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1、1 新课标全国卷理科数学【2020 年】 数学 真 题 分 类 汇 编 目录 1、集合与常用逻辑用语1 2、函数及其性质2 3、导数及其应用4 4、三角函数、解三角形11 5、平面向量16 6、数列17 7、不等式、线性规划、推理与证明 20 8、立体几何22 9、解析几何30 10、统计、概率分布、计数原理40 11、复数及其运算55 12、程序框图57 13、坐标系与参数方程60 14、不等式选讲66 2 1集合与常用逻辑用语 一、选择题 【2019，1】已知集合1Ax x ，31 x Bx，则（） A |0ABx xI B ABRU C |1ABx xU D ABI 【2019，1】 设
2、集合034 2 xxxA，032xxB，则ABI（） A) 2 3 ,3(B) 2 3 ,3(C) 2 3 ,1 (D)3 , 2 3 ( 【2019，3】设命题p：nN， 2 2 n n，则p为（） AnN， 2 2 n nBnN， 2 2 n n CnN， 2 2 n nDnN， 2 2 n n 【2019，1】已知集合A=x| 2 230xx，B=22xx，则AB =() A-2,-1 B-1,2）C-1,1 D1,2） 【2019，1】已知集合A x|x22x0，B x|5x5，则() AA BBABR CBADAB 【2019，1】已知集合A=1 ，2，3，4，5，B=（x， y）|
3、xA，yA， xyA ，则 B 中包含元素的个数为（） A3 B6 C8 D10 （20192 ） 设集合1,2,4， 2 40x xxm 若1I， 则（） A1, 3B1,0C1,3D1,5 （20192 ）已知集合A=1 ，2，3，B= x|(x+1)(x- 2)0，则 x 的取值范围 是_. 3导数及其应用 一、选择题 【2019，11】已知函数( )fx= 32 31axx ，若 ( )f x 存在唯一的零点0x，且0x 0，则a的取值范围为 A （2，+）B （- ，-2）C （1，+）D （- ，-1） 【2019，12】设点 P 在曲线 1 2 x ye上，点 Q 在曲线ln(2
4、)yx上，则|PQ的最小 值为（） A1 ln2B2(1ln 2)C1ln2D2(1ln 2) 【2019，9】由曲线yx，直线2yx及y轴所围成的图形的面积为（） A 10 3 B4 C 16 3 D6 二、填空题 【2019，16】如图，圆形纸片的圆心为O，半径为 5 cm，该纸片上的等 边三角形 ABC 的中心为 OD、E、F 为圆 O 上的点， DBC， ECA， FAB 分别是以 BC，CA，AB 为底边的等腰三角形沿虚线剪开后，分别以 BC， CA，AB 为折痕折起 DBC， ECA， FAB，使得 D，E，F 重合，得 到三棱锥 当ABC的边长变化时，所得三棱锥体积 （单位： c
5、m3）的最大值为 _ 【2019，16】若函数f(x)(1x2)(x2axb)的图像关于直线x 2 对称，则 f(x)的最 大值为 _ （201911 ） 若2x是函数 21 ( )(1) x f xxaxe的极值点，则( )fx的极小值为（） 6 A.1B. 3 2eC. 3 5eD.1 （201912 ）已知函数( )()fxxR 满足()2( )fxf x ，若函数 1x y x 与( )yf x 图像 的交点为 11 (,)x y， 22 (,)xy，(,) mm xy，则 1 () m ii i xy（） A0BmC2mD4m （20195 ）设函数 2 1 1log (2) (1)
6、 ( ) 2(1) x xx f x x ，则 2 ( 2)(l og 12)ff（） A3 B6C9D12 （201910 ）如图，长方形 ABCD 的边 AB=2，BC=1，O 是 AB 的中点，点 P 沿着边 BC，CD 与 DA 运动，记 BOP=x. 将动点 P 到 A，B 两点距离之和表示为x 的函 数 f（x） ，则 f（x）的图像大致为（） ABCD （201912 ）设函数()fx是奇函数( )()f x xR 的导函数，(1)0f，当 x0 时， ( )( )0xfxf x，则使得 f (x) 0 成立的 x 的取值范围是（） A( , 1)(0,1)U B( 1,0) (
7、1,)U C( , 1)( 1,0)U D(0,1) (1,)U （20198）设曲线y=ax- ln(x+1)在点 (0,0)处的切线方程为y=2x，则 a=（） A0B1C2D3 （201912 ）设函数 ( )3 sin x f x m ，若存在 ( )f x 的极值点 0 x满足 222 00 ()xf xm， 则 m 的取值范围是（） A(, 6)(6,+)UB(, 4)(4,+)U C(, 2)(2,+)UD(, 1)(4,+)U （20198）设 3 log 6a， 5 log 10b， 7 log 14c，则（） A.cbaB.bcaC.acbD.abc 7 （201912 ）
