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1、高一数学人教A 版必修一精品教案：1.1.3 集合的基本运算Word 版含答案 高一数学人教A 版必修一精品教案：1.1.3 集合的基本运算Word 版含答案 高一数学人教 A 版必修一精品教案： 1.1.3 集合的基本运算Word 版含答案 集合的基本运算 学校： 班级： 教师： 日期： 教学目的 ： （1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）能用 Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 （3）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； 课型： 新授课 教学重点 ： 集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点 ：
2、集合的交集与并集、补集“是什么”， “为什么”， “怎样做” . 教学过程 ： 一、引入课题 . 我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个 集合是否也可以“相加”呢？ 思考（ P9思考题），引入并集概念。 二、 新课教学 1.并集 一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与 B 的 并 高一数学人教A 版必修一精品教案：1.1.3 集合的基本运算Word 版含答案 高一数学人教A 版必修一精品教案：1.1.3 集合的基本运算Word 版含答案 集（ Union） 记作： AB 读作： “A 并 B” 即：AB=x|x A，或
3、xB Venn 图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与 B 的所有元素组成的集合 （重复元素只看成一个元素）。 例题（ P9-10例 4、例 5） 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A 与 B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分） 还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与 B的交集。 2.交集 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与 B 的交集 （intersection） 。 记作： AB 读作：“A 交 B” 即：AB=x|A，且 xB 交集的 Venn 图表示
4、 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与 B的公共元素组成的集合。 例题（ P9-10例 6、例 7） 拓展：求下列各图中集合A 与 B 的并集与交集 说明： 当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交 集 3.补集 全集： 一般地， 如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个 集合为 全集（ Universe） ，通常记作U。 补集：对于全集U 的一个子集A，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集 A B A(B) A B B A B A AB B A ? 高一数学人教A 版必修一精品教案：1.1.3 集合的基本运算W
5、ord 版含答案 高一数学人教A 版必修一精品教案：1.1.3 集合的基本运算Word 版含答案 合称为集合A 相对于全集U 的补集（ complementary set ）,简称为集合A 的补集， 记作： CUA 即： CUA=x|xU 且 xA 补集的 Venn 图表示 A U CUA 说明：补集的概念必须要有全集的限制 例题（ P12例 8、例 9） 4.求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的 关键是“且”与“或” ，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭 示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想
6、方 法。 5.集合基本运算的一些结论： ABA，ABB，AA=A， A=,AB=BA AAB，BAB，AA=A， A=A,AB=BA （CUA） A=U， （ CUA） A= 若 AB=A，则 AB，反之也成立 若 AB=B，则 AB，反之也成立 若 x（ A B） ，则 xA 且 xB 若 x（ A B） ，则 xA，或 xB 6.课堂练习 （1）设 A=奇数 、B=偶数 ，则 AZ=A，B Z=B， AB= （2）设 A=奇数 、B=偶数 ，则 AZ=Z ，BZ=Z，AB=Z _;_CBA_,_CBA 2 5 x0x|xC3x1|xB2x4|xA)4( _BAZ 2 1m |mBZ 2 n
7、 |nA)3( 那么 ，或，集合 ，则，集合 三、 归纳小结（略） 四、作业布置 1、书面作业： P13习题 1.1，第 6-12 题 2、提高内容： 高一数学人教A 版必修一精品教案：1.1.3 集合的基本运算Word 版含答案 高一数学人教A 版必修一精品教案：1.1.3 集合的基本运算Word 版含答案 （1）A=2，3，a2+4a+2， B=0，7， a2+4a-2，2-a，且 A B =3，7，求 B （2）已知 X=x|x2+px+q=0，p2-4q0,A=1,3,5,7,9,B=1,4,7,10，且 XBX,AX，试求 p、q； （3）集合 A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若 A B=-2，0，1，求 p、q；