《2019版同步优化探究理数(北师大版)练习：对数与对数函数含解析.doc.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版同步优化探究理数(北师大版)练习：对数与对数函数含解析.doc.pdf（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时作业 A组基础对点练 1 1-函数7= 的定义域是 () A. ( 一8, 2) B. (2, +8) C. (2,3) U (3, +oo) D. (2,4) U (4, +s) x-20, 解析：要使函数有意义应满足I Jog2 %- , x2, 即 o n解得x2且力3?故选C? X-2H1 , 答案:c 2. 设%=3 0-5, y=log 32, z= cos2,则（） A. z 1, 由对数函数） / 二log3x 的单调性可知log32 1 log320cos 2, 故选C. 答案：c 3. （2016 ?高考全国卷II）下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y= io? ”
2、的定义域和值域相同的是（） A. y=xB. y= Ig % 1 C?D. 解析：函数y = 10 “的定义域为（0, 4-oo ）,又当A0时，y = 109 “ 答案：D 5. 若函数冈（。 0,且。工1）的值域为0|心, 则函数卩 = log刘的图像大致是（） 故选B. 答案：B 6?已知函数y= logjx+ c ）（cx, o为常数，其中。 0, QH1 ）的图像如图，则下列结论成立的是（） A. a 1, c 1 B. cx L00,且 ohI ） 的值域为y| yl , 则。 1, 故函数y=logjx|的大致图像如图所示 . C. 0 v a 1 D. 0 v a0时 是由函数
3、y=log的图像向左平移o 个单位得到的，所以根据题中图像 可知0Fl? 答案：D zln | 解析：易知函数| 则是偶函数，可排除B,当Q0时，y=Aln x, / =lnz+l, 令/ 0,得所以当Q0时，函数在 ?一 +oo）上单调递增，结合图 像可知D正确，故选D. 答案：D Q 8. “In | 的图像大致是（ A ) D 已知/(A)= osinx+b&+4,若/(lg 3)=3,则 1 A *3 9. B. 3 解析： ?/ /(A) = osin x+ by/x+ 4, /. /(A) + /(- A) = 8, 1 ?更二-Ig3, /Ig 3) = 3, ?他3) + /(
4、 更)=8, 答案：C 10.已知函数y= 是定义在R上的偶函数，当%?(-oo, 0 时，/W为减 函数，若a= /(2 0-3), b= /(log4), c= /(log 25),则a, b, u 的大小关系是 () A. a b cB. c b a C. c a bD. a c b 解析：函数是定义在R上的偶函数， 当(-oo, 0 时，/( 用为减函数， ?/W在0, +8)上为增函数， ?b=/ log*4) = /(-2)=彳2), 又i少a故选B. 答案：B 11 ? Bndo, og5b=a, Ig Z?= 10,则下列等式一定成立 的是() 13. 已知4二2, Igx二o
5、,则x二 解析：?.?4。=2,?。= 又lg x= a. x= 1O 0时， = log2x- 1, B. -3 A. d= acB. o= cd C. c= adD. d- a+ c 解析：由已知得5G=d/10 c=Z?, /.5a=10c, T5 经10,?5牝=10 , 则 5比=5 , ?do=o,故选B. 答案：B 12.已知函数/(A) = ln(/l+4A 2-2A )+3,则/(lg 2) + A. 0 C. 3 D. 6 解析：由函数解析式，得/ （力-3 = 1口付1 +4“-2力, 所以/ 一力一3 =In (pl +4“ + 2x = In = - InRl + 4
6、A2- 2A)=- 彳用 -3,所以函数 / （力-3为奇函数，则彳力 +彳-用二6,于是/（lg 2） “lg 2) + /(-0 2)二6?故选。? 解析：因为/W是定义在R上的奇函数，所以 - 日二- 佟 二- 答案:| 15. _ 函数心）=1092（- 疋+ 2也）的值域为 _ ? 解析：由题意知01 时， 1 4- O 1 2 1 4- Cp ,-,log 2cT70, .? 1 + cP 1. 1 + a ?T + o0,?. 1 + o 2 1 + a :.d- c/0, ?.ov0或o1,此时不合题意 . fl ) 综上所述，o?刁1? 二2? 略），知心） ? -oo, |
