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1、初中物理浮力典型例题解析 例 1下列说法中正确的是（） A物体浸没在水中越深，受的浮力越大 B密度较大的物体在水中受的浮力大 C重的物体受的浮力小 D同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大 例 2质量为 79g的铁块，密度是7. 9g/cm 3，这个铁块的质量是多少 ?重多少 ?将这个铁块浸没于水中，排开水 的质量是多少 ?所受浮力是多少?（g取 10N/kg） 例 3（广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数 为 33. 25N，此铜球的空心部分的体积是_m 3 （已知铜的密度为 8. 910 3kg/m3） 例 4体积相同的A、B、C三
2、个物体，放入水中静止后，处于图151 所示的状态，试比较三个物体受的 重力GA、GB、GC和密度 A、B、C 例 5将一个蜡块（蜡0. 9 10 3kg/ m 3）分别放入酒精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开 液体的体积大小 （盐水水蜡酒精） 例 6（广州市中考试题）将重为4. 5N、体积为0. 5dm 3 的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是 _N 例 7（广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（ 酒精0. 810 3kg/m3） ， 若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是（） A15gB12. 5gC10gD8g 例
3、 8体积是 50cm 3，质量是 45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是 _g将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是_g （ 酒0. 810 3kg/m3） 例 9（南京市中考试题）如图 153 中，重为 5N的木块 A，在水中处于静止状态， 此时绳子的拉力为3N， 若绳子突然断了，木块 A在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是 （） A5 N，竖直向下B3N，竖直向上 C2N，竖直向上D 8N，竖直向下 例 10以下是浮力知识的应用，说法正确的是（） A一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大 B一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大 C密度
4、计漂浮在不同液体中，所受浮力不同 D密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大 例 11（北京市西城区中考试题）如图155，展示了一个广为人知的历史故事“曹冲称象”曹冲运 用 了 等 效 替 代 的 方 法 ， 巧 妙 地 测 出 了 大 象 的 体 重 请 你 写 出 他 运 用 的 与 浮 力 相 关 的 两 条 知 识 （ 1） _ ； （2）_ 例 12（长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比AB1 2，现将A、B 放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比FAFB 8 5，则A _kg/m 3， B_kg/m
5、3 （水110 3kg/m3 ） 例 13（北京市中考试题） A、B两个实心球的质量相等，密度之比AB12将它们分别放入足够的 酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（酒精0. 8 10 3kg/m3） （） A1 1B85C2A 水D2酒精B 精析从A、B两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能 一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底 以下是两个物体所处状态的可能性 A漂，B漂A悬，B漂A沉，B漂 A漂，B悬A悬，B悬A沉，B悬 A漂，B沉A悬，B沉A沉，B沉 由题目我们可以推出 mAmB，AB 2 1 ，则VAVB AB21 我们可以选择表格中的几种状态进行分析：
6、设： （ 1）A、B均漂浮 A 酒精，B水，与已知不矛盾，这时F浮A1 1，A选项可能 （2）设A、B都沉底 B A F F 浮 浮 A A gV gV 水 酒精 5 4 1 2 5 8 ，B选项可能 （3）设A漂浮，B沉底，这时 A 酒精，B水， B A F F 浮 浮 B A F G 浮 B AA gV gV 水 水 A 2 ，B选项可能 （4）设A沉底，B漂浮 A应 酒精 B2A应有B 酒精水，B不可能漂浮 上述状态不可能，而这时的 B A F F 浮 浮 A A gV gV 水 酒精 B 酒精 2 D选项不可能 答案D 例 14（北京市中考试题）如图1 56（a）所示，一个木块用细绳系
7、在容器的底部，向容器内倒水，当木 块露出水面的体积是20cm 3，时，细绳对木块的拉力为 0. 6N将细绳剪断，木块上浮，静止时有 2 5 的体积露出水 面，如图（ b）所示，求此时木块受到的浮力（g取 10Nkg） （a）（b） 图 156 精析分别对（ a） （b）图当中的木块进行受力分析 已知：图（ a）V露120cm 32 105m3， F拉0. 6N 图（ b）V露2 5 2 V 求：图（ b）F浮木， 解图（ a） ，木块静止：F拉GF浮1 F拉F拉1F拉2 F拉 水g（VV露1）水g（V 5 2 V） F拉 水g（VV露1 5 3 V） 水g（ 5 2 VV 露1） 代入数值：