8、设点 P 在曲线 x ey 2 1 上，点 Q 在曲线)2ln( xy上，则| PQ 的最小值为 （） A. 2ln1B. )2ln1(2C. 2ln1D. )2ln1 (2 （20192 ）下列函数中，既是偶函数又在+（0， ）单调递增的函数是（） A 3 yxB| 1yxC 2 1yxD | | 2 x y （20199 ）由曲线yx，直线2yx及 y 轴所围成的图形的面积为（） A 10 3 B4C 16 3 D6 （201912 ） 函数 1 1 y x 的图像与函数2sin,( 24)yxx的图像所有交点的横坐标之 和等于（） A2B4C6D8 （201915 ）已知偶函数f (x)
9、在0, + )单调递减，f (2)=0. 若 f (x- 1)0，则 x 的取值范围 是_. （201916 ）若直线y = kx+b 是曲线 y = lnx+2 的切线，也是曲线y = ln(x+1)的切线，则 b = . 三、解答题 【2019，12】已知函数 2 2 xx fxaeaex （1）讨论( )f x的单调性；（2）若( )f x有两个零点，求a的取值范围 【2019，12】已知函数 2 )1()2()(xaexxf x 有两个零点 （）求a的取值范围； （）设 21, x x是)(xf的两个零点，证明：2 21 xx 8 【2019，12】已知函数 3 1 ( ) 4 fxx
10、ax，( )lng xx （）当a为何值时，x轴为曲线( )yf x的切线； （）用min, m n表示,m n中的最小值，设函数min),( )()h xf xg x （0x） ，讨论( )h x零点的个数 【2019，21】设函数 1 ( 0ln x x be f xaex x ，曲线( )yf x在点（ 1，(1)f处的 切线为(1)2ye x ()求,a b； （）证明：( )1f x 【2019，21】设函数f(x)x2axb，g(x)ex(cxd)若曲线 yf(x)和曲线 yg(x) 都过点 P(0,2)，且在点 P 处有相同的切线y4x2 9 (1)求 a，b，c，d 的值； (
11、2)若 x 2 时，f(x) kg(x)，求 k 的取值范围 【2019，21】已知函数)(xf满足 21 2 1 )0()1 ( )(xxfefxf x （ 1） 求)(xf的解析式及单调区间； （ 2） 若baxxxf 2 2 1 )(， 求ba)1(的最大值 【2019，21】已知函数 ln ( ) 1 axb f x xx ，曲线( )yf x在点(1,(1)f处的切线方程为 230xy （）求a、b的值； （）如果当0x，且1x时， ln ( ) 1 xk f x xx ，求k 的取值范围 三、解答题 10 （201921 ）已知函数 2 ( )ln,f xaxaxxx且 ( )0f
12、 x. （1）求 a； （2）证明：( )fx存在唯一的极大值点 0 x，且 22 0 ()2ef x. （ 201921 ）（ ） 讨 论 函 数 2 ( ) 2 xx f xe x 的 单 调 性 ，并 证 明 当x 0 时 ， (2)20 x xex； （）证明：当0,1)a时，函数 2 ( )=(0) x eaxa g xx x 有最小值 .设 g (x)的最小值为 ( )h a ，求函数( )h a 的值域 . 14 （2019 21）设函数 2 ( ) mx f xexmx. （）证明：f (x)在（ - ，0）单调递减，在（ 0，+）单调递增； （）若对于任意x1,， x2- 1
13、，1，都有 f (x1)- f (x2) e- 1，求 m 的取值范 围 11 15 （2019 21）已知函数( )2 xx f xeex. （）讨论( )f x 的单调性； （）设( )(2 )4( )g xfxbf x，当0x时， ( )0g x ，求b的最大值； （）已知1.414221.4143，估计 ln2 的近似值（精确到0.001）. 16 （2019 21）已知函数( )ln() x f xexm . （）设0x是( )f x 的极值点，求m，并讨论( )f x 的单调性； （）当2m时，证明( )0f x. 17.（2019 21）已知函数 121 ( )(1)(0) 2
14、x f xfefxx . （）求)(xf的解析式及单调区间； （）若baxxxf 2 2 1 )(，求ba)1(的最大值 . 18 （2019 21）已知函数 ln ( ) 1 axb f x xx ，曲线 ( )yf x 在点(1, (1)f处的切线方程为 230xy. （）求a、 b 的值； 12 （）如果当0x，且1x时， ln ( ) 1 xk f x xx ，求 k 的取值范围 . 6二项式定理 一、选择题 （20195 ）已知 5 (1)(1)axx的展开式中 2 x 的系数为5，则a（） A.4B.3C.2D.1 （20198） 51 ()(2) a xx xx 的展开式中各项系
