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1、高三总复习第三章 圆周运动万有引力参考题 1关于做匀速圆周运动的质点的线速度、角速度和周期的关系，有下列说法，其中正确 的是（） A线速度大小与角速度大小成正比B. 线速度大小与角速度大小成反比 C. 线速度大小与周期大小成反比D. 角速度大小与周期大小成反比 2如图所示，一辆汽车行驶到圆弧状拱桥桥面最高点时的速度大于零，则（） A汽车对桥面的压力大于汽车所受重力 B汽车对桥面的压力小于汽车所受重力 C汽车对桥面的压力等于汽车所受重力 D汽车对桥面的压力一定等于零 3设地球表面附近的重力加速度是g0，地球半径为 R，在距地球中心为4R 处的物体， 由于地球的吸引而产生的加速度为g， ，则 g/
2、g0等于（） A1 B. 1/4 C. 1/8 D. 1/16 4用 m 表示地球同步通讯卫星的质量，h 表示它距赤道的高度，R0表示地球的半径， g0 表示地球表面处的重力加速度， 0表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受到的地球对它 的万有引力大小可表示为（） Amg0B. 2 0 0 2 0 )(hR gmR C. m02(R0h) D. 2 0 h mg 5A、B、C 三个完全相同的小球固定在同一根轻杆上，如图所示. 已知： OA=AB=BC . 当此杆以 O 端为轴在光滑的水平面上做匀角速转动过程中，OA、 AB、BC 三段杆所受拉力大小之比为（） A1 2 3 B3 2 1 C3 5
3、 6 D6 5 3 6如图所示，质量不计的轻杆一端固定于水平轴O 上，另一端A 固定一个质量为m 的 小球，小球球心到O 轴的距离为l.现使杆带动小球在竖直面内绕O 轴做圆周运动，当小 球经过最高点瞬时，有下列说法，其中正确的是（） A杆受到小球对它的压力可以为零 B杆对小球的作用力可能竖直向上 C杆对小球的作用力可能竖直向下 D小球的速率不能小于gl 7如第 6 题图所示，长度l= 0.50m 的轻质细杆OA 的 A端固定的小球的质量m=3.0kg， 它随杆以 O 为轴在竖直面内做圆周运动，通过最高点时的速率是v=2.0m/s. 若重力加速度 取 g=10m/s2，则此时OA 杆受到（） A
4、6.0N 的拉力B6.0N 的压力C24N 的拉力D24N 的压力 O A B C O l m A B A m 8 若人造地球卫星绕地心做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（） A卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大 B卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小 C对质量一定的卫星，轨道半径越大，它所需要的向心力越大 D对质量一定的卫星，轨道半径越大，它所需要的向心力越小 9火星有两颗卫星，分别称为火卫1 和火卫 2，它们的轨道近似为圆. 已知火卫1 的周 期为 7 小时 39 分，火卫2 的周期为 30 小时 18 分，则两颗卫星相比较（） A火卫 1 距火星表面较近B火卫 2 的角速度较大 C火
5、卫 1 的线速度较大D火卫 2 的向心加速度较大 10假如一人造地球卫星做匀速圆周运动的轨道半径增大到原来的2 倍，仍做匀速圆周 运动，则（） A根据公式v=r，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2 倍 B根据公式F=mv 2/r，可知卫星所受的向心力将减小到原来的 1/2 C根据万有引力公式，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4 D根据公式F=mv 2/r 和万有引力公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的 22 111990 年 5月， 紫金山天文台将他们发现的2752 号小行星命名为吴健雄星. 该小行星 的半径为16km. 已知地球半径为R = 6400km，地球表面的重力加速度为g
6、. 若将此小行星 和地球都看成质量分别均匀的球体，并且它们的密度也相同，则这个小行星表面的重力加 速度为（） Ag400B. g 400 1 C. g20D. g 20 1 12在光滑的水平面上，一根原长为l 的轻质弹簧的一端与竖直轴O 连接， 另一端与质量 为 m 的小球连接，如图所示. 当小球以O 为圆心做圆周运动 的速率为v1时，弹簧的长度为1.5l；当它以 O 为圆心做圆周运 动的速率为v2时，弹簧的长度为2.0l. 试计算 v1与 v2的比值 . 13空心管 AB 长 10cm，B 端封口，管内有一根细弹簧，其劲度系数为k=100N/m，原长 为 4cm，其一端固定于B 端封口处，将
