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1、河南省中考数学试题 班级_ 姓名_ 一选择题： 1. 1 2 的绝对值是（） A. 1 2 B. 1 2 C. 2 D. 2 2. 成人每天维生素 D的摄入量约为 0.0000046 克，数据“ 0.0000046”用科 学记数法表示为（） A. 7 4610 B. 7 4.6 10 C. 6 4.6 10 D. 5 0.4610 3. 如图，,75 ,27ABCDBEP, 则D的度数为（） A. 45 B. 48 C. 50 D. 58 4. 下列计算正确的是（） A. 236aaa B. 2 2 36aa C. 2 22 xyxy D.3 222 2 5. 如图是由大小相同的小正方体搭成的
2、几何体，将上层的小正方体平移后 得到图 . 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是 （） A. 主视图相同 B.左视图相同 C. 俯视图相同D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23xxx的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 正面 1图 图 2 E D C BA C. 只有一个实数根 D.没有实数根 7. 某超市销售 A， B ， C ， D 四种矿泉水，它们的单价依次是5 元， 3 元， 2 元， 1 元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平 均单价（） A. 1.95元 B.2.15 元C. 2.25 元 D. 2.75 元 8.
3、已知抛物线 2 4yxbx经过（ -2， n ）和（ 4， n ）两 点，则 n 的值为（） A. -2 B.- 4 C.2 D. 4 9. 如图，在四边形 ABCD 中， ADBC ，D=90 ， AD=4， BC=3， 分别以 A， C 为圆心，以大于 1 2 AC的长为半径画弧，两弧交于点 E， 作射线 BE交 AD于点 F，交 AC于点 O ，若点 O是 AC 的中点，则 CD的长为（） A.2 2 B.4 C. 3 D.10 10. 如图，在OAB 中，顶点 O （0， 0 ）， A （-3， 4 ）， B （3， 4），将OAB 与正方形 ABCD 组成的图形绕点O顺时针旋转，每次
4、旋转 90，则第 70 次旋转结束时，点 D的坐标为 （） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二填空题 11. 计算： 1 42=_ 12. 不等式组 1 2 74 x x 的解集是 _ 15% 10% 20% 55% D C B A x y DC B A O O F E D C B A 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有 2 个红球、 1 个白球，另一个装有 1 个黄球 2 个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1 个 球，摸出的两个球颜色相同的概率是_ 14. 如图，在扇形 AOB中，AOB=120 ，半径 OC交弦
5、AB于点 D ，且 OC AO ，若 OA=2 3，则阴影部分的面积为 _ 15. 如图，在矩形 ABCD 中， AB=1， BC=a，点 E在边 BC是，且 BE= 3 5 a，连接 AE ，将ABE沿 AE折叠，若点 B的对应点 B落在矩形 ABCD 的边上，则a的值为 _ 三解答题 16. 先化简，再求值 2 2 12 1, 244 xxx xxx 其中， 3x 17. 如图，在ABC中， BA=BC，ABC=90 ，以 AB为直径的半圆 O 交 AC于点 D ，点 E是 ? BD 上不与点 B、D重合的任意一点，连接 AE交 BD于 点 F，连接 BE并延长交 AC于点 G （1）求证
6、： ADF BDG （2）填空： 若 AB=4 ，且点 E是 ? BD 的中点，则 DF的长为 _ 取 ? AE 的中点 H，当EAB的度数为 _时，四边形 OBEH 为菱形 . D C B A O F G D O C AB E B E D CB A 18. 某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、 八年级各随机抽取50 名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述 和分析 . 部分信息如下： a七年级成绩频数分布直方图： b. 七年级成绩在 7080x这一组的是： 70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79 c. 七、八年级成绩的平均数，中位数
7、如下： 年级平均数中位数 七76.9 m 八79.2 79.5 根据以上信息，回答下列问题： （1） 在这次测试中，七年级在 80 分以上（含 80 分）的有 _ 人； （2） 表中m的值为 _ （3） 在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78 分，请 判断这两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由； 0 频数 成绩 /分 1009080706050 15 11 10 8 6 15 11 10 8 6 （4） 该校七年级学生有400 人，假设全部参加此次测试，请估计七年级 成绩超过平均数 76.9 分的人数 . 19. 数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像( 塑像中高者
8、) 的高度，如 图所示，炎帝塑像 DE在高 55m的小山 EC上，在 A处测得塑像底部 E的仰 角为 34，再沿 AC方向前进 21m到达 B处，测得塑像顶部 D的仰角为 60，求炎帝塑像 DE的高度（精确到 1m.参考数据： sin34 0.56 ， cos340.83 ， tan34 0.67 ，31.73 ） 20. 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品。已知购买3 个 A奖品 和 2 个 B奖品共需 120 元；购买 5 个 A奖品和 4 个 B奖品共需 210 元， （1）求 A、B两种奖品的单价； （2）学校准备购买 A、B两种奖品共 30 个，且 A奖品的数量不少于B奖品数
9、 量的 1 3 请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。 D E C A B 21. 模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具。对于 m的取值范围， 小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从”图形”的角度进行探 究，过程如下： （1）建立函数模型 设矩形相邻两边的长分别为x、y. 由矩形的面积为4，得xy=4,即 4 y x ; 由 周长为m，得2()xym即 2 m yx，满足要求的（x，y ）应该是 两个函数图象在第 _象限内交点的生标 （2）画出函数图象 函数 4 y x （x0）的图象如图所示，而函数 2 m yx的图象可由 yx平 移得到。 请在同一直角坐标系中画出直线yx （
10、3）平移直线 y x ， 观察函数图象 当直线平移到与函数 4 y x （x0）的图形有唯一交点（ 2， 2) 时，周长 m的值为 _ 在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应周长 m的取值范围。 （4）得出结论 若能生产出面积为4 的矩形模具， 则周长 m的取值范围是 _ x y (x0 )y= 4 x 1234123456789 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 O 23. 如图，抛物线 2 1 2 yaxxc交x轴于 A、B两点，交y于点 C，直 线 1 2 2 yx经过点 A、C. （1）求抛物线的解析式： （2）点 P是抛物线上一动点，过点 P作
11、x轴的垂线，交直线 AC于点 M ， 设点 P的横坐标为 m 、 当 PCM 是直角三角形时，求点 P的坐标； 作点 B关于点 C的对称点 B，则平面内存在直线 l ，使点 M 、B、B到 该直线的距离都相等。当点P在 y 轴右侧的抛物线上，且与点 B不重合时， 请直接写出直线 l ：ykxb的解析式（可用含 m的式子表示） x y x y BB 备用图 A C O M A C O P 22. 在ABC 中， CA=CB,ACB= ，点 P是平面内不与点A、C重合的任意 一点，连接 AP ，将线段 AP绕点逆时针旋转得到线段DP ，连接 DP ， BD ， CP （1）观察精想 如图 1，当=60时， BD CP 的值是 _，直线 BD与直线 CP相交所形 成的较小角的度数是 _ （2）类比探究 如图 2, 当=90时，请直接写出 BD CP 的值及直线 BD与直线 CP相交所形成的 较小角的度数，并就图 2 的情形说明理由 （3）解决问题 当=90时，若点 E、F 分别是 CA 、CB的中点，点 P在直线 EF上，请 直接写出点 C、P、D在同一直线上时 AD CP 的值 备用图 图2 图1 FE B D B D B C A P C A P A C