15、数的和为2，则该展开式中常数项为（） A- 40B- 20C20D40 （201915 ） 4 ()(1)axx的展开式中x 的奇数次幂项的系数之和为32，则 a =_ （201913 ） 10 ()xa的展开式中， 7 x的系数为15，则 a =_. 4三角函数、解三角形 一、选择题 【2019，9】已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+ 2 3 )， 则下面结正确的是（） A把 C1上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右 平移 6 个单位长度，得到曲线C2 B把 C1上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平 移 12 个
16、单位长度，得到曲线C2 C把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右 平移 6 个单位长度，得到曲线C2 D把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左 平移 12 个单位长度，得到曲线C2 【2019，12】已知函数) 2 ,0)(sin()(xxf， 4 x为)(xf的零点， 13 4 x为)(xfy图像的对称轴，且)(xf在) 36 5 , 18 (单调，则的最大值为 （） A11B9C7D5 【2019，8】函数( )f x=cos()x的部分图象如图所示，则( )fx的单调递减区间 为（） A 13 (,), 44
17、 kkkZB 13 (2,2), 44 kkkZ C 13 (,), 44 kkkZD 13 (2,2), 44 kkkZ 【2019，2】sin 20 cos10cos160 sin10 oooo （） A 3 2 B 3 2 C 1 2 D 1 2 【2019，6】如图，圆 O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将 点到直线的距离表示为的函数，则=在 0,上的图像大致 为（） 【2019，8】设，且，则（） 【2019，9】已知，函数在（，）上单调递减，则 的取值范围是（） A， B， C （0， D
18、（0，2 【2019，5】已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线 上，则= ABCD 【2019， 11】 设函数的最小正周期为， 且，则（） M OPx( )f x y( )f x (0,) 2 (0,) 2 1sin tan cos A3 2 B2 2 C3 2 D2 2 0( )sin() 4 f xx 2 1 2 5 4 1 2 3 4 1 2 x 2yxcos2 4 5 3 5 3 5 4 5 ( )sin()cos()(0,) 2 f xxx ()( )fxf x 14 A在单调递减B在单调递减 C在单调递增D在单调递增 （20197 ）若将函数y=2sin 2x
19、的图像向左平移 12 个单位长度，则平移后图象的对称轴为 （） A () 26 k xkZB() 26 k xkZ C () 212 k xkZD() 212 k xkZ （20199 ）若 3 cos() 45 ，则 sin 2 =（） A 7 25 B 1 5 C 1 5 D 7 25 （20194 ）钝角三角形ABC 的面积是 1 2 ，AB=1，BC=2，则 AC=（） A5B 5 C2D1 二、填空题 【2019，16】在平面四边形中，则 的取值范围是 【2019，16】已知分别为的三个内角的对边，=2， 且，则面积的最大值为 【2019， 15】 设当 x 时，函数 f(x)sin
20、 x2cos x取得最大值，则 cos _ 【2019，16】在中，则的最大值为 （201914 ）函数 2 3 sin3cos 4 fxxx（0, 2 x ）的最大值是 （201913 ）ABC的内角 A、B、C的对边分别为a、b、c，若cos 4 5 A， 1 cos 5 3 C， a = 1，则 b = . （201914 ）函数( )sin(2 )2sincos()f xxx的最大值为 _. （201915 ）设为第二象限角，若，则_. 三、解答题 ( )f x0, 2 ( )f x 3 , 44 ( )f x0, 2 ( )fx 3 , 44 ABCD75ABC o 2BC AB ,
21、 ,a b cABC,A B Ca (2)(sinsin)()sinbABcbCABC ABCV60 ,3BAC o 2ABBC 1 tan() 42 sincos 15 【2019，17】 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知 ABC 的面 积为 （ 1）求 sinBsinC； （ 2）若 6cosBcosC=1,a=3,求 ABC 的周长 【 2019 ，17 】的 内 角的 对 边 分 别 为，已 知 （）求； （）若，的面积为，求的周长 【2019，17】如图，在ABC 中，ABC90 ，AB，BC1，P 为 ABC 内一点，BPC 90 (1)若 PB，求 PA；