8、0. 6N10 3kg/m3 10N/kg（ 5 2 V210 5m3 ） V210 4 m 3 图（ b）中：F浮乙水g 5 3 V 1. 010 3kg/m310N/kg 5 3 210 4m3 1. 2N 答案木块在图（ b）中受浮力1. 2N 例 15如图 157 所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰 好浸没水中，已知铁的密度为7. 910 3kg/m3求：甲、乙铁块的质量比 图 157 精析当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体 浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力 已知：铁7. 910 3k
9、g/m3 求： 乙 甲 m m 解甲在木块上静止：F浮木G木G甲 乙在木块下静止：F浮木F浮乙G水G乙 不要急于将公式展开而是尽可能简化 F浮乙G乙G甲 水g V乙铁g V乙铁gV甲 先求出甲和乙体积比 铁V甲（甲乙）V乙 乙 甲 V V 铁 水铁 33 33 /109 .7 /10) 19 .7( mkg mkg 79 69 质量比： 乙 甲 m m 乙铁 甲铁 V V 乙 甲 V V 79 69 答案甲、乙铁块质量比为 79 69 例 16（北京市中考试题）如图158 所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N剪断细线，待木 块静止后， 将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向
10、下的压力时， 木块有 20cm 3 的体积露出水面 求 木块的密度 （g取 10N/kg） 图 158 精析分别对木块所处的几种状态作出受力分析 如图 159（a） （ b） （c） （a）（b）（c） 图 159 图（ a）中，木块受拉力F1，重力和浮力 图（ b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V排 图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再 施加F2 1 N 的压力，仍有部分体积露出水面 已知：F1=2N，F2=1N，V 20cm 32105m3 求：水 解根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程 浮 浮 浮 223 2 11 FGF GF FGF 将公式
11、中各量展开，其中 V排指图（ b）中排开水的体积 ) c()( 2 1 中露出的体积指图 排木排木 木排水 木水 VFgVVVg gVgV FgVgV 代入数值事理，过程中用国际单位（略） 水V木V 10 2 水V排木V （水V排木V排） 10 1 水2 10 5 约去V排和V，求得：水0. 610 3kg/m3 答案木块密度为0. 610 3 kg/m 3 例 17如图 1510（a）所示的圆柱形容器，底面积为200cm 2，里面装有高 20cm的水，将一个体积为500cm 3 的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出） （a）（b） 图 1510 求： （ 1）图（ b）中水对容器底的
12、压强容器底增加的压力 （2）图（ b）中容器对水平桌面的压强和压力（不计容器重，铝2. 710 3 kg/m 3， g取 10N/kg） 精析铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底500cm 35104m3， 铝2. 7 10 4m3 求： （ 1）图（ b）中水对容器底p，增加的压力F， （2）图（ b）中水对容器底p，增加的压力F， 解放入铝球后，液体增加的深度为h h S V 2 3 200cm 500cm 2. 5cm0. 025m （1）水对容器底的压强 pp 水g（hh） 1. 010 3kg/m3 10N/kg（ 0. 20. 025）m 2250Pa 水对容器底增加的压力
13、FpS 水ghS水gV 1. 010 3kg/m310N/kg5104m3 5N FG铝球 （2）图（ b）中，容器对水平桌面的压力 FG水G球 （ 水V水蚀V）g （ 水Sh铝V）g （ 1. 0 10 3kg/m30. 02m20.2m2. 7103kg/m3 5104m3） 10N/kg 53. 5N p S F 2 0.02m 53.5N 2675Pa 答案图 （b）中，水对容器底的压强为2250Pa，水对容器底增加的压力为5N；容器对水平桌面压力为53. 5N， 压强为 2675Pa 例 18（河北省中考试题）底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把
14、边 长为 10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图1511（a） 所示已知物体B的密度为610 3kg/m3质量为 0. 6kg （取g10N/kg） （a）（b） 图 1511 求： （ 1）木块A的密度 （2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化 已知：S400cm 20. 04m2 ，A边长 a10cm0. 1m，B6 10 3kg/ m 2， mB0. 6kg 求： （ 1）pA； （2）p 解（1）VB B B m 33 /106 6.0 mkg kg 0. 110 3 m 3 图（ a）A、B共同悬浮：F浮AF浮BGA
15、GB 公式展开：水g（VAVB）水gVAmBg 其中VA（ 0. 1m） 31103m3 A A BBA V mVV 水水 代入数据： A 33 33333333 m10 0.6kgm100.1kg/m10m10kg/m101 A0. 510 3kg/m3 （2）B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降 A漂浮：F 浮AGA 水gVA排AgVA VA排 水 A V A 33 3335 kg/m101 m10kg/m100.5 0. 510 3 m 3 液面下降h S V S VV AA排 2 3333 0.04m m100.5m101 0. 0125m 液面下降p 水gh1.
