《2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业51直线与圆、圆与圆的位置关系+Word版含解析.docx.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业51直线与圆、圆与圆的位置关系+Word版含解析.docx.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时作业51直线与圆、圆与圆的位置关系 授课提示：对应学生用书第252页 一、选择题 1. （2018-荷泽一模）已知圆（x-l） 2+y2=l 被直线x-y 3y=0分成两段圆弧 , 则较短弧长与较长弧长之比为（） A?1 2 B?1 3 C?1 4 D?1 5 解析：（x-l） 2+/=l 的圆心为（1,0）,半径为1. 圆心到直线的距离 1 47T =|, 所以较短弧所对的圆心角为竽，较长弧所对的圆心角为乎，故两弧长之比为1 2. 选A. 答案：A 2. （2018-聊城模拟）圆（兀一3）2+? 3尸=9上到直线3兀+4尹一11=0 的距离等 ） x2 + 0；-l) 2=l B?(x+
2、l) 2+y2= (x_ 1)2 + 0+1)2=1 x2 + (y+l) 2=l 解析：抛物线y=x 2, 即x 2 =4y,其焦点为(0, -1),即圆心为(0, 1),圆心到直线3兀+4尹一1 =0的距离 d=j= H + (y+1)2=1,选D? 答案：D 于1的点的个数为 ( A. 1 B. 2 C? 3 D. 4 , 又因为圆的半径为3,所 以 直线与圆相交，由数形结合知，圆上到直线的距离为1的点有3个. 答案:C 3. （2018-烟台一模）若一个圆的圆心为抛物线y=x 2 的焦点，且此圆与直线 3x+4尹一1= 0相切，则该圆的方程是（） A. C. D. =1,即r=l,故该
3、圆的方程是 4.圆x 2-y2-4x= 0 与圆 x 2-y2 Sy=0 的公共弦长为 ( ) A?爭B洋 C.苹D.嘤 8 +y 2+4x=0,得 5尹2 8尹=0, 解得尹1 = 0,乃=, 故两圆的交点坐标是(0,0), (- 普，劭，则所求弦长为寸(- 劈+(驴= 芈故选C. V+j?+4x=0, 解法二 联立得 (2_p 2_8 _0 得x+2y=0,将x+y+4x=0化为标准方程得 (X+2) 2+/=4,圆心为 (-2,0),半径为2,圆心( 一2,0)到直线x+2y=0 的距离d=￥ =李，则 所求弦长为2寸2?(2闿2= 誓, 选C. 答案:c 5. (2018-陕西省高三质
4、检 ( 一) 圆：x 2+y22x2y+1 =0 上的点到直线xy 2的距离的最大值是 () A.1+迈B. 2 C. 1+平D. 2+2迈 解析：本题考查直线与圆的位置关系. 由已知得圆的标准方程为(xlF+e 11 | 2| 厅=1,则圆心坐标为(1,1),半径为1,所以圆心到直线的距离为I =迄, 所以圆上的点到直线的距离的最大值是1 +迈，故选A. 答案 :A 6.(201WP|=V13Z： 4=3. 答案：3 13. (2018-福建师大附中联考 )与圆C： H+y2_2x+4y=0外切于原点，且半 径为2诉的圆的标准方程为_ ? 解析：所求圆的圆心在直线2x上，所以可设所求圆的圆心
5、为(Q, 2a)(a0）与圆x2+/=4交于不同的 两点B, O为坐标原点，且|0/ + 03|晋的，则k的取值范围是（） A.（羽，4-00）B. 迈，22） C?2, + 00） D? 3, 22） 解析：由已知得圆心到直线的距离小于半径，即里V2,又k0,故00），代 由题意知四边形ABCD是一个以x轴为对称轴的等腰梯形，则其面积S=* 2仍 厲1525 、1+& 丿 TX i+Q 20（2 处一1）伙? + 5）小“ A/2 . , . A/2 （疋+；）3, 则当000,当 Q号 时，S 0,所以当 =￥，四边形 ABCD的面积S取得最大值逖学，故选D. 答案：D 17. (2018
6、-广东省五校高三第一次考试)两圆x 2+y2 + 2ax+a2 4=0和x2+ y 2 - 入圆的方程得27BQx+15X25 = 0, 215 X 昇十 Xc_ | +2 ， 1525 xc= 1+/2 . X 2血ycWA xc=kA xc|2 = kx A +xc) 24x Axc= =10(+l)0),则 e = 4by+4b 2=0 恰有三条公切线，当 QWR,bWR且“HO,则占+右的最小值为 . 解析：两圆x2+v ,2+2t7x+( 724=0 和x 2-y24by 1 +4/?2=0 配方得， (x +a) 2+y2 =4, x2 + (y2/?) 2=1,依题意得两圆相外切，故 p/+4胪=1+2 = 3, 即a 2 +4h 2=9, 寺+*=( 务+誉垃+/H+金卄驚卄斜+2寸馬爲 = 2 2 1,当且仅当和 =券，即a 2=2h2 时等号成立，故占 +*的最小值为1. 答案：1