22、(2)若 APB150 ，求 tanPBA 2 3sin a A ABCCBA,cba, cAbBaC)coscos(cos2 C7cABC 2 33 ABC 3 1 2 16 【 2019，17】已知，分别为 ABC 三个内角A，B，C 的对边， （1）求 A； （2）若，ABC 的面积为，求， （201917 ）ABC的内角,A B C的对边分别为, ,a b c,已知 2 sin()8sin 2 B AC （1）求cosB； （2）若6ac, ABC面积为 2，求.b （201917 ）在?ABC 中，D 是 BC 上的点，AD 平分 BAC，?ABD 面积是 ?ADC 面积 的 2 倍
23、 （）求 sin sin B C ； （）若 AD=1，DC= 2 2 ，求 BD 和 AC 的长 （201917 ）在 ABC 内角 A、 B、C 的对边分别为a，b，c，已知 a=bcosC+csinB . （）求B； （）若b=2，求 ABC 面积的最大值. abc cos3 sin0aCaCbc 2a3bc 17 （ 201917 ） 已 知a，b，c 分 别 为 ABC三 个 内 角A，B，C 的 对 边 ， 0sin3coscbCaCa. （）求A； （）若a=2，ABC 的面积为3，求 b，c. 18 5平面向量 一、选择题 【2019，7】设为所在平面内一点，则（） AB CD
24、 【2019，10】已知 a 与 b 均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 其中的真命题是（） ABCD 【2019，13】已知向量a，b 的夹角为60 ，|a|=2，| b |=1，则 | a +2 b |= 【2019，13】 设向量a，b，且abab， 则 【2019，15】已知 A，B，C 是圆 O 上的三点，若，则 与的夹角为 【2019，13】已知两个单位向量a，b 的夹角为60 ，cta(1t)b若 b c0，则 t_ 【2019，13】已知向量a r ，b r 夹角为45 ，且| 1a r ，| 2|10ab rr ，则|b r _ （ 201912 ）已知ABC是边长为2
25、的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则 ()PAPBPC u u u ruuu ruu u r 的最小值是（） A.2B. 3 2 C. 4 3 D.1 （20193 ）已知向量(1)(32)，= ，mab，且()a+bb，则 m =（） A-8B-6C6D8 （20193 ）设向量 a,b r r 满足 10|ab | r r ， 6|ab | r r ，则 a b r r =（） A1B2C3D5 （201913 ） 设向量 a， b不平行，向量ab与2ab平行，则实数= _ DABC3BCCD uuu ru uu r 14 33 ADABAC uuu ru uu ruuu r 14
26、33 ADABAC u uu ruuu ruuu r 41 33 ADABAC uuu ruuu ruuu r 41 33 ADABAC uuu ru uu ruu u r 1 2 :10, 3 Pab 2 2 :1, 3 Pab 3: 10, 3 Pab 4: 1, 3 Pab 14 ,P P 13 ,P P 23 ,P P 24 ,P P ) 1 ,(m)2, 1(| 2 | 22 |m 1 () 2 AOABAC uuu ruuu ruuu r AB u uu r AC uuu r 19 （201913 ）已知正方形的边长为2，为的中点，则_. （201913 ）已知向量a，b 夹角为
27、45o，且 1|a ， 102|ba ，则 |b . 6数列 一、选择题 【2019，4】记为等差数列的前项和若，则 的公差为（） A1B2C4D8 【2019，12】几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件为激发大家学习 数学的兴趣，他们推出了 “ 解数学题获取软件激活码” 的活动 这款软件的激活码为下面数 学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2， 4， 8， 16 ， 其中第一项是20， 接下来的两项是20，21，再接下来的三 项是 20，21，22，依此类推求满足如下条件的最小整数N：N100 且该数列的前N 项和为 2 的整数幂那么该款软件的激活码
