《高中人教A版数学必修4：第14课时平移变换、伸缩变换Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中人教A版数学必修4：第14课时平移变换、伸缩变换Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 14 课时平移变换、伸缩变换 2019年 6 月 25 日星期二 课时目标 掌握ysinx 与 yAsin(x )图象之间的关系，会用“五点法 ” 和变换法作y Asin(x )的图象，并会由函数的图象与性质求yAsin(x )的解析式 识记强化 ysinx 图象上所有点向左( 0)或向右 ( 1 时)或伸长 (当 01 时)或缩小 (00 ，0) 课时作业 一、选择题 1把函数 ysinx 的图象上所有点向左平移 3个单位长度，再把所得图象上所有点的横 坐标缩短到原来的 1 2(纵坐标不变 )，得到的图象所对应的函数是 () Aysin 2x 3 Bysin x 2 6 Cysin 2x
2、 3 Dysin 2x 2 3 答案： C 解析： 把函数y sinx 的图象上所有点向左平行移动 3个单位长度后得到函数 y sin x 3 的图象，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 1 2，得到函数 y sin 2x 3 的图象 2要得到函数ysin 2x 3 的图象，只要将函数ysin2x 的图象 () A向左平移 3个单位长度 B向右平移 3个单位长度 C向左平移 6个单位长度 D向右平移 6 个单位长度 答案： C 解析： 因为 ysin 2x 3 sin2 x 6 ，所以将函数ysin2x 的图象上所有点向左平移 6个单位长度，就可得到函数 ysin2 x 6 sin 2x
3、 3 的图象 3为了得到函数ysin 2x 6 的图象，可以将函数y cos2x 的图象 () A向右平移 6个单位长度 B向右平移 3个单位长度 C向左平移 6个单位长度 D向左平移 3个单位长度 答案： B 解析： ysin 2x 6 cos 2 2x 6 cos 2 3 2x cos 2x 2 3 cos2 x 3 . 4将函数ysin2x 的图象向左平移 4个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，所得到 的图象对应的函数是() Aycos2x By1cos2x Cy1sin 2x 4 Dycos2x1 答案： B 解析： 将函数 ysin2x 的图象向左平移 4个单位长度，得到函数 y
4、sin2 x 4 的图象， 即 ysin 2x 2 cos2x 的图象，再向上平移1 个单位长度，所得到的图象对应的函数为y 1cos2x. 5将函数 y sin(2x )的图象沿 x 轴向左平移 8个单位后， 得到一个偶函数的图象， 则 的一个可能取值为() A. 3 4 B. 4 C0 D 4 答案： B 解析： ysin(2x ) 左移 8个单位 ysin 2 x 8 sin 2x 4 若为偶函数，则 4 2k ，kZ 经验证当 k0 时， 4. 6将函数 ysin x 3 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标不变 )，再将 所得的图象向左平移 3个单位长度，得到的图象对应的
5、解析式是 () Aysin1 2x Bysin 1 2x 2 Cysin 1 2x 6 Dysin 2x 6 答案： C 解析： ysin x 3 的图象 横坐标伸长到原来的2倍 ysin 1 2x 3 的图象y sin 1 2 x 3 3 sin 1 2x 6 的图象，故所求解析式为ysin 1 2x 6 . 二、填空题 7函数y 1 2 sin 2x 4 的图象可以看作把函数y 1 2 sin2x 的图象向_平移 _个单位长度得到的 答案： 右 8 解析： y 1 2sin 2x 4 1 2sin2 x 8 ，由 y1 2sin2x 的图象向右平移 8个单位长度便 得到 y 1 2sin
6、2x 4 的图象 8如果将函数ysin 64x 的图象向左平移 个单位后正好与原函数的图象重合，那 么最小正数 _. 答案： 2 解析： ysin 64x 向左平移 个单位 ysin 64 x sin 64x4 若与原函数图象重合，则需满足4 2k ，k Z，当 k 1 时，最小正数 2 9 先将函数ysin2x 的图象向右平移 3个单位长度， 再作所得图象关于 y 轴的对称图形， 则最后所得图象的解析式是_ 答案： y sin 2x 2 3 解析： 向右平移 3个单位长度得到 ysin 2x2 3 ， 关于 y 轴对称则ysin 2x 2 3 sin 2x 2 3 . 三、解答题 10先将函
7、数ysinx 的图象向右平移 5个单位，再变化各点的横坐标 (纵坐标不变 )，得 到最小正周期为 2 3 的函数 ysin(x )(其中 0)的图象，求和 . 解： 将函数y sinx 的图象向右平移 5个单位，得到 ysin x 5 的图象，再变化y sin x 5 的图象各点的横坐标(纵坐标不变 )，得到最小正周期为 2 3的函数 ysin(x )(其 中 0)的图象，得到 2 T 2 2 3 3，所以 3， 5. 11用五点法画出函数y2sin 2x 3 的图象，并指出函数的单调区间 解： (1)列表 x 6 12 3 7 12 5 6 2x 3 0 2 3 2 2 y 02020 列表
8、时由 2x 3的取值为 0， 2， ， 3 2 ， 2 ，再求出相应的x 值和 y 值 (2)描点 (3)用平滑的曲线顺次连结各点所得图象如图所示 利用这类函数的周期性，我们可以把上面所得的简图向左、向右扩展，得到y 2sin 2x 3 (xR)的简图 (图略 ) 可见在一个周期内，函数在 12， 7 12上递减，又因函数的周期为 ，所以函数的递减 区间为 k 12，k 7 12 (kZ)同理，递增区间为k 5 12 ，k 12 (k Z) 能力提升 12要得到函数y cos 2x 4 的图象，只要将ysin2x 的图象 () A向左平移 8个单位 B向右平移 8个单位 C向左平移 4个单位 D向右平移 4个单位 答案： A 解析： ycos 2x 4 cos 42x sin 2 4 2x sin 2x 4 sin 2 x 8 . 13函数 ysinx 的图象可由ycos 2x 6 的图象经过怎样的变化而得到？ 解： ycos 2x 6 cos 62x sin 2 62x sin 2x 3 sin2 x 6 . ycos 2x 6 sin2 x 6 y sin2x 横坐标变为原来的2倍 纵坐标不变 y sinx.