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1、基础训练 1?（2018-黑龙江大庆实验中学模拟妆口图所示，水平直导线中通 有稳恒电流 /, 现在导线正上方以初速度巩释放一重力不计的带正电 的粒子，巩方向与电流方向相同，则粒子将（） A.沿路径d运动，曲率半径变大 B.沿路径a运动，曲率半径变小 C.沿路径方运动，曲率半径变大 D.沿路径运动，曲率半径变小 答案：B 解析：根据右手定则，粒子运动处磁场向里，根据左 减小，所以曲率半径减小，选项A、C. D错误，B正确. 2. （2018?北京丰台区统练妆口图所示，甲. 乙两个带等量异种电 荷而质量不同的带电粒子，以相同的速率经小孔P垂直磁场边界 MN,进入方向垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场中
2、做匀速圆周运动, 并 垂直磁场边界MN射出磁场，运动轨迹如图中虚线所示. 不计粒子所受 重力及空气阻力，下列说法正确的是（） 课时作业（四十 四） U ! 磁场对运动电荷的作用 nn 手定则，粒子受洛伦兹力向下，所以沿a运动 mv A?甲带负电荷，乙带正电荷 B?甲的质量大于乙的质量 C.洛伦兹力对甲做正功 D?甲在磁场中运动的时间等于乙在磁场中运动的时间 答案：B 解析：甲、乙带等量异种电荷在. 同一磁场中受洛伦兹 力运动，洛伦兹力的方向不同，根据左手定则，可以判断甲带正电 荷， 乙带负电荷，故A项错误；洛伦兹力方向始终垂直于粒子的速度 方 向，对甲、乙都不做功，故C项错误；粒子在磁场中的运
3、动半径为 R 1/17） 丽甲、乙带电量和速率相同，甲的运动半径大，所以甲的质量大于 乙的质量，故B项正确；粒子在磁场中运动的周期T=辔,甲、 乙都运 动了半个周期，由于周期不等，所以两者在磁场中运动的时间不相 等，故D项错误 . 3- （2018?甘肃兰州诊断）如图所示，一质量为m 、 区域的宽度为d,则下列说法正确的是（） 的粒子，以速度r垂直射入一有界匀强磁场区域内, 带电荷量为q 速度方向与磁 场左边界垂直，从右边界离开磁场时速度方向偏转角=30。，磁场 M P I N m XXX q * -? XXX 1 XXX XXX XXX V - -d- A.该粒子带正电 D.粒子在磁场中运动
4、的时间（=益 答案：D 解析：粒子的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子在磁 场中向下偏转，根据左手定则可知，该粒子带负电，故A错误； 由几 何关系可知，Rsin 30 =rf,解得R=2d,根据洛伦兹力提供向心mV mv 力可知，Bqv=m- 9解得 B= 丽故 以C错误；粒子在磁场中转过的 圆心角为30。，故粒子在磁场中运动的时间 4.（2018-浙江台州中学统考）（多选妆口图所示，带电小球沿 磁感应强度B= 2dq 粒子在磁场中做圆周运动的半径R= 故D正确. 竖直 的光滑绝缘圆弧形轨道内侧来回往复运动，匀强磁场方向水平，它向 A.加速度大小相等 B.速度大小相等 C.所受洛伦兹力大小相等
5、D.轨道对它的支持力大小相等答案：ABC 解析：带电小球沿竖 直的光滑绝缘圆弧形轨道向 左或向右运动通过最低点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所 以通过最低点时速度大小相等，选项B正确；由a=买得通过最低点时 加速度大小相等，选项A正确；通过最低点时所受洛伦兹力大小F = qvB 9选项C正确；向左或向右运动通过最低点时，洛伦兹力方向相 反，而合力相等，所以轨道对它的支持力大小不相等，选项D错 ?D 俵. 5.（2018?浙江宁波模拟）如图所示为可测定比荷的某装置的简 化 示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应 强 度大小B=2?0X 1（）7 T,在兀轴上距坐标原点L
6、=0.50 m的P处 为粒 子的入射口，在J轴上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以r = 3.5 X10 4 m/s 的速率从P处射入磁场，若粒子在j轴上距坐标原点L =0.50 m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子 的质量为m,电荷量为q,不计其重力 . 则上述粒子的比荷瓷是（） ! 9 w L二 入射口 A ? 3.5 X 10 7 C/kg B ? 4.9 X10 7 C/kg C? 5.3 X10 7 C/kg D? 7X10 7 C/kg 答案：B 解析设粒子在磁场中的运动半径为r,画出粒子的 轨迹图如图所示，依题意MP连线即为该粒子在磁场中做匀速圆周运 匀速圆周运动
