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1、课后分级演练（十九）碰撞反冲运动 【A级一一基础练】 1.（多选）力、两个质量相等的球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动， 力球的 动 量是7 kg ? m/s, 球的动量是5 kg ? m/s,力球追上3球发生碰撞，则碰撞后力、3两球 的动量可 能值是（） A.=8 kg ? m/s, PB=4 kg ? m/s B. p/=6 kg ? m/s, pj =6 kg ? m/s C. =5 kg ? m/s, pn=7 kg ? m/s D. p. 2 kg ? m/s, pj =14 kg ? m/s 解析：BC从动量守恒的角度分析，四个选项都正确；从能量角度分析，A.碰撞过程中 没有
2、其他形式的能量转化为它们的动能，所以碰撞后它们的总动能不能增加，碰前B 在前，力在 后，碰后如果二者同向， 一定仍是在前， 力在后，力不可能超越， 所以碰后 / 的速度应小于 的速度 . A选项中，显然碰后的速度大于的速度，这是不符合实际情况的，所以n错. 碰前人B的总动能煤 =愛+礬券 碰后人的总动能，B选项中反 =与-+牛- 所以B可能.C选项中 ZHI Z/n Zm Lin 故C也可能 . _血2 亦2_200 74 2m 2 m 2 m 2/ 综上，本题正确选项为B、C. 2.质量为M的物块以速度y运动，与质量为 / 的静止物块发生正碰，碰撞后二者的动 M 量正好相等 . 二者质量之比
3、評能为（） A. 6 C. 4 解析：B设碰撞后两物块的动量都为p,根据动量守恒定律可得总动量为2门，根据 b 2 2 2 =2豚可得碰撞前的总动能&= 2： 碰撞后的总动能反 =佥+気 根据碰撞前后的动能关系可得需三鳥+养 3.（2017 ?北京西城区期末）（多选）冰壶运动深受观众喜爱，图1为2014年2月第22 D选项中反所以D是不可能的 . B. 3 D. 5 届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头. 在某次投掷中，冰壶甲运动一段吋间后与对方静止的 冰壶乙发生碰撞，如图2. 若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置下列选项 正确的是（） 解析：BCD因为两个冰壶质量完全相同，由动量守恒
4、定律易知，B、C、D对，A错. 4?我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠 . 观察发现，“接 棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙 猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出. 在乙推甲的过稈中，忽略运动员与冰面间在水 平方向上的相互作用，贝9（） A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 B.甲. 乙的动量变化一定大小相等方向相反 C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功 解析：B在甲、乙相互作用的过程屮， 系统的动量守恒， 即甲对乙和乙对甲的冲量大小相等， 方向相反，甲、乙的动量变
5、化一定大小相等方向相反，选项B正确，A错误. 由 2 佥和 A“可知，选项C、D均错误 . 5?如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率向右匀速行驶，一质量为/ 的救 生员站在船尾，相对小船静止?若救生员以相对水面速率y水平向左跃入水中，则救生员跃 出后小船的速率为（） c 111 八一界 i刃/ D. vo -iv Q v) 解析：C以向右为正方向，据动量守恒定律有（J/+/2）v（y=inv+Mv f 、解得v f = vo + (r0+ v), 故选C. 6.（多选）（2017 ?天津和平质量调查）几个水球可以挡住一颗子弹？国家地理频道 C. vo+yivo+ v) 甲 图 2 的实验
6、结果是：四个水球足够！完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平 方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第4个水球，则可以判断的是（） A.子弹在每个水球中的速度变化相同 B.子弹在每个水球屮运动的时间不同 C.每个水球对子弹的冲量不同 D.子弹在每个水球中的动能变化相同 解析：BCD恰好能穿出第4个水球，即末速度y=0,逆向看子弹由右向左做初速度为零的匀 加速直线运动，则自左向右子弹通过四个水球的时间比为（2-3）:（羽一迈） : （电一1） : 1, 则B正确. 由于加速度曰恒定，由at= A r,可知子弹在每个水球中的速度变化不同，A项错误 . 因 加速度恒定，则每个水球对子弹的阻力
