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1、1、如图， BD 是四边形ABCD 中 ABC 的平分线， A C180 ，求证： DA CD 2、如图， 在四边形 ABCD 中，BD 是 ABC 的角平分线， 若 CDAD ，过 D 点作 DEAB ， 求证： ABBC 2BE 3、如图，已知BF 是 DBC 的平分线， CF 是 ECB 的平分线，求证：点F在 BAC 的平 分线上。 4、如图，已知 OD 平分 AOB ，在 OA、OB 边上取 OA OB，点 P 在 OD 上，且 PMBD ， PNAD ，求证： PMPN（易） 5、如图，在ABC 中， C90， AD 平分 BAC ，DEAB 于 E，F 在 AC 上，且 BD D
2、F，求证： CFEB（易） 6、如图，已知ABC 中， CE 平分 ACB ，且 AECE， AED CAE 180 度，求证： DEBC（中） 7、如图，已知 ABC 中，BAC 90 度，ADBC，EFBC，FM AC，ABE CBE， 求证： FMFD（中） 8、如图， AD DC，BC DC，E 是 DC 上一点， AE 平分 DAB ，BE 平分 ABC ，求证： 点 E 是 DC 中点。（易） 9、如图， RtABC 的斜边 AB 中点为 E，EDAB 交 BC 于 D，且 CA D BAD 1 7, 求 BAC的度数。（易，图不准确） 10、如图， AF 平分 BAC ，P 是
3、AF 上任一点，过P 向 AB 、AC 作垂线 PD、PE，D、E 分 别为垂足，连结DE，求证： AF 垂直平分DE。 （易） 11、如图，在 ABC 中， AD 为 BAC 的平分线， FE 垂直平分AD ，E 为垂足， EF 交 BC 的延长线于F，求证： CAF B（易） A B C D A B C D E A B C F E D A O B D P M N A B C D E F A C D E B A B C D E F M A B C D E A B C D E 12、如图，在RtABC 中， C90E 为 AB 的中点，且DEAB 于 F， CA D BAD 12，试求 B和
4、BAC的度数。（以） 13、如图，在ABC 中， AD BC 于 D， CDAB BD ， B 的平分线交AC 于点 E，求 证：点 E 恰好在 BC 的垂直平分线上。 （中） 14、如图，在等边ABC 中， AECD，AD 、BE 交于点P，BQAD 于 Q，求证： BP 2PQ（中，想1/2 有几种解法，特别是在直角三角形里） 15、如图，已知ABC 中，AB AC ，F在 AC 上，在 BA 的延长线上取AEAF，求证 EF BC（用多种方法） 提高： 1、 已知：如图，在RtABC中，AB=AC，BAC=90 ，BD 平分 ABC ，CEBD的延长 线于E. 求证：BD=2CE.（角分
5、垂，等腰归） 2、如图所示，已知 AD/BC，AE 平分 DAB ，BE 平分 ABC，直线DC过点E交AD于 点D，交BC于点C，求证：（ 1）E 为 DC 的中点；（2）ADBC=AB. 3、在ABC中，请证明：（暂时不做） A B C E P D F A B C D E F A C B D E E A D B C A B C D Q E P A E B C D A D E C B B C D A D C B A E （1）若AD为角平分线，则 （2）设D是BC上一点，连接AD，若，则AD为角平分线 4、如图四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于E，DB=180，求证： ADAB=2AE（眼熟吗？） 5、如图，ABC中，AD是A的平分线，E、F分别为AB、AC上一点，且EDF BAF=180，求证：DE=DF. 6、如图，在ABC中，D为BC的中点，DEBC，交BAC的平分线AE于E，EF AB于F，EGAC交AC的延长线于G，求证：BF=CG. 7、 如图，已知在 ABC 中，B=60 ，ABC 的角平分线AD 、CE 相交于 O 点，求证： AECD=AC. D O C E B A