7、的向心力，可得qvB = ,联立解得24?9X1（） 7 C/kg,故选项B正确. 6?（2018-安徽六校第一次联考）（多选）如图所示在x轴上方 存在 垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，兀轴下方存在垂直于 纸面向外的磁感应强度为号的匀强磁场. 一带负电的粒子质量为加, 电 荷量为 ?从原点O以与兀轴成6=30角斜向上射入磁场，且在兀 y X X X X X X X X X X X X X 5X X X X X X X X X X X p x 动的直径 , 由洛伦兹力提供粒子在磁场中做由几何关系得 轴上方运动半径为 (2)粒子从A点出发到再回到A点的时间 . 解析：(1)粒子做匀速圆周
8、运动的轨迹如图所示，由几何关系知, 厂=豐器=2皿 洛伦兹力提供向心力，qB=, X X X X 答案: 综(2) (12+1应讥 3v 2147 （2）粒子做匀速直线运动的时间6=2X= 在磁场中偏转了300。，所用时间 300。” 5、 2兀X 2 书 L t2= 360 T= 6 X v= 3r 能力提升 9.（2018?甘肃一诊）（多选妆口图所示为“研究带电粒子在匀强磁 场中的运动”的演示仪结构图?若励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直 纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直且水平 向右，电子速度的大小P和磁场的磁感应强度B可分别由通过电子枪的 加速电压和励磁线圈的电流来调节
9、，则下列说法正确的是（） 励磁线圈 （前后各一个 j 玻璃泡 - 电子枪 ? B.仅提高电子枪的加速电压, 电子束运动轨迹的半径将变大 D.仅提高电子枪的加速电压, 电子做圆周运动的周期不变 答案:BD 解析：电子经电场加速，根据动能定理，得eU=mv 2 9 A. 仅增大励磁线中的电流 , 电子束运动轨迹的半径将变大 C. 仅增大励磁线圈中的电流, ?电子做圆周运动的周期不 变 Ill 粒子从A点出发到再回到A点, 的时间 =句+（2= （12+1（7 兀）厶 3e 进入匀强磁场中做匀速周运动，轨迹半径7= mv 瓦 代入 e 可得r= 昏J警，选项A错误，B正确；电子在磁场中做圆周运动的周
10、期T 10.如图所示，两个同心圆半径分别为/ 和“，在两圆之间的环 形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B?圆心O处 有一放射源，放射出的粒子质量为加，带电荷量为g,假设粒子速度 方向都和纸面平行 . 厶 xxx /x x x XX /XX / X X / :X X ! ? X xx x x X X x xx X xx (1)图中箭头表示某一粒子初 速度的方向，OA与初速度方 向的夹 角为60。，要想使该粒子第一次 经过磁场时就通过A点，则初速度的 大小是多少 ? (2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少? 答案: 鬃鬻 解析：(1)如图所示，设粒子在磁场中的轨迹半
11、径为R i9则由几 与速度无关，与磁场强度有关，选项C错误，D正确. x x Xx、 X X 、X X X X ； A“ x； X x/ X / X X X x xz X X 何关系得 R 、= 又qPB=nr y3Bqr 付。=3用? (2)设粒子运动轨迹与磁场外边界相切时，粒子在磁场中的轨迹 半径为 则由几何关系 有(2厂一尺2)2 =用+凡 可得Z?2=7 2 又072 =加瓷，可得血 =普护 故要使粒子不穿出环形区域，粒子的初速度不能超过鬻 11- (2018?河南安阳期末妆口图所示，在兀轴上方存在垂直于纸 面 向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B,在兀轴上的S点有一粒子发 射源，不定
12、时地发射沿与兀轴负方向成30。角的质量为加 . 电荷量 为一g的粒子a和沿与x轴正方向成60。角的质量也为加、电荷量为 + q的粒子 “?已知粒子a的速度va=v09粒子b的速度5=帀 5,忽 X S 兀 (1)要使两粒子在磁场中发生碰撞，两粒子发射的时间间隔AT； (2)如果两粒子在磁场中不相撞，两粒子进入磁场后第一次经过兀 轴时与x轴两交点之间的距离 . 略两粒子的重力以及两粒子间的相互作用，求: X XXX 解析：(1)假设两粒子在磁场中的P点发生碰撞，两粒子在匀强 磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示，设粒子a做圆周运动的轨迹 半径为几则粒子做圆周运动的轨迹半径为萌几由几何关系可得, 粒 子、方圆心相距2几圆弧SP在粒子a轨迹上对应的圆心角为120。, 圆弧SP在粒子方轨迹上对应的圆心角为60 ,两粒子运动 周期相同，故要使两粒子相碰，发射的时间间隔应为AT=$T= (2)由几何知识得粒子a做圆周运动对应的圆心角仇=了，对应 的弦SM=2rsin 30 ,粒子方做圆周运动对应的圆心角仇= 的弦SN= 2V3rsin 60 ,联立得d=SM+SN=号护. 答案: 鐸 4n (2)qB