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1、白河县第一中学 2014 届九年级上学期期中考 数 学 试 卷 (全卷三大题，含23 个小题，共4 页；满分100 分，考试时间120 分钟 ) 一、选择题 （本大题共8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题3 分，共 24 分） 1. 下列是一元二次方程的是（） A 2 230xx B. 3 2+ 5x x C. 23 -2+0xx D. 22 +y1x 2下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（） A B C D 3下列运算中，错误的是 ( ) A 235 B 236 C 632 D 2 (22 4一元二次方程 2 220xx+=的根的情况是 ( ) A有两个相等的实数根 B有两个不相等的
2、实数根 C只有一个实数根 D无实数根 5. 用配方法解方程 2 870xx, 则配方正确的是： ( ) A. 2 49x B. 2 49x C. 2 816x D. 2 857x 6. 如图，已知AB为O的直径，30CAB?， 则DD的度数为 ( ) A30B45 C60 D80 7大理市某广场准备修建一个面积为200 平方米的矩形草坪，它 的长比宽多10 米，设草坪的宽为x 米，则可列方程为（） Ax(x-10)=200 B2x-2(x-10)=200 C2x+2(x+10)=200 Dx(x+10)=200 8下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2 个五角 星
3、，第个图形一共有8 个五角星，第个图形一共有18 个五角星，则第个图形中 五角星的个数为（） 第 6 题图 A50 B 64 C 68 D 72 二、填空题 （本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分） 9. 使 2x 有意义的x的取值范围是 _。 10若 x1，x2是一元二次方程2x 27x+4=0 的两根，则 x1+x2= x1?x2= 。 11. 在平面直角坐标系中，点(23)P，关于原点对称点P的坐标是 12已知 a，b 是实数，且 2 34690abb，则 ab=_ 13如图，O的弦8AB，M是AB的中点， 且OM为3，则O的半径为 _ 14如图所示，在平面直角坐标系中，点A、
4、B的坐标分别为（2，0）和（ 2，0）. 月牙 绕点B顺时针旋转90 0 得到月牙，则点A的对应点A的坐标为。 三、解答题(本大题共9 个小题，共54 分) 15. （5 分）计算或化简：. 1 4831224 2 16. （5 分）计算： 1020131 12()( 21)( 1) 2 O A D C B 17（ 8 分）解方程：. 2 3)90x（. 2 3)4 (3)0xx x（ 18. （6 分）如图， AD 、BC是 O的两条弦，且AD=BC ， 求证： AB=CD. 19（ 8 分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1 （1）分别作出四边形ABCD 关于x轴、 y 轴、原点的对
5、称图形； （2）求出四边形ABCD的面积 20（ 5 分）已知关于x 的一元二次方程 2 +3+k=0xkx（）的一个根是x=2，求 k 的值 以及方程的另一根。 21. （6 分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A、B的坐 标分别为A（-4,0 ）、 B（-4,2 ）。 （1） 现将矩形OABC 绕点 O顺时针方向旋转90后得到矩 形 OA 1B1C1 ，请画出矩形OA 1B1C1； （ 2）画出直线BC1，并求直线BC1的函数关系式。 第 21题图 22（ 7 分）如图，点A、B、C、D都在 O上， OC AB， ADC=30 。 （1）求 BOC 的度数
6、； （2）求证：四边形AOBC 是菱形。 23 (8 分) 大理市某楼盘准备以每平方米6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产 的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调 后，决定以每平方米4860 元的均价开盘销售。 （1）求平均每次下调的百分比. (2)某人准备以开盘价均价购买一套100 平方米的住房， 开发商给予以下两种优惠 方案以供选择：打9.8 折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80 元，试问 哪种方案更优惠？ 参考答案 第22题图 O B A C D 一、选择题（本大题共8 小题，每小题只有一个正确选项，每小题3 分，共 24 分）
7、 1A 2B 3A 4D 5A 6C 7C 8D 二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分） 9 x2 10 x1+x2= ，x1?x2= 2 11（ 2，3） 124 135 14（2， 4） 三、解答题（本大题共9 个小题，共54 分） 15 解：原式 =+2 =4+2 =4+ 16解：原式 =2+211=2 17解： （1）方程变形得： （x3） 2=9， 开方得： x3=3 或 x3=3， 解得： x1=6，x2=0； （2）方程变形得： （x3） （5x3）=0， 可得 x 3=0 或 5x3=0， 解得： x1=3，x2=0.6 18证明： AD=BC ， 弧 A
8、D= 弧 BC ， 弧 AD+ 弧 BD= 弧 BC+ 弧 BD ， 即弧 AB= 弧 CD AB=CD 19解： （1）如图所示： （ 2）四边形ABCD 的面积 = 20解：把 x= 2 代入原方程得42（k+3）+k=0，解得 k=2， 所以原方程为x 2+x2=0， 设方程另一个根为t ， 则 t+ （ 2）=1，解得 t=1 ， 即 k 的值为 2，方程的另一根为1 21解： （1）如下图： （ 2）设直线BC1的函数关系式为：y=kx+b， 四边形OABC 是矩形，点A、B的坐标分别为A（ 4，0） 、 B（ 4，2） ， 又将矩形OABC 绕点 O顺时针方向旋转90后得到矩形OA
9、1B1C1旋转后 C1的坐标为 （ 2，0） ，又 B（ 4， 2）把两点代入解析式得， ， 解得， k=，b= ， 直线 BC1的函数关系式为：y=x+ 22（ 1）解：点A、B、C、D都在O 上，OC AB ， =， ADC=30 ， AOC= BOC=2 ADC=60 ， BOC的度数为60； （ 2）证明：=， AC=BC ， AO=BO ， BOC的度数为60， BOC为等边三角形， BC=BO=CO， AO=BO=AC=BC， 四边形AOBC 是菱形 23解： （1）设平均每次下调的百分率为x， 则 6000（1x） 2=4860， 解得： x1=0.1=10%，x2=1.9 （舍去）， 故平均每次下调的百分率为10% ； （ 2）方案购房优惠： 4860100（10.98 ）=9720（元）； 方案可优惠： 80100=8000 （元） 故选择方案更优惠