28、是（） A440B330C220D 110 【2019，3】已知等差数列前项的和为，则（） ABCD 【2019，7】设等差数列 an的前 n 项和为 Sn，若 Sm1 2，Sm0，Sm13，则 m() A3 B 4 C5 D6 【2019，12】设 AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn， AnBnCn的面积为Sn，n 1,2,3，. 若 b1 c1，b1 c12a1，an1an，bn1，cn1，则 () ASn为递减数列BSn 为递增数列 C S2n1为递增数列，S2n为递减数列DS2n1 为递减数列，S2n为递增 数列 【2019， 14】 若数列 an的前 n项和， 则an的通项公
29、式是an_ 【2019，5】已知 为等比数列，则（） A7 B5 C 5 D 7 （20193 ）我国古代数学名著算法统宗 中有如下问题： “远望巍巍塔七层，红光点点倍 加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7 层塔共挂了381 盏灯， 且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2 倍，则塔的顶层共有灯（） A1 盏B3 盏C5 盏D9 盏 （20194 ）已知等比数列an满足 a1=3， a1+ a3+ a5=21，则 a3+ a5+ a7=（） ABCDECDAEBD uuu ruuu r n S n a n 45 24aa 6 48S n a n a9278 10 a 100
30、a 100999897 2 nn ca 2 nn ba 21 33 nn Sa na472aa568a a110aa 20 A21B42C63D84 （20193 ） 等比数列 n a的前n项和为 n S， 已知 321 10Saa， 5 9a，则 1 a（） A. 1 3 B. 1 3 C. 1 9 D. 1 9 （20195 ）已知 an为等比数列，a4 + a7 = 2，a5 a6 = 8，则 a1 + a10 =（） A. 7B. 5C. - 5D. - 7 （201915 ） 等差数列 n a的前n项和为 n S， 3 3a， 4 10S， 则 1 1 n kk S （201916
31、） 设 Sn是数列 an的前项和， 且 1 1a， 11nnn aS S， 则 Sn=_ （201916 ）等差数列的前项和为，已知，则的最小值 为_. （201916 ）数列 n a满足12) 1(1naan n n ，则 n a的前 60 项和为. 二、填空题 【2019，15】设等比数列满足，则的最大 值为 【2019，16】 数列 n a满足1( 1)21 n nnaan， 则na 的前 60 项和为 _ 三、解答题 【2019，17】为数列的前项和已知0， 2 243 nnn aaS （）求的通项公式； （）设，求数列的前项和 nannS100S1525SnnS n a10 31 a
32、a5 42 aa 12n a aaL n S n an n a n a 1 1 n nn b a a n bn 21 【2019，17】已知数列 的前项和为，=1， ，其中为常数 ()证明：； （）是否存在，使得 为等差数列？并说明理由 【2019，17】等比数列的各项均为正数，且 （ )求数列的通项公式；（）设求数列 的前 n 项和 （201917 ） （满分 12 分）Sn为等差数列 an 的前 n 项和， 且 a1=1，S7=28. 记 bn=lg an， 其中 x表示不超过x 的最大整数，如0.9=0 ，lg99=1. （）求 b1， b11，b101； （）求数列 bn的前 1 00
33、0 项和 . （201917 ）已知数列 an 满足 a1 =1，an+1 =3 an +1. n an n S 1 a0 n a 1 1 nnn a aS 2nn aa n a n a 2 12326 231,9.aaaa a na 31323 logloglog, nn baaa 1 n b 22 （）证明1 2 n a 是等比数列，并求 an的通项公式； （）证明： 12 3111 2 n aaa . （201917 ）等比数列 n a的各项均为正数，且 2 12326231,9.aaaa a （）求数列 n a的通项公式； （）设 31323 logloglog nn baaaL L，
34、求数列 1 nb 的前 n 项和 . 7不等式、线性规划、推理与证明 一、选择题 【2019，9） 】不等式组的解集记为有下面四个命题： ：；：； ：； 4p：( ,),21x yD xy 其中真命题是（） A2p，3PB1p，4pC1p，2pD1p， 【2019， 14】 设 x，y 满足约束条件， 则的最小值为 【2019，16】某高科技企业生产产品A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料生产一件产 品 A 需要甲材料1 5kg，乙材料 1kg，用 5 个工时；生产一件产品B 需要甲材料0 5kg， 1 24 xy xy D 1 p( , ),22x yD xy 2 p( , ),22x y