7、, 故答案为 -a 1 + & 当。v2ovl 时，?/log2a-y- b cB. b a c C. ca bD. c ba 解析：a= log29 - log2/3 = log23/3, b= 1 +log2/7 = log227, c = log2VT3 = log2A/26,因为函数y= log2x是增函数，且2寸7 , 所以bac,故选B. B. D. 20 o 1 + log25） = /1 + 1 + log25） = 42 + log25） = b 1+ 切刃=- x - =- 答案：B 2 3. 设/( 力二lg+Q是奇函数，则使/U)v 0的X的取值范围是 (I 丿 ()
8、A. (-1,0) B. (0,1) C. (-OO, 0) D. ( - 8 , 0) U (1 , +8) (2 ) 解析：?/W二lg+o是奇函数， ?对定义域内的X值，有彳0)=0, 八1 +X 由此可得a=-1,?/W = lg厂二, 根据对数函数单调性， 1 +X 由 /( 力0 ?又2/(力 一/(A 2) =2 如x-In “ = 2如x- 2”ln x=2x( - A)ln x0)在0川 上是减函数，所以y= logc(/是增函数，所以。 1,又2-。 0,所以1 vo/(2), 则x的取 值范围是 () ( ( 1 ) A，100B. 0, 1 QQ U (1 , + )
9、D. 1 -1?故选人? (1 1 c-7oo, 100 D-( o,i)u(ioo, +oo) ?需vxvlOO?故选C. 答案：C 8. 已知函数 ?心 )=“ 。殁喏*门,有/(/77)= /(/?),则Z77+3/7的取 值范 围是 () A. 2羽，+oo) B. (2羽，+oo) C. 4, +8)D. (4, +8) 解析：由 /(x)=llogixN r77g(l)=4,可知选D. 答案：D 9. 已知函数y二/W(X?Q),若存在常数 0, 对于任意xeD,存在 f X、+ f x? 唯一勺 ? O,使得一一= C,则称函数/W在。上的均值 为c若ZW = lg x, 10,
10、100,则函数/W在10,100上的均值为 解析：不等式可化为7“ ig %0 在(0, +8)上恒成立 . ?函数/W在(0, +8)上单调递增 . */(log5A)4- .2/(log5A)2 解析：方程log2x-厅0与 log 丄X 2) 久一0的根分别为为，冷所 / 以log2 = 2 %!, 7 log* g =A 2 可得 = 2 J 令彳力二Io92 o 一 Q)( 12.已知函数fA = In-,若 A e 、 2 013, 2e 2 013 丿 2 012e 2013 丿 B. 8 =In e 2 = 2, /.503(7 (2 012科 冷013； C. 9 _ x e
11、x 012, Q Q C7+ 2 4 2 ?a+Q=4,?0 ? +佇、 - = - = 8,当且仅当a=Q=2时 取等号 . ?b + Z? 2 的最小值为8. 答案：B log/ x2、 13. 若函数朝二 _ 乂 + 2一2 x 2 (。且 oh“ 的 值域是(-OO, -1,则实数Q的取值范围是 _ ? 解析：*2时， 心)=一 “ + 2x- 2 = - (x- I) 2 - 1 , 心) 在(-OO, 1) 递增, 在(1,2 递减， 心)在(-OO, 2上的最大值是-1,又 闊的值域是(-OO, -1, ?当x2时， iogx= -1, 故Ovavl,且log/w-l, 1 ?巧 O,且。工1),若 心) 1 在区 间1,2上恒成立，则实数。的取值范围为_ ? 解析：当o1时，/W = log8-av)在1,2上是减函数，由于/W 当0 V C7V 1 时，/(A)= logJ8 - C7A)在1,2上是增函数 , 由于心 )1恒成立， 所以/(A)min = logJ8-C7)l, 且8-2a0, /.a4,且av4, 故这样的。不存在 . 8 ? 1 . (8) 答案：1，O Q 丿 1 恒成立，所以/(A)min = logJ8-2c7) 1 8 1 a-