7、其拉长伸出管的A 端后连接一个 质量为 0.2kg 的金属小球，这时小球被弹簧拉住而紧压在A 端.现使这 个装置以 B 端为圆心在竖直面内做匀角速转动，当小球经过最低点时， 它对 A 端管口的压力刚好减小为零. 小球可视为质点，计算中取 g=10m/s 2，求： （ 1）细管做匀角速转动的角速度是多大？ （ 2）小球经最高点时对管口的压力是多少？ 1.5l 2.0l m O 14一内壁光滑的环形细管，固定于竖直平面内，环的半径为R (比细管直径大得多). 在 管中有两个直径比管的内径略小的小球A 和 B，A 球质量为m1， B 球质量为m2. 它们在管 内沿顺时针方向运动，经过最高点时的速度都
8、是v0. 当 A 球运动到最低点时B 球恰好经过 最高点，若此时两球作用于细管的合力为零，则m1、m2、R 和 v0应满足一定关系，试推导 出这一关系式 . 15中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大. 现有一颗中子星，观测 到它的自转周期为 30 1 Ts. 那么，该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定， 不致因自转而瓦解. 计算时星体可视为均匀球体，万有引力常数G=6.67 10 11N m2/kg2. 16在勇气 1 号火星探测器着路的最后阶段，着路器降落到火星表面要经过多次弹跳才 能停下来 . 假设着路器第一次落到火星表面弹起后的最大高度为h， 此时的速度方向与火星
9、 表面平行，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时的速度大小. 计算时，不考虑火星大 气层的阻力，可将火星视为半径为r0的均匀球体 . 已知它的一颗卫星的圆周轨道半径为r， 周期为 T. 17在某颗地球同步卫星正下方的地面上有一位观察者，他用天文望远镜观察太阳光照 射下的此卫星 . 试问：春分那天（太阳光垂直赤道），在日落后12 小时内有多长时间该观 察者看不到此卫星？已知：地球半径为R=6400km ， 地球表面附近的重力加速度为g=9.8m/s 2， 地球自转的周期为T=24h. 不考虑大气层对光的折射作用. 第三章参考题答案 1. D；2.B；3. D；4. B、C；5. D；6. A
10、、B、C；7.B；8. B、D；9.A、C；10. C、D；11. B. 12. 1 v 3 2 v 22 13解：（1）设角速度为，在最低点根据牛顿第二定律有： rmmgkx 2 解得：rad/s210 mr mgkx （2）设经最高点时小球对管口的压力为N，根据牛顿第二定律有： rmNmgkx 2 解式得：N42mgN 14. 解； A 球经最低点时的速度v 满足：gRvv4 2 0 2 管下壁对A 球的支持力满足： R v mgmN 2 111 B 球经最高点时管对它的压力满足：gm R v mN 2 2 0 22 A 球经最低点时对管向下的压力等于N1，B 球经最高点时对管向上的压力等
11、于 N2， 依题意知： N1= N2，由式可解得： 12 212 0 )5( mm gRmm v，且 m2m1. 15解：设中子星质量为M，半径为R，在其赤道上有一质量为m 的物体，在中子星引力 作用下随其转动，则有： R T m R Mm G 2 2 2 又： 3 3 4 RM 解两式得： 314 2 kg/m1027.1 3 GT 16解：设火星质量为M，表面的重力加速度为g，火星表面某物体的质量为m0，根据万 有引力定律和牛顿第二定律， 对物体：gm r Mm G 0 2 0 0 对卫星：r T m r Mm G 2 2 2 解两式得： 2 0 2 32 4 rT r g 设着路器的质量
12、为m1，它第二次着路时的速度为v，根据机械能守恒定律有： 22 01 2 1 2 1 mvmghvm解式得： 2 0 2 32 2 0 8 rT hr vv 17解：设所求时间为t，地球、卫星质量分别为M、m，卫星到地心的距离为r，则有： r T m r Mm G 2 2 2 又g R M G 2 解式得： 2 22 3 4 TgR r 参考下图， W 为卫星， A 为观察者， E 表示地球赤道，O 为地心，卫星处于阴影区内观 察者看不到，依图有： Tt 2 2 r R sin 解式得： 2 2 3 4 arcsin gT RT t 经计算得： t= 1.15h. 阴影区 A O E W R r 太 阳 光