训练新人教A版必修09.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 函数的概念 (45 分钟70 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 40 分) 1.(2017日照高一检测)下列对应是集合M 上的函数的个数是( ) M=R,N=N *,对应关系 f:对集合 M 中的元素取绝对值,与 N 中的元素对应 ; M=1,-1,2,-2,N=1,4,对应关系f:x y=x 2,xM,yN; M= 三角形 ,N=x|x0,对应关系f:对 M 中的三角形求面积,与 N 中的元素对应 . A.1 B.2 C.3 D.0 【解析】 选 A.的 M 中元素 0 在 N 中无对应元素;的 M 中的元素不是数集,故选 A. 2.若 f(
2、x)=,则 f(1)的值为( ) A.B.-C.D.- 【解析】 选 C.由 f(x)=,得 f(1)= . 【延伸探究】 本题条件不变,若 f(a)=,则 a 的值为多少 ? 【解析】 由 f(a)=,得=, 整理得 :a 2-2 a+2=0,即(a-)2=0,所以 a=. 3.(2017潍坊高一检测)函数 f(x)=-的定义域是( ) A.- ,1 B. C.D. 【解析】 选 B.由 1-x0,3x+10 可得 ,- 0, 若 f(1)=,则 f(-2)等于 _. 【解题指南】 函数 f(x)满足 f(a+b)=f(a) f(b)(a,bR),且 f(x)0, 令 x=0 可求 f(0)
3、,然后由 f(1)=可 求 f(2),然后由 f(0)=f(2)f(-2) 可求 f(-2). 【解析】 因为函数f(x)满足 f(a+b)=f(a) f(b)(a,b R),且 f(x)0, 所以 f(0)=f 2(0), 所以 f(0)=1, 因为 f(1)=,所以 f(2)=f(1) f(1)=, 所以 f(0)=f(2)f(-2)=1, 所以 f(-2)=4. 答案 :4 三、解答题 (每小题 10 分 ,共 20 分) 11.求下列函数的定义域. (1)y=-.(2)y=. 【解析】 (1)要使函数有意义,自变量x 的取值必须满足解得 x1,且 x-1,即 函数定义域为 x|x 1,
4、且 x-1. (2)要使函数有意义,自变量 x 的取值必须满足 解得 x 5且 x 3, 即函数定义域为x|x 5,且 x 3. 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 12.(2017 重 庆 高 一 检 测 ) 已 知f(x)=,计 算f(1)+f(2)+ +f(2016)+f+f+ +f. 【解题指南】 先计算 f(x)+f的值 ,再对式子分组,然后求和 . 【解析】 f(x)+f=+=+=1, 故 f+f(2)=1,f+f(3)=1, ,f+f(2016)=1, 又 f(1)=, 所以 f(1)+f(2)+ +f(2016)+f+f+f =f(1)+ =+2015=. 【能力挑战题】 若函数 f(x)=的定义域为R,求 m 的取值范围 . 【解析】 要使函数f(x)有意义 ,必须 mx2+x+3 0. 又因为函数的定义域为R,故 mx 2+x+3 0 对一切实数 x 恒成立 . 当 m=0 时,x+30,即 x-3,与 f(x)定义域为R 矛盾 ,所以m=0 不合题意 .当 m0 时 ,有 =1 2-12m . 综上可知 m 的取值范围是.