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积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 1.5.1 曲边梯形的面积1.5.2 汽车行驶的路程 课时达标训练 1.把区间 1,3n 等分，所得n个小区间，每个小区间的长度为( ) 【解析】 选 B.区间长度为2，n 等分后每个小区间的长度为 2 n . 2.求由曲线y= 1 2 x2与直线 x=1,x=2 ,y=0 所围成的平面图形面积时，把区间 5 等分， 则面积的近似值(取每个 小区间的左端点)是. 【解析】 将区间 5 等分所得的小区间为 于是所求平面图形的面积近似值等于 答案： 1.02 3.已 知某物体运动的速度为v=t，t0,10 ，若把区间 10 等分，取每个小区间右端点处的函数值为近似小 矩形的高，则物体运动的路程近似值为. 【解析】 把区间 0,10进行 10 等分所得区间分别为0,1,1,2 ,2,3 ， 9,10 ，则物体运动的路 程近似值为1+2+3+4+ +10=55. 答案： 55 4.求抛物线f(x)=1+x 2 与直线 x=0，x=1，y=0 所围成的平面图形的面积S. 【解析】 分割：把区间0,1等分成 n 个小区间(i=1,2， n)，其长度x= 1 n ，把曲边梯 形 分成 n 个小曲边梯形，其面积分别记为Si(i=1,2， n). 近似代替：用小矩形面积近似代替小曲边梯形的面积 . 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理