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1、 积一时之跬步臻千里之遥程 马鸣风萧萧整理 2.1一元二次不等式的解法 课后篇 巩固探究 1.当 00 的解集为() A.B. C.D. 解析 :因为t(0,1),所以t. 所以由 (x-t)0,得x或x0 的解集为 () A.x|x-lg 2 B.x|-1-lg 2 D.x|x0的解集为,因为f(10 x) 0,所以 00,B=x|a 2-x26 C.a|a-6 或a6 D.a|a-6 解析 :由 6+5x-x20,得x2-5x-6|a|或x 0的解集是 (-,-1) (3,+),则对函数f(x)=ax 2+bx+c ,下列不等式成立的 是() A.f(4)f(0)f(1) B.f(4)f(
2、1)f(0) C.f(0)f(1)f(4) D.f(0)f(4)f(1) 解析 :由题意知-1,3 是方程ax 2+bx+c= 0 的两根 ,且a0,所以所以 对二次函数f(x)=ax 2+bx+c 来说 ,其图像的对称轴为x=-=1,且开口向上. 由于|4-1|1-0|,所以f(4)f(0)f(1). 答案 :A 6.函数y=log3(9-x2)的定义域为A,值域为B,则AB=. 答案 :(-3,2 7.二次函数y=ax2+bx+c(xR)的部分对应值如下表: x-3 -2 -1 0 1 2 3 4 y6 0 -4 -6 -6 -4 0 6 则不等式ax 2+bx+c 0 的解集是. 解析
3、:由表格知 ,一元二次方程ax 2+bx+c= 0 的两个根为x1=-2,x2=3,且抛物线开口向上,所以 ax 2+bx+c 0 的解集为 x|x3. 答案 :x|x3 8.若关于x的不等式- x2+2xmx的解集是 x|00,解关于x的不等式f(x) 0. 解(1)当a=时,有不等式f(x)=x 2- x+1 0, 所以(x-2)0,所以 x2. 所以不等式的解集为. (2)不等式f(x)=(x-a)0, 当 0a,所以不等式的解集为; 当a1 时,0,所以x2 或x时,-k-, 由得-kx- -2,此时-2?; 当k=时,的解集为空集; 当k时,- -k,由得- x-k, 所以 因为原不等式组只有整数解-2, 所以所以-3k2. 综上 ,k的取值范围是-3,2).