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1、2007 年中考数学第一轮复习专题训练（八） （二次函数及其应用） 一、填空题：（每题3 分，共 36分） 1、 抛物线 y=x?+l 的开口向 _ o 2、 抛物线 y=2x 2 的对称轴是 _ o 3、 函数 y = 2（x-l）2 图象的顶点坐标为_ o 将抛物线 y=2J 向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为_ B 5、抛物线 y=x?不具有的性质是（） A、开口向下B、对称轴是 y 轴 C、与 y 轴不相交 Dx 最高点是原点 4 5. 6 7. 9. 10 函数 y=x?+bx+3 的图象经过点（一1,0）,则 b= _ 。 二次函数 y=（x1 了+2,当 x= _ 时，
2、y 有最小值。 函数 y=（X-1） 2+3,当 x _ 时，函数值 y 随 x 的增大而增大。 8、将 y=/2x+3 化成 y=a（xhf+k 的形式，则y= _ 。 若点 A （ 2, m）在函数 y=x2-l 的图像上，则 A 点的坐标是 _ 。 抛物线 y=2x 2+3x4 与 y 轴的交点坐标是 _ 。 11、请写出一个二次函数以（2,3）为顶点，且开口向上。 _ 12、已知二次函数 y=a*2+bx+c 的图像如图所示：则这个二次 函数的解析式是 y= _ 。 二、选择题：（每题4分，共 24 分） 1、在圆的面积公式S= 兀T 2 A、一次函数关系 中，s与 r 的关系是（）y
3、 B、正比例函数关系C、反比例函数弓 函数关系 2、 已知函数 y=（m+2）x A、土 2 B. 2 3 4. C. -2 已知 y=a）?+bx+c 的图像如图所示 , A、a0, C、a0, c0 苹果熟 了，从树上落下所经过的路程s 是二次函数，则m 等于（） D、J2 满足（贝 lj a b、c b（） D、a 满足 S=|gt2（g=9.8）,则 s与 t 的函数图像大致是 （ 6、抛物线 y=x?4x+c 的顶点在 x 轴，则 c 的值是（） A. 0 Bx 4 C、-4 D 2 三.解答题：（每题9 分，共 45分） 1、如图，矩形的长是4cm,宽是 3cm,如果将长和宽都增加
4、 xcm,那么面积增加 ycm 2, 求 y 与 x 之间的函数关系式。 求当边长增加多少时，面积增加8cm2o 2、已知抛物线的顶点坐标是（一2, 1）,且过点（1，一 2）,求抛物线的解析式。 3.己知二次函数的图像经过（0, 1） , （2, 1）和（3, 4）,求该二次函数的解析 式。 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长. 宽各为多使做 成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？ 四、（10分）校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y（m） 与 水平距离 x（m）之间的函数关系式为y= 一吉“+%+ 务 求小明这次试掷的成绩及铅球的出手 时的高
5、度。 五、（10分）某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33 万元，设生产线投产后，从第一年到第x 年维修、保养费累计为y （万元），且 y= ax 2+bx, 若第一年的维修、保养费为2万元，第二年的为4 万元。 求：y 的解析式。 六、（12分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为 10m, 如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。 求这条抛物线所对应的函数关系式。 如图，在对称轴右边lm 处，桥洞离水面的高是多少？ 七、（13分）商场销售一批衬衫，每天可售出20 件，每件盈利 40元，为了扩大销售， 5、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往
6、年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格 进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。 （至少写出四 条） 减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元， 每天可多售 出 2 件。 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式； 若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？ 答案: ( 八) 一、1、下 2、y 轴 3、(1,0) 4、y=2x 2-2 5、4 6、1 7、1 8、 -l) 2+2 9、(2,3) 10、(0, -4) 11、y=(x-2