35、D xy 3P( , ),23x yD xy 3P 21 21 0 xy xy xy 32zxy 23 乙材料 03kg，用 3 个工时生产一件产品A 的利润为2100 元，生产一件产品B 的 利润为 900 元该企业现有甲材料150kg，乙材料 90kg，则在不超过600 个工时的条件 下，生产产品A、产品 B 的利润之和的最大值为元 【2019，15】若 x,y 满足约束条件，则的最大值为 【2019，14】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C 三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一个城市 由此可判断乙去过的城市为
36、 【 2019，14】设x，y满足约束条件 1 3 0 0 xy xy x y ，则2zxy的取值范围为 _ 【2019，13】若变量满足约束条件则的最小值为 （20195 ）设x， y满足约束条件 2330 2330 30 xy xy y ，则2zxy的最小值是（） A15B9C1D9 （20199 ）设 x，y 满足约束条件 70 310 350 xy xy xy ，则2zxy的最大值为（） A10B8C3D2 （20199 ）已知0a，x，y 满足约束条件 1 3 (3) x xy ya x ，若2zxy的最小值为1，则 a=（） A. 1 4 B. 1 2 C. 1D. 2 二、填空题
37、 10 0 40 x xy xy y x ,x y 329, 69, xy xy 2zxy 24 （201914 ）若 x，y 满足约束条件 10 20 +220 xy xy xy ，则zxy的最大值为 _ （201914 ）设 x，y 满足约束条件 0 0 3 1 y x yx yx ，则2zxy的取值范围为. （201913 ） 若变量 x，y 满足约束条件 329 69 xy xy ， 则2zxy的最小值为. 8立体几何（含解析） 一、选择题 【2019，7】某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰 直角三角形组成，正方形的边长为 2， 俯视图为等腰直角三角形，该多面
38、体的各 个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（） A10 B12 C14 D16 【2019，11】平面过正方体的顶点，平面， 平面，平面，则所成角的正弦值为 ABCD 【2019，6】如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互 垂直的半径若该几何体的体积是，则它的表面积是（） ABCD 【2019，6】 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如 下问题： “ 今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问：积及为米几何？” 其意思为： “ 在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米 堆底部的弧长为8 尺，米堆的高为5 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多 少？
39、 ” 已知 1 斛米的体积约为162 立方尺，圆周率约为3，估算出堆放 的米约有（） A14 斛B22 斛 C36 斛D66 斛 1111 DCBAABCDA/ 11D CB IABCDmnAABB 11nm, 2 3 2 2 3 3 3 1 3 28 17182028 25 【2019，11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为)组成一个几何体，该几何 体三视图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面积为，则 （） A1 B2 C4 D8 【2019 年，11 题】【2019 年，12 题】【2019 年，6 题】 【2019，12】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多
40、面体的三 视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为（） 6 4 【2019，6】如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高 8 cm，将一 个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果 不计容器的厚度，则球的体积为() Acm3Bcm3 Ccm3Dcm3 【2019，8】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为() A168 B88 C1616 D816 【2019 年，8】【2019 年，7】【2019 年， r 1620r A6 2B4 2CD 500 3 866 3 1372 3 2048 3 26 6】 【2019，7】如图，网格纸上小正