16、010 3kg/m310N/kg0. 0125 m125Pa 答案A物体密度为0. 510 3kg/m3液体对容器底压强减少了 125Pa 例 19（北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为1的液体将 挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧 测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n 倍 求（ 1）金属球的密度； （2）圆柱形容器内液体的质量 精析当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位过程分析方法仍从受力分 析入手 解（1）金属球浸没
17、在液体中静止时 F浮FG 1gVFgV（为金属密度） 1 gV F （2）解法 1如图 15 12，球沉底后受力方程如下： 图 1512 F浮FG（N为支持力） NGF 浮F 液体对容器底的压力F nF Fm液g1gV m液 g F 1V B nF 1V FpS1gVnF 1g（V 液V） nF 1gV 液 1gVnF m 液 B nF 1V 答案金属球密度为1 gV F ，容器中液体质量m液 B nF 1V 例 20如图 1513（a） ，在天平左盘放一杯水，右盘放砝码，使天平平衡 （a）（b） 图 1513 （1）将一质量为27g的铝块（铝2. 7g/m 3）放入左盘水中，水不溢出，天平还
18、能平衡吗？ （2）将铝块如图1513（b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？ 解（1）因为铝水，放入容器中，铝块将沉底，容器底部增加的压力就是铝块重力 天平此时不平衡，左盘下沉，右盘增加27g砝码，可使天平再次平衡 （2）铝块浸没于水中，但未沉底，此时容器中液面升高h，容器底部增加的压力F水ghS水gV 铝F浮 铝块体积，V积 铝 m 3 /7.2 27 cmg g 10cm 3 铝块排开水质量：m排 水V铝1g/cm 3 10cm3 10g 天平不平衡，左盘下沉右盘再放10g砝码，可使天平再次平衡 例 21如图 15 14 中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化
19、后，水面 如何变化 ?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化? （a）（b） 图 1514 精析这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水的体积V排，一个是冰 熔化成水后，水的体积V水求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论 解（1）如图l514（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态 F浮G冰 水g V排m冰g V排 冰 冰 m 冰熔化成水后，质量不变：m水m冰 求得：V水 水 冰 m 水 冰 m 比较和，V水V排 也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积 所以，冰在水中熔化后液面不变 （2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图1314（b） ，则 F盐
20、浮G冰 盐水g V排盐m冰g V排盐 盐水 冰 m 冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同 V水 水 冰 m 比较和，因为 水盐水 V水V排排 也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体 所以，冰在盐水中熔化后液面上升了 答案（1）冰在水中熔化后液面不变（2）冰在盐水中熔化后液面上升 思考冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化? 例 22（北京市中考试题）如图1515 （a） ，在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有 物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水未溢出） ，下面说法正确 的是（）
21、 （a）（b） 图 1515 A当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升 B当A的密度大于水的密度时，容器中水面下降 C当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降 D当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，如图1315（b） ，容器中水面不变 解A在木块上面，A和木块漂浮，则 F浮G水GA V 排 g F 水 浮 g GG A 水 水 A从木块上拿下后，若A水，则A和木块均漂浮在水面，A和木块共同排开水的体积为 VA排V木排 g F A 水 浮 g F 水 浮木 g GGA 水 木 比较和， A选项中，容器中水面不变，而不是上升 当A 水时，A拿下放入水中， A悬浮在水中，容器中水面
22、也是不变 B选项，当A水时，A放入水中，A沉底，木块和A共同排开水的体积为： V木排V木排 g F 水 浮木 g GA 水 g G 水 水 g GA 水 比较和，A水，式式 液面下降 D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，F 浮GAG水不变，V排不变，前后两 次注解面无变化 液面下降 D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，木不变，V 排不变，前后两次液面 无变化 答案 B、D 例 23（北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图1516 所示，A为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是V0， B为软木塞，C为排水管，D为进气细管，正为圆柱形盛水容器当