7、) 2+3 12、(x-l) 2- l 二、1、D 2、B 3、D 4、B 5、C 6、B 三、1、 y=(4+x) (3+x) 12 =7x+x 2 8=7x+x 2 Xi = l, x2=8 解：y=a(x+2) 2+l 2=a(l+2) 2+l a=-| rl = c ra=l 解：设y=ax 2+bx+c,贝！h l = 4a+2b+c,解得b=_2 、 4=9a+3b + c (c=l 解：设宽为X、m,贝|J 长为(3yx) m S=3xyx 2 = -1)24-| 当 l 时，透光面积最大为扌n?。 5、2 月份每千克 3.5元 7月份每千克 0.5克 7 月份的售价最低2? 7
8、 月份 售价 下跌 四、解：成绩 10米，出手高度 | 米 五、解：着需 2b 解得 : 二；?y=x2+x 六、解：设y=a(x-5)2+4 0=a(-5) 2+4 a= Ay=- (x-5) 2+4 4 当 x=6 时，y=玉+4=3?4(111) 七、解： y=(40-x)(20+2x) =-2x 2+60x+800 1200=-2x2+60x+800 Xi = 20, x2=10 T 要扩大销售Ax 取 20元 3y= 2 ( 以一 30x)+800 =-2 (x-15) 2+1250 ?当每件降价15 元时，盈利 最大为 1250元 Ay=-| (X+2)2+1 Ay=x 2-2x+
9、l j (x 22x) = 2. 3、 4、 赠: 我的写字心得体会 从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。 以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上 进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度 较大。我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。 后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置， 做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的 好 处有两个：一是培养我读帖习惯，可以从整体布局上纠正我不能把字写在格子 正确位置上的毛病；二是促使我习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度
10、大， 能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。这使我意识到， 写字必须做到以下几点： 一、提高对练字重要性的认识。 写字不仅能培养我们认真、细心的良好习惯，勤奋、刻苦的精神，健康、高 雅的情趣，还能促进自己的注意力、观察力、意志力、审美力的发展。 二、能使我的写字姿势得到训练。 握笔姿势和坐姿是否正确，不但会影响字的美观和书写的速度，而且会影 响自己的视力和身体的正常发育。写字时随时提醒自己写字时要做到“三个一” （眼离书本一尺远，胸离书桌一拳远，手离笔尖一寸远）。有意识地注意纠正自 己的姿势，并持之以恒。逐渐地，这样就能保持正确、良好的写字姿 1I2L|】一3 14 85 三
11、、做好进行自我评价。 及时进行自评可以增强自己的兴趣和积极性，找出自己的缺点。在自我评 价后，要找爸爸妈妈进行检查和督导，让大人谈谈哪些字写得好，好在哪里；哪 些字写得不好，为什么没有写好。和家长共同评价、交流写字积极性会更高。 能 4-? 1 A 1 1 匕一 乡 1 1 仇 ? ? r口 四、在家长的鼓励和表扬下认真练习。 练字是需要长时间坚持的，有时会觉得进步很慢，因而想弃练字。这时， 我们要知道自己的练习是有成绩的，字是有明显进步的。这样，就会体会到成就 感，也就会坚持练下去。 在老师的帮助下，自己的努力下我的写字水平也提高了许 1 发现该学生的优点，哪怕是一点 小小的成绩，也应在大家
12、面前肯定，鼓励他。也可以用日记或者作文的方式去帮助、 感化他。只要真诚付出, 只要努力过 , 就一定会得到我们想要的回报。 但要真正取得效果 z需要经过一走的时间z毕竟这是一项深入细致的思想工 作。 我们在给予学生自信的同时, 也要给予自己信心 , 坚信这些有过问题行为的学生， 是完全能够改正的。多念他们的优点，少想他们的缺点；多说他们的可爱 , 少想他们 的不足 , 那你就会发现学生越来越可爱, 越来越听话了。冰 冻三尺非一日之寒， 矫正过错行为也不是一次两次教育就可以解决问题的。学生的一错再错并不是简单的 重复 , 也不能认为是学生的屡教不改, 这是变化 中的新错误。这项细水长流的工作具有 长期性、复杂性、反复性的特点。教师认识到这一点 , 就能放宽自己 , 满怀热情 , 培养 和陶冶小学生的的道德情感, 稳定和强化良好的行为习惯。 总之，一口气吃不成胖子，对学生的教育也非一朝一夕之功，一个好老 师, 应当有足够的耐心 , 等待每一个学生的每一次进步, 并为学生的每一次进步感到由 衷的高兴，不管进步是大还是小。 17