7、恒定，则由/=&可知每个水 球对子弹的冲量 : 不同，C项正 确. 由动能定理有卜 Et=fx, f相同， / 相同，则相同，D 项正确 . 7.（2017 ?安徽江南十校联考）如图所示，一个质量为刃的物块力与另一个质量为2刃 的 物块发生正碰，碰后物块刚好能落入正前方的沙坑屮. 假如碰撞过程屮无机械能损失，已知 物块与地面I可的动摩擦因数为0. 1,与沙坑的距离为0. 5 m, g取10 m/s 2,物块可视 为质点 . 则 力碰撞前瞬间的速度为（） m 2m m 国 k - 0.5 m- I A. 0. 5 m/s B. 1. 0 m/s C. 1. 5 m/s D. 2. 0 m/s 解
8、析：C碰后物块做匀减速直线运动，由动能定理有一“? 2/纠=0*? 2朋，得巾 =1 m/s. A与碰撞过程中动塑守恒、机械能守恒，则有mva=mvx + 2mv2,爲诒 =爲说+ 扌? 2必 解得旳=1. 5 m/s,则C项正确 . 8. （2016 ?北京丰台区质检）如图所示，两质量分别为/ 巾和加的弹性小球弭、叠放在一 起，从高度为力处自由落下，力远大于两小球半径，落地瞬间，先与地而碰撞，后与力碰撞， 所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向、碰撞时间均可忽略不计. 己知盹=3从, 则力反 弹后能达到的高度为（） A. h B. 2/7 C. 3/7 D. Mi 解析：D所有的碰撞都是
9、弹性碰撞，所以不考虑能量损失. 设竖直向上为正方向，根 据机械能守恒定律和动量守恒定律可得，伽+ / 炖）0?=弓 （加 +处）, ，nkv nhv= nhvx+nkvz, （/ 9.如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A. B 、C,质量分别为叭=血=3 帥,A. B 用细绳 连接，中间有一圧缩的轻弹簧（弹簧与滑块不拴接）. 开始时久以共同速度内运动，C静止 . 某时刻细绳突然断开，A.被弹开，然后又与C发生碰撞并粘在一起最终三滑块之间距离不 变. 求与C碰撞前的速度及最终的速度. 解析：对力、被弹开过程由动量守恒有：（加+处）旳 =规【勺 +伽巾，对、C碰撞过程 由 动量守恒有：H1RVR
10、=（伽+% ）Vc 由题意知三个滑块最终速度相同内=% 答案：碰撞前的速度为最终的速度为 10. （2017 - 东营模拟） 如图所示， 甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太 空维修任务 . 某时刻甲、乙都以大小为=2 m/S的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上 且可视为质点 . 甲和他的装备总质量为拠=90 kg,乙和他的装备总质量为腿=135 kg,为了避免直接 相撞，乙从白己的装备中取出一质量为尸45 kg的物体月推向甲， 甲迅 速接住 /! 后即不再松开， 此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站 . （设甲、 乙距离空间站足够远，本
11、题中的速度均指相对空间站的速度） （1）乙要以多大的速度y（相对于空间站）将物体推111? （2）设甲与物体力作用时间为广=0.5 s,求甲与外的相互作用力F的大小 . 解析：（1）以甲、乙、力三者组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以乙的方向为正方 向， 则有:Mi VoM Vo = Mi+腿）旳 以乙和力组成的系统为研究对象，由动量守恒得： + 加） nk v-i, /n V = nigh,将加=3力代入，联立可得h、=4h.选项D正确. 解得最终速度乃 =%= 4 Vo T 与0碰撞前的速度血 = 16% ./ / ? MiVo= Mini ） v+mv 代入数据联立解得 71 = 0.
12、 4 m/s,卩=5. 2 m/s. (2)以甲为研究对象，由动量定理得， Ki ( vo) 代入数据解得厂=432 N. 答案：(1)5.2 m/s (2)432 N 【B级一一提升练】 11.(多选 ) 质量为册、内壁间距为厶的箱子静止于光滑的水平而上，箱子中间有一质量为刃 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为. 初始时小物块停在箱子正中间，如图所示 . 现给小物块一水平向右的初速度小物块与箱壁碰撞川次后恰又回到箱子正中间, 并与箱子保持相 对静止 . 设碰撞都是弹性的，则整个过程屮，系统损失的动能为() 1 2 加/ 2 W B- /,/+. ，!/ lZ 1 r C. V n m