23、瓶中空气的体积为V1时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管 D向瓶中压入空气，潜水艇模型 上浮，当瓶中空气的体积为2 Vl时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为恰 水 ，软木塞B，细管 C、D的体积和重以及瓶中的空气重都不计 图 1516 求： （ 1）潜水艇模型的体积； （2）广口瓶玻璃的密度 精析将复杂的实际向题转化为理论模型把模型A着成一个厚壁盒子，如图15 17 （a） ，模型悬浮，中 空部分有”部分气体，体积为y11 图（ b）模型漂浮，有一半体积露出水面中空部分有 2 V1的气体 （a）（b） 图 1517 设：模型总体积为V 解（1）图（ a） ，A悬浮 2
24、 1 )( GGF GGF A A 浮 浮 模型里水重 图（ b） ，A漂浮 将公式展开： 水水 水水 )2( 2 1 )( 10 10 VVgGAVg VVgGgV A 水g 2 1 V 水gV1 2V1 （2）由（ 1）得：GA水gV水g（V0V1） 水g 2V1水g V1水g V0 水g（3V1V0） V 玻VV02V1V0 玻 玻 V mA 玻 gV GA )3( )3( 01 01 VVg VVg 水 01 01 2 3 VV VV 水 例 24一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4. 6cm当 冰熔化后，水面又下降了0.44cm设量筒内横
25、截面积为50cm 2，求石块的密度是多少？（ 水0. 910 3kg/m3） 精析从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降 已知：S50cm 2， h14. 6cm，h20. 44cm 求： 石 解V冰V石Sh1 50cm 2 4. 6cm230 cm 3 冰熔化后，水面下降h2 Vh2S 0. 44cm50cm 222 cm3 m冰m水 冰V冰水V水 冰 水 V V 1 9 .0 10 9 ，V水 10 9 V 冰 VV冰V水V冰 10 9 V 冰 10 1 V 冰 0. 1V冰22 cm 3 V石 230 cm 3220 cm310 cm3 冰、石悬浮于水中： F
26、浮G冰G石 水g（V冰V石）水gV冰水g V石 石 石 冰冰石冰水 V VV)( 3 3333 10cm cm220cm/9.0cm230cm/1gg 3. 2g/ 3 cm 答案石块密度为3. 2g/ 3 cm 例 25（北京市中考试题）在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是V1，如图 15 18（a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是V2，如图（ b）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好 没入水中，这时水面达到的刻度是V3如图（c）所示金属密度 _ （a）（b）（c） 图 1518 精析经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积 解因为 V
27、 m ，所以要求得，关键是求m和V比较（ a）和（ b）图，金属块体积VV2V1 金属块质量可从浮力知识出发去求得 图（ a）中，木块漂浮G木F浮木 图（c）中，木块和铁漂浮：G木G铁F浮木 G铁F浮木F浮木 m铁g 水g（V木V木排）水g（V3V1） m 铁水g（V3V1） V m铁 12 13 VV VV 水 答案 12 13 VV VV 水 例 26如图 1519 所示轻质杠杆，把密度均为4. 010 3kg/m3 的甲、乙两个实心物体挂在 A、B两端时， 杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O移到O时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支 点的距离O O为OA的 5 1 ，
28、求：甲、乙两个物体的质量之比 图 1519 精析仍以杠杆平衡条件为出发点，若将其中一个浸入水中，杠杆的平衡将被破坏，但重新调整力臂，则可使 杠杆再次平衡 已知：甲、乙密度 4. 0 10 3kg/m3， 甲到支点 O的距离是力臂lOA， 乙到支点的距离是力臂lOB， lO O 5 1 lOA 求： 乙 甲 m m 解支点为O，杠杆平衡：G甲lOAG乙lOB 将甲浸没于水中，A端受的拉力为GF浮甲，为使杠杆再次平衡，应将O点移至O点，O点位于O点 右侧 以O为支点，杠杆平衡： （G甲F浮甲） （lOA 5 1 lAO）G 乙（lOB 5 1 lAO） 由得G甲 5 6 lAOF 浮甲 5 6 l
29、AOG 乙lOB 5 1 G 乙lAO 将代入得 5 6 G 甲lAO 5 6 F 浮甲 5 6 lAOG 甲lOA 5 1 G 乙lAO 约去lAO，并将 G 甲、F浮甲，G乙各式展开 5 6 g V 甲 5 6 水gV甲水gV甲 5 1 g V 乙 将4.010 3kg/m3 代入，单位为国际单位 5 6 410 3V 甲 5 6 110 3V 甲4 10 3V 甲 5 1 410 3V 乙 得 乙 甲 V V 1 2 又甲、乙密度相同： 乙 甲 m m 乙 甲 V V 1 2 答案甲、乙两物体质量之比为21 例 27（北京市中考试题）某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面0
30、. 5m处的过程中，人 对物体做功为54J当将物体拉到有 5 1 体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40N不计绳子的质 量，忽略水的阻力，求物体的密度（g取 10N/kg） 精析分析物体受力，从做功的公式出发，列出方程 已知：h12m h20. 5mW54JV 露 5 1 V，F40N 求： 解物体在水中受的拉力为GF浮 拉力做功： W（GF浮） （h1h2） 物体在水面静止时：受拉力、重力和浮力 FGF 浮 由得GF浮 21 W hh m5.0m2 J54 36N 将G和F浮展开 gV 水gV36N 将式展开gV水gV（V 5 1 V） 40N gV gV ) 5 4 ( )( 水 水 N40 N36 水 水 5 4 10 9 2. 810 3kg/m3 答案物体密度为2. 810 3 kg/m 3