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1、福建省闽清县第一中学2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题 1下列集合中表示同一集合的是（） A3,2,2,3MNB4,5 ,5,4MN C,|1 ,|1Mx yxyNy xyD1,2 ,1,2MN 2下列四组函数中，表示同一函数的是（） A x x yy, 1B1, 11 2 xyxxy C 2 )(|,|xyxyD 2 ( )21f xxx与 2 ( )21g ttt 3函数) 1,0(1 2 aaay x 的图象必经过点P，则点 P的坐标是（） A)1,0(B)1, 1(C)1, 2(D)2,2( 4 x x xf 11 )(的定义域是（） A (1，B)1 ,0()0,(C
2、(001， ）（ ， D 1，） 5函数 yf(x)在 R 上为减函数，且f(2m)f(m 9)，则实数 m 的取值范围是 () A(， 3) B(0， ) C(3， ) D(， 3) (3， ) 6下列函数中，既是偶函数又在+（0，）单调递增的函数是（） A 3 yx B 1yx C 2 1yx D 2 x y 7、定义运算 a(ab) ab b(ab) ，则函数12x f ( x)的图象是 ( ) 8、下列对应关系中，是A到B的映射的有（） 1,2,3A，0,1,4,5,9,10B， 2 :fxx； ,AR BR，:fxx的倒数； * ,AN BN，:f 2 xx； ,AZ BZ，:f2
3、-1xx A.B.C.D. 11. ) 1(, ) 1(,4)13( )( xax xaxa xf是定义在),(上是减函数， 则a的取值范围是 （） A. 1 1 , ) 8 3 B. 1 0, 3 C.( 1 0, ) 3 D.( 1 , 3 12设全集UR，|0Px f xxR（ ），|0Qx g xxR（ ）， |0SxxxR（ ），则方程 22 0 fxx x （ ）+g （ ） （ ） 的解集为（） APQSBPQCPQS（）DPQSu （ C） 二、填空题：本大题共4 小题，每小题 4 分，满分 16 分。请把答案填在答题卡 相应位置 13 3 2 2 2 1 3 2 ) 27 8
4、 () 2 1 (1627. 14、函数)(xf满足3)2( 2 xxf, 则( )f x . 15设奇函数( )f x在(0)，上为增函数，且(1)0f，则不等式 ( )() 0 fxfx x 的解 集为 16已知函数xf的定义域是0|xRxD，对任意Dxx 21, 都有：)( 21 xxf )()( 21 xfxf，且当1x时，0xf给出结论： xf是偶函数； xf是奇函数； xf在,0上 是 增 函 数 xf在,0上 是 减 函 数 则 正 确 结 论 的 序 号 是 三、解答题：本大题共4 小题，共44 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把 解答过程写在答题卡的相应位置。 1
5、7 （本题满分10 分）已知集合8|axaxA，51|xxxB或， (1)当 a=0 时，求)(,BCABA R ； （ 2）若BBA，求实数a的取值范围。 18 （本小题满分10 分）某特产经营店销售某种品牌蜜饯，蜜饯每盒进价为8 元，预计这种 蜜饯以每盒20元的价格销售时该店一天可销售20 盒， 经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价 格在每盒20元的基础上每减少一元则增加销售4 盒，每增加一元则减少销售1 盒，现设每 盒蜜饯的销售价格为x元。 (1)写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润y(元)与每盒蜜饯的销售价格x的 函数关系式； （2）当每盒蜜饯销售价格x为多少时，该特产店一天内利润y
6、（元）最大，并求出这个 最大值 19 （本小题满分12 分）已知函数f(x) 的定义域为R，对于任意的x，yR，都有f(xy) f(x) f(y) ，且当x0 时，f(x)0， f(x2x1)f(x2) 故 f(x)是 R 上的减函数-9 分 f( 1)2， f(2) f(1)f(1)4. 又 f(x)为奇函数， f(2) f(2) 4， f(4)f(2)f(2) 8. 由(2)知 f(x)是 R 上的减函数， 所以当 x 2 时， f(x)取得最大值，最大值为f(2)4；-10 分 当 x4 时， f(x)取得最小值，最小值为f(4) 8. 所以函数f(x)在区间 2,4上的值域为 8,4-
7、12 分 20 解： （） f(x)是定义在 1，1上的奇函数， 当 x=0 时， f(x)=0，1分 当(0,1x时， 1,0)x ，所以 2 ( )() 14 x x f xfx ，3 分 综上： 2 ,(0,1 14 ( )0,0, 2 , 1,0). 14 x x x x x f xx x . 3 分 （）证明：任意 1 x、 2(0,1 x，且 12 xx，则 1212 12 12 (22)(12) ()() (14 )(14) xxxx xx f xf x 由 12 xx，故 12 22 xx ，又 12 120 xx ， 12 (14)(14) xx ，所以 12 ()()f xf x ， 所以( )f x在（ 0，1）上单调递减。6分 （）214 xx ， 设2 x t，则(1,2t，故 2213 1() 3, 1) 24 ttt。12分