13、gLD ? /V n mgL 解析：BD设最终箱子与小物块的速度为m根据动量守恒定律： =5+必旳，则动 1 1 7771/ 能损失-(/?+J/) v,解得A - r , B对；依题意，小物块与箱壁碰 撞川次后回到箱子的正中央，相对箱子运动的路程为s=0. 5A+ (/V-1)A+O.5A=/VZ,故系 统因摩 擦产生的热量即为系统损失的动能，、&=Q=NmgL, D对. 12.一个人在地面上立定跳远的最好成绩是“假设他站在船头要跳上距离在L远处的 平台 上，水对船的阻力不计，如图所示. 则() A.只要*从 他一定能跳上平台 B.只要0才，他有可能跳上平台 C.只要L=x,他一定能跳上平台
14、 D.只要L=x,他有可能跳上平台 解析:B若立定跳远吋，人离地吋速度为*如题图从船上起跳时，人离船时速度为/ . 船的速 度为 5, 由能量守恒E=m$, E=如/ 嗚尿. 所以/ 人跳出的距离变小 , 所以B正确. 13.如图所示，一个倾角为。的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为胚顶端髙度 为力，今有一质量为 / 的小物体，沿光滑斜而下滑，当小物体从斜而顶端自由下滑到底端时， 斜而体在水平而上移动的距离是() 解析：c此题属“人船模型”问题，刃与財组成的系统在水平方向上动量守恒，设刃在水平 方向上对地位移为M在水平方向对地位移为曲，因此0 = / 山一 , 般2 且X + X2=h
15、cot Q. 由可得W常：, 故选C. 14.如图所示，平板车戶的质量为必小物块0的质量为加大小不计，位于平板车的左端，系 统原来静止在光滑水平地面上. 一不可伸长的轻质细绳长为爪一端悬于0的正上方 高为斤处，另 一端系一质量也为加的小球( 大小不计 ) ?今将小球拉至细绳与竖直方向成60角的位置由静止释 放，小球到达最低点时与0碰撞的时间极短，且无能量损失，己知0离开 平板车吋速度大小是 平板车速度的两倍，0与戶之间的动摩擦因数为A, #： 777=4 : 1,重力 加速度为g.求： (1)小球到达最低点与0碰撞前瞬间的速度是多大？ (2)小物块0离开平板车时平板车的速度为多大？ (3)平板
16、车户的长度为多少？ 解析：( 1)小球由静止摆到最低点的过程中，有 解得 (2)小球与物块0相撞时，没有能量损失，动量和机械能都守恒，则 解得旳=0, vQ= Vo=ygk “在平板车上滑行的过程中，有mv(,=Mv+m ? 2v 1 则小物块O离开平板车时平板车的速度为=6=6 M 解得需 答案：(1)倔( 2)零( 3)卅； 15.如图所示，固定的光滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为乩平台上静止放 着两个滑块、B,其质量加 =/ ，伽=2规两滑块间夹有少量炸药. 平台右侧有一小车，静止在光 滑的水平地面上，小车质量财=3/ ，车长L=2R,车面与平台的台面等高，车面粗糙，动摩擦
17、因数 =0.2,右侧地面上有一不超过车面高的立桩，立桩与小车右端的距离为 x, x在0A2/?的范 围内取值，当小车运动到立桩处立即被牢固粘连. 点燃炸药后，滑块力恰好能够通过半圆轨道的 最高点，滑块冲上小车. 两滑块都可以看做质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短， 爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，重力加速度为尸10 m/s 1 2.求： D L - H 1 滑块昇在半圆轨道最低点C时受到轨道的支持力； 2 炸药爆炸后滑块的速度大小嗨 请讨论滑块从滑上小车在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功妮与s的关系 . 解析： ( 1)以水平向右为正方向，设爆炸后滑块力的速度大小为仏设滑块
18、力在半圆轨 2 道运动到达最高点的速度为,则伽g=時 得到VAP=ygk 滑块A在半圆轨道上运动过程中， 据动能定理：一加gX2R= 、，必-知说 c 得：vA= VAc=ygk 2 滑块力在半圆轨道最低点：尺恥尸吒 得：尺 =加g+ /7Z f_=Gmg (2)在久爆炸过程，动量守恒，则伽刃j ( Kf) =0 (3)由能量守恒定律可知 滑块滑上小车直到与小车共速，设为卩共整个过程中，动量守恒：伽切=（她+胁u共 2 vl 得：y共= 滑块从滑上小车到共速时的位移为i4 vn 21/? XB= 7 = c 2 Pg 8 小车从开始运动到共速时的位移为 X车= 7 : u2mg 3/ 两者位移之差（即滑块相对小车的位移）为： 15/? A x xix车= o 即滑块与小车在达到共速时未掉下小车. 当小车与立桩碰撞后小车停止，然后滑块以y共向右做匀减速直线运动，则直到停下来 发生的位移为” , 以斤/ 、1 x歹a4 0=0 所以，滑块会从小车上滑离. 讨论：当0KyW,滑块克服摩擦力做功为 %= 2好（厶 +/ ）=4/（2斤+方 当肖 WxW2R时，滑块从滑上小车到共速时克服摩擦力做功为 25R 胎=u2ingX8=? . 答案：见解析 得: mA Vn 产2