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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 11 集合与集合的表示方法 11.1 集合的概念 1下列对象能构成集合的是( ) NBA 联盟中所有优秀的篮球运动员 所有的钝角三角形 2007年诺贝尔经济学奖得主 大于等于0的整数 北京大学的所有聪明学生 AB CD 2由下列对象组成的全体构成有限集合的个数是( ) 不超过的正整数 高一数学课本中的难题 中国的大城市 平方后等于自身的数 高一 (2)班中考成绩在500分以上的学生 A 0 B1 C2 D3 3以下三个关系式中正确的个数是( ) 2R；0.3 Q；0N. A 1 B3 C2 D0 4用符号“”或“? ”填空： 0_N,0_? ， 1
2、2 _Z， _Q，sin30_Q，cos30_Q， 2_N * 5方程 (x1) 2(x2)(x3)0 的解集中含有 _个元素 1下列各组对象中不能构成集合的是( ) A正三角形的全体 B所有的无理数 C不等式2x31 的解 D个子较高的人 2下列四个命题，其中正确命题的个数是( ) 集合 N 中最小的元素是1 若 a? Z，则 aZ 若 aN，bN，则 ab 的最小值是1 x244x 的解集是由2、2 组成的集合 A 0 B1 C2 D3 3由实数x， x，|x| ，x2， 3 x3所组成的集合中，最多含有的元素个数为( ) 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 A 2 B3 C4 D5
3、 4以方程x25x60 和方程x 23x20 的解为元素的集合中，共有元素个数为 _ 5设 L(A， B)表示直线AB 上全体点组成的集合，则“P 是直线 AB 上的一个点”这句 话就可以简单写与P_L(A ，B) 6关于 x 的方程 ax2bxc0(a0)，当 a，b，c 满足什么条件时，解集分别为空集、 含一个元素、含两个元素？ 7已知 a、b、c 为非零的实数，则M a |a| b |b| c |c| abc |abc| 所组成的集合为A，求集 合 A 中的所有元素 1设 ABC 的边长 a，b，c 是集合 S中的三个元素，则ABC 一定不是 ( ) A锐角三角形B钝角三角形 C直角三角
4、形D 等腰三角形 2由 a 2,2a,4组成的一个集合 A，A 中含有 3 个元素，则实数a 的取值可以是 ( ) A 1 B 2 C6 D 2 3已知 A 是由 0、m、m23m2 三个元素组成的集合，且 2A，则实数 m 等于 ( ) A 2 B0 或 3 C3 D 0、2、3 均可 4如果具有下述性质的x 都是集合M 中的元素，即x a2b，且 a、bQ，则下列 元素中不属于集合M 的元素个数是 ( ) x0 x2 x322 x 1 322 x642642 A 1 B2 C3 D4 5集合 P 表示所有直角三角形组成的集合，EFG 三边的长分别是EF 6，FG8， EG10，则 EFG_
5、P(用“”或“ ? ”填空 ) 6对于自然数集N，若 aN ，bN，则 ab_N，ab_N. 7给出以下四个命题： (1)元素 0 组成的集合是空集； (2)x8，且 x0 时，方程的解集含两个元素 7解： (1)a、b、c 其一为正数时，不妨设a0，b8，且 x1. (2)A 中只有一个元素等价于关于x 的方程 ax 22x10 只有一解 若 a 0，x 1 2，合题意；若 a0，须有 44a0，即 a1，此时 x 1. 由以上，得a0 或 a1 时， A 中只有一个元素 (3)A 中至多有一个元素，等价于关于x 的方程 ax22x10 至多有一个解，因此 a0， 44a0 或 a 0，即 a1 或 a0. 由以上可知，a1 或 a0 为所求 点评：当二次项系数不确定时，一定要注意讨论其是否为零