41、方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图， 则此几何体的体积为（） A6 B9 C12 D15 【2019，11】已知三棱锥SABC 的所有顶点都在球O 的球面上，ABC 是边长为1 的 正三角形，SC为球 O 的直径，且 SC=2，则此棱锥的体积为（） ABCD 【2019，6】在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视 图可以为（） 【 2019，15 】 已 知 矩 形的 顶 点 都 在 半 径 为4 的 球的 球 面 上 ，且 ,则棱锥的体积为 （20194 ）如图，网格纸上小正方形的边长为1，学 科&网粗实线画出的是某几何体的 三视图，该几何体由一平面将一圆柱
42、截去一部分所得，则该几何体的体积为 （） A90B63C42D36 （201910 ）已知直三棱柱 111 CC中，C120 o， 2， 1 CCC1，则异面直线 1与1 C所成角的余弦值为（） A 3 2 B 15 5 C 10 5 D 3 3 （20196 ） 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A2 B24C28D32 2 6 3 6 2 3 2 2 ABCDO 6,2 3ABBC OABCD 4 4 23 2 19 ， 6 2 19 ， 6 2 19 ， 6 27 （20196 ）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部 分体
43、积与剩余部分体积的比值为（） A 8 1 B 7 1 C 6 1 D 5 1 （20199 ）已知 A，B 是球 O 的球面上两点， AOB=90o，C 为该球面上的动点，若 三棱锥 O- ABC 体积的最大值为36，则球 O 的表面积为（） A36B64C144D256 （20196 ）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示 1cm） ，图中粗线画出的是某零 件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为 6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则 切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（） A 17 27 B 5 9 C 10 27 D 1 3 （201911 ）直三棱柱ABC- A1B1C1中，
44、 BCA=90o，M，N 分别是 A1B1，A1C1的中 点，BC=CA=CC1，则 BM 与 AN 所成的角的余弦值为（） A 1 10 B 2 5 C 30 10 D 2 2 （20194 ） 已知,m n为异面直线，m平面，n平面. 直线l满足lm，ln， l，l，则（） A. / 且 l / B. 且 l C.与相交，且交线垂直于lD.与相交，且交线平行于l （20197 ）一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)， (0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得 到正视图可以为（） （20197 ）
45、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视 图，则此几何体的体积为（） A. 6B. 9C. 12D. 18 （201911 ）已知三棱锥S- ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，ABC 是边长为1 的正三角形，SC 为球 O 的直径，且 SC=2，则此棱锥的体积为（） A. 6 2 B. 6 3 C. 3 2 D. 2 2 （20196 ）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可 以为（） A.B.C.D. 28 A. B. C. D. （201914 ） 、是两个平面，m、n 是两条直线，有下列四个命题： （1）如果 mn，m ，n ，那么 . （2）如果 m ，n ，那么 mn. （3）如果 ，m ，那么 m . （4）如果 mn， ，那么 m 与 所成的角和n 与 所成的角相等 . 其中正确的命题有. (填写所有正确命题的编号