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1、2.二次函数的性质检测题 一、选择题 (每小题3分，共30分) 1?二次函数y二3X2-2X-4 -次项的系数与常数的和等于( 2.抛物线y“+6兀的顶点坐标为 ( 3?在二次函数J=-X 2+2X +1的图象中，若y随兀的增大而增大，则兀的取值范围是( ) 4把抛物线尸 PE先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得到的函数的表 达式为 ( ) A. y=2 (X+1) 2+2 B? y=2(x+l) 22 C? y=2(xl)2+2 D. y=-2(xl)2-2 5.有一块为4cm的正方形布料，在布料内裁下一块边长为x(cm)的小正方形(0 l.C.xl A. a0 B. a3加 8a
2、+7+2c0；当x l时，丿的值随工值的增大而增大 ?其中正 确的结论有 _ . 数关系式并写出自变量的取值范围. 三、解答题（50分） 21.（8分）画出二次函数J=1（X-2） 2-3 的函数图象，并指出对称轴和顶点坐标. 2 y 22.（8分）11 ?已知二次函数y二2工稈9兀+34,当自变量x取两个不同的值 丽、X2 时，函数值相等，求当自变量x取工1+工2时的函数值 . 23.（10分）如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重 合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停 止，设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,求出y关于x的函 24. （12分）一条河上有抛物线形拱桥，当水面距离拱顶5米时，水面宽8 （第23题 图） 25. （12分）抛物线y=mx 2-4m（m0）与 x轴交于A、B两点（A点在B点左边） , 与y轴交于C点，已知0C二20A. y （1） _ 则A、B两点的坐标为; “ （2）求抛物线的解析式；一 X一-7 （3）在抛物线上是否 存在一点P,使ZkPAC的内心在兀轴上？ / 若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由. / C