《2017中考数学圆的最值问题(含答案)名师制作优质教学资料.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017中考数学圆的最值问题(含答案)名师制作优质教学资料.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、数学组卷圆的最值问题 一选择题（共7 小题） 1 （2014 春?兴化市月考）在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 3，0） ，点 B 为 y 轴正半轴上的一点，点C 为第 一象限内一点，且AC=2 ，设 tanBOC=m ，则 m 的取值范围是（） Am 0 BCD 2 （2013?武汉模拟）如图BAC=60 ，半径长1 的 O 与 BAC 的两边相切，P 为 O 上一动点，以P为圆心， PA 长为半径的P交射线 AB、AC 于 D、 E 两点，连接DE，则线段DE 长度的最大值为（） A3 B6 C D 3 （2014?武汉模拟）如图，P 为 O 内的一个定点，A 为 O 上的一个动点，射
2、线AP、AO 分别与 O 交于 B、C 两点若 O 的半径长为3，OP=，则弦 BC 的最大值为（） A2 B3 CD3 4 （2015?黄陂区校级模拟）如图，扇形AOD 中， AOD=90 ，OA=6 ，点 P 为弧 AD 上任意一点（不与点A 和 D 重合） ，PQOD 于 Q，点 I 为 OPQ 的内心，过O，I 和 D 三点的圆的半径为r则当点P 在弧 AD 上运动时， r 的值满足（） A0r3 Br=3 C3 r3Dr=3 5 （2010?苏州）如图，已知A、B 两点的坐标分别为（2，0） 、 （0，2） ， C 的圆心坐标 为（ 1，0） ，半径为 1若 D 是 C 上的一个动点
3、，线段DA 与 y 轴交于点E，则ABE 面积的最小值是（） A2 B1 CD 6 （2013?市中区模拟）如图，已知A、B 两点的坐标分别为（8，0） 、 （0， 6） ， C 的 圆心坐标为（ 0，7） ，半径为 5若 P 是 C 上的一个动点，线段PB 与 x 轴交于点 D，则 ABD 面积的最大值是（） A63 B31C32 D30 7 （ 2013?枣庄）如图，已知线段OA 交 O 于点 B，且 OB=AB ，点 P是 O 上的一个动 点，那么 OAP 的最大值是（） A90 B60 C45 D30 二填空题（共12 小题） 8 （2013?武汉）如图， E，F 是正方形ABCD 的
4、边 AD 上两个动点，满足AE=DF 连接 CF 交 BD 于点 G，连接 BE 交 AG 于点 H若正方形的边长为2，则线段DH 长度的最小值是 9 （2015?黄陂区校级模拟）如图，在RtABC 中， ACB=90 ， AC=4， BC=3，点 D 是平面内的一个动点，且 AD=2 ，M 为 BD 的中点，在D 点运动过程中，线段CM 长度的取值范围是 10 （2012?宁波）如图，ABC 中， BAC=60 ， ABC=45 ，AB=2，D 是线段 BC 上的一个动点，以AD 为 直径画 O 分别交 AB， AC 于 E，F，连接 EF，则线段EF 长度的最小值为 11 （2015?峨眉
5、山市一模）如图，已知直线l 与 O 相离， OAl 于点 A，OA=10，OA 与 O 相交于点 P，AB 与 O 相切于点B，BP 的延长线交直线l 于点 C若 O 上存在点Q，使 QAC 是以 AC 为底边的等腰三角形，则半 径 r 的取值范围是： 12 （2013?长春模拟）如图，在ABC 中， C=90 ，AC=12 ，BC=5 ，经过点 C 且与边 AB 相切的动圆与CA 、CB 分别相交于点P、Q，则 PQ 长的最小值为 13 （2013?陕西）如图，AB 是 O 的一条弦，点C 是 O 上一动点，且ACB=30 ，点 E、F 分别是 AC、BC 的 中点，直线EF 与 O 交于
6、G、H 两点若 O 的半径为7，则 GE+FH 的最大值为 14 （2013?咸宁）如图，在RtAOB 中， OA=OB=3， O 的半径为1，点 P 是 AB 边上的动点，过点P作 O 的一条切线PQ（点 Q 为切点），则切线 PQ 的最小值为 15 （2013?内江）在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆过点A（ 13，0） ，直线 y=kx3k+4 与 O 交于 B、C 两点，则弦BC 的长的最小值为 16 （2011?苏州校级一模）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为圆心， 2 为半径 画 O，P是 O 是一动点且P 在第一象限内，过P 作 O 切线与 x 轴相交于点A
7、，与 y 轴 相交于点 B则线段AB 的最小值是 17 （2015 秋?江阴市校级期中）如图，O 与正方形 ABCD 的两边 AB 、AD 相切，且 DE 与 O 相切于 E 点若正方形ABCD 的周长为28，且 DE=4 ，则 sinODE= 18 （2014 春?兴化市校级月考）如图所示，已知A（1，y1） ，B（2，y2）为反比例函数 y=图象上的两点，动点P （x，0）在 x 轴正半轴上运动，当线段AP 与线段 BP 之差达到最大时，点P 的坐标是 19 （2015?泰兴市二模）如图，定长弦CD 在以 AB 为直径的 O 上滑动（点C、D 与点 A、B 不重合），M 是 CD 的中点，
8、过点C 作 CP AB 于点 P，若 CD=3，AB=8 ，PM=l ，则 l 的最大值是 三解答题（共5 小题） 20 （2013?武汉模拟）如图，在边长为1 的等边 OAB 中，以边AB 为直径作 D，以 O 为圆心 OA 长为半径作圆O， C 为半圆 AB 上不与 A、 B 重合的一动点， 射线 AC 交 O 于点 E，BC=a， AC=b （1）求证： AE=b+a； （2）求 a+b 的最大值； （3）若 m 是关于 x 的方程： x 2+ ax=b 2+ ab 的一个根，求m 的取值范围 21 （2014 春?泰兴市校级期中）如图，E、F 是正方形ABCD 的边 AD 上的两个动点
9、，满足AE=DF 连接 CF 交 BD 于 G，连接 BE 交 AG 于 H已知正方形ABCD 的边长为4cm，解决下列问题： （1）求证： BEAG ； （2）求线段DH 的长度的最小值 22已知：如图，AB 是 O 的直径，在AB 的两侧有定点C 和动点 P，AB=5 ，AC=3 点 P 在上运动（点P 不 与 A，B 重合） ，CP 交 AB 于点 D，过点 C 作 CP 的垂线，与PB 的延长线交于点Q （1）求 P的正切值； （2）当 CPAB 时，求 CD 和 CQ 的长； （3）当点 P 运动到什么位置时，CQ 取到最大值？求此时CQ 的长 23 （2013?日照）问题背景： 如图（ a） ，点 A、B 在直线 l 的同侧，要在直线l 上找一点C，使 AC 与 BC 的距离之和最小，我们可以作出点B 关 于 l 的对称点B ，连接 AB 与直线 l 交于点 C，则点 C 即为所求