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1、7.2空间几何体的表面积与体积 E 课后作业孕谀 基础送分提速狂刷练 一、选择题 1. （2017 ?东北五校联考）如左图所示，在三棱锥一畀中，已知AC=BC=CD=2, CD 丄平 面力应；ZACB=90 Q . 若其正视图、俯视图如右图所示，则其侧视图的面积为（） Cp D.2 答案D 解析由儿何体的结构特征和止视图、俯视图，得该儿何体的侧视图是一个直角三角形, 其中 一直角边为，其长度为2,另一直角边为底面三角形畀的边力上的中线，其长度为応，贝康 侧视图的面积为S=?2X 7,故选D. 2.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（） A. 16 + 8 KB. 8 + 8 n 答案
2、A 解析 由三视图可知该儿何体由长方体和圆柱的一半组成（如图所示） ，其中长方体的长、 宽、 高分别为4,2,2,圆柱的底而半径为2,高为4. 所以该儿何体的体积J/=4X2X2+* 兀X2 2X4 = 16 + 8 Ji . 故选A. 3.（2018?合肥质检） 一个儿何体的三视图如图所示 （其中正视图的弧线为四分之一圆周） ， 则该儿何体的表面积为（） 侧视图 俯视图 A. 72 + 6 兀 C. 48 + 6 兀 答案A B. 72 + 4 兀 D. 48 + 4 Ji 3 | 解析 由三视图知，该儿何体由一个正方体的 (2)求此多面体的体积 . 60兀 11 C d 解 (1)在胡中，
3、?: AB=2AD=2, ZBAD= Q , ?由余眩定理可得肋=&, 则加=妙+劝， ? ADL BD. 由己知可得，AG/EF. AE/GF, ?四边形占犷为平行四边形，GD=AD=, :.EF=AG=i. EB=AB=2, :.GF=AE=2? 过&作GH/DC交CF于H,得777=2, :.FC=3. 过&作GM/DB交BE予肘,得GM= DB=y, ME= 1, :. GE=2. 该儿何体的全面积S= + 2X*X1X萌+*X1X1+*X2X2+*X (l + 3)X2+|x (2 + 3)X1=+帝+ 9. (2) $多面体的体枳 = VA_BEGD+ VC-BCDVG-RCFE
4、=2 ? BD ? BD? AD+ ? CD? sin60 ? DG+ ；? g(BECA ? BC? BD= 16.一几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）. (1)试画出它的直观图； (2)求它的表面积和体积 . 解( 1)直观图如图所示 : (2)由三视图可知该儿何体是长方体被截去一个三棱柱，且该儿何体的体积是以 43为棱的长方体的体积的 ， 在直角梯形AA占B中，作于E,则四边形必绍是正方形，: ? AA、= BE=, 在Rt磁中，BE=, EB、= , ?册=迈， ?儿何体的表而积 S= S正方形朋 + S矩形坷竹q坷+ 2S梯形朋冷 + S矩形叫甲+ S正方形加厲 = 1 + 2X1 + 2XX (1 + 2) X14-1XA/2+1 =7 +y2 (m 2). 3 3 ?几何体的体积K=-XlX2Xl=-(m 3), 俯视图 侧视图 ?该儿何体的表面积为（7+边）m2,体积为 |