《高三数学一轮复习同角三角函数的基本关系及诱导公式巩固与练习.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习同角三角函数的基本关系及诱导公式巩固与练习.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、巩固 1cos( 17 4 ) sin( 17 4 ) 的值是 ( ) A.2 B2 C0 D. 2 2 解析：选 A. 原式 cos( 4 4 ) sin( 4 4 ) cos( 4 ) sin( 4 ) cos 4 sin 4 2. 2.(2009年高考陕西卷) 若 tan 2，则 2sin cos sin 2cos 的值为 ( ) A0 B. 3 4 C1 D. 5 4 解析：选 B. 2sin cos sin 2cos 2tan 1 tan 2 22 1 22 3 4. 3若 cos 2sin 5，则 tan ( ) A. 1 2 B 2 C 1 2 D 2 解析：选 B. 由 cos
2、2sin 5， sin 2 cos21， 将代入得(5sin 2) 20， sin 25 5 ，cos 5 5 . 故选 B. 4若函数f(x) cosx，x0， f(x1) 1，x0. 则f( 4 3) 的值为 _ 解析：由已知得：f( 4 3) f( 1 3) 1 f( 2 3) 2 cos 2 3 2 5 2. 答案： 5 2 5( 原创题 ) 若f(cosx) cos2x，则f(sin15 ) 的值为 _ 解析：f(sin15 ) f(cos75) cos150 cos30 3 2 . 答案： 3 2 6已知 sin( ) 1 3. 计算： (1)cos( 3 2 ) ；(2)sin(
3、 2 ) ；(3)tan(5) 解： sin( ) sin 1 3， sin 1 3. (1)cos( 3 2 ) cos( 3 2 ) sin 1 3. (2)sin( 2 ) cos，cos 21sin211 9 8 9. sin 1 3， 为第一或第二象限角 当 为第一象限角时，sin( 2 ) cos 22 3 . 当 为第二象限角时，sin( 2 ) cos 22 3 . (3)tan(5 ) tan( ) tan ， sin 1 3， 为第一或第二象限角 当 为第一象限角时，cos2 2 3 ， tan 2 4 . tan(5 ) tan 2 4 . 当 为第二象限角时，cos 2
4、2 3 ，tan 2 4 ， tan(5 ) tan 2 4 . 练习 1若 sin cos 1 2，则 tan cos sin 的值是 ( ) A 2 B2 C2 D. 1 2 解析：选 B.tan cos sin sin cos cos sin 1 sin cos 2. 2(2010 年中山调研 ) 已知 cos( ) 5 13，且 是第四象限角，则 sin( 2 ) ( ) A 12 13 B. 12 13 C 12 13 D. 5 12 解析：选 A. 由 cos( ) 5 13得 cos 5 13，而 为第四象限角， sin( 2 ) sin 1cos 212 13. 3已知A si
5、n(k ) sin cos(k ) cos (kZ) ，则A的值构成的集合是( ) A1， 1,2 ， 2 B1,1 C2， 2 D1， 1,0,2 ， 2 解析：选 C. 当k为偶数时，Asin sin cos cos 2；k为奇数时，A sin sin cos cos 2. 4已知f( ) sin( )cos(2 ) cos( )tan ，则f( 31 3 ) 的值为 ( ) A. 1 2 B 1 2 C. 3 2 D 3 2 解析：选 B.f( ) sin cos costan cos， f( 31 3 ) cos( 31 3 ) cos(10 3 ) cos 3 1 2. 故选 B.
6、5已知函数f(x) asin( x) bcos( x) ，且f(2009) 3，则f(2010) 的值 是( ) A 1 B 2 C 3 D1 解析：选 C.f(2009) asin(2009 ) bcos(2009 ) asin( ) bcos( ) asin bcos3. asin bcos 3. f(2010) asin(2010 ) bcos(2010 ) asin bcos 3. 6. 已知集合Px|xsin( k3 3 ) ，kZ ，集合Qy|ysin( 21k 3 ) ，kZ，则 P与Q的关系是 ( ) APQ BPQ CPQ DPQ ? 解析：选 C.sin( k 3 3 )
7、sin( k 3 1) sin(2 k 31) sin(1 k 3) sin( k 3) ， sin( 21k 3 ) sin(7 k 3 ) sin( k 3) sin( k 3)( kZ) ， PQ，故选 C. 7若 是第三象限角，则12sin( )cos( ) _. 解析：12sin( )cos( ) 1 2sin cos sin 2cos22sin cos |sin cos| ， 又 在第三象限， sin0，cos 0， |sin cos| (sin cos ) 答案： (sin cos) 8若 sin sin 21，则 cos2cos4 的值是 _ 解析： sin sin 21， s
8、in 1 sin 2 cos2， cos 2cos4sin sin2 1. 答案： 1 9已知 sin(3 ) lg 1 3 10 ， 则 cos( ) coscos( ) 1 cos( 2) coscos( ) cos( 2 ) 的值为 _ 解析：由于sin(3 ) sin ，lg 1 3 10 1 3，得 sin 1 3， 原式 cos cos( cos 1) cos cos 2cos 1 1cos 1 1cos 2 sin 218. 答案： 18 10已知 sin 25 5 ，求 tan( ) sin( 5 2 ) cos( 5 2 ) 的值 解： sin 2 5 5 0， 为第一或第二
9、象限角 当 是第一象限角时， cos1sin 2 5 5 ， tan( ) sin( 5 2 ) cos( 5 2 ) tan cos sin sin cos cos sin 1 sin cos 5 2. 当 是第二象限角时，cos 1sin 2 5 5 ，原式 1 sin cos 5 2. 11(1) 已知 tan 3，求 2 3sin 21 4cos 2 的值 (2) 已知 1 tan 11，求 1 1sin cos 的值 解： (1) 2 3sin 21 4cos 2 2 3sin 21 4cos 2 sin 2cos2 2 3tan 2 1 4 tan 21 2 33 21 4 3 2
10、1 5 8. (2) 由 1 tan 11 得 tan 2， 1 1sin cos sin 2cos2 sin 2 cos2sin cos tan 21 tan 2tan 1 2 2 1 2 22 1 5 7. 12已知关于x的方程 2x 2( 31)xm0 的两根为sin 和 cos，(0,2 ) ， 求： (1)m的值； (2) 方程的两根及此时 的值 解： (1) 由根与系数关系可知 sin cos 31 2 sin cos m 2 ， 4238m0 由式平方得12sin cos 23 2 ，sin cos 3 4 . 由得 m 2 3 4 ，m 3 2 . 由得m 423 8 23 4 . 而 3 2 2 3 4 可得m 3 2 . (2) 当m 3 2 时，原方程变为2x 2( 31)x 3 2 0， 解得x1 3 2 ，x21 2 . sin 3 2 ， cos 1 2， 或 cos 3 2 ， sin 1 2. 又 (0,2 ) ， 3 或 6 .