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1、指数与指数函数 、【知识要点】 1.一般地，如果一个实数兀满足兀“=a（nl,/7G A* ）,那么称兀为Q的兀次实数根。 0的Z2次实数根为0。式子丽叫作根式，其中卅叫做根指数，。叫做被开方数。 2.我们规定Q喘=4（a 0,加, 均为正整数），a n = （a 0,m, nij为正整数） a m 且0的正分数指数幕为0, 0的负分数指数幕没有意义。 3.a sar = a s+t , （a s ） r = a st , （ab） r = a l b r , 其中s,t Q,a0,b0 4. -般地，函数y = aa0,al）叫做指数函数，它的定义域为R。 二、【例题讲解】 例1.下列说法中
2、正确的是（）. （A）-2是16的四次方根（B）正数的n次方根有两个 （0 6Z的n次方根就是询（D）佰 = 。 例2?计算下列各式： (1) (0.027)刁一(_丄)- 2+(2-)2-(V2-1) 例3、已f(x) = e x -e x f g(x) = e x+ex( = 2.718.) (1)求/(x) 2-g(x)2 的值 设心心“，殊必） = 8,求滞的值 3 _色 兀2 + 乂2 + 2 例久（1）已知0+%2=3,求的值。 X2+X_2+3 （2）设疋+兀-3=2,求x +丄的值 . X 例5、当-l , 月农工1）的奇偶性和单调性 . 例入 已知/ （兀） =（丄）n?在（
3、0,+8）上是增函数，求观的取值范围。?4 例&比较下列各组数的大小 0.8一2 和(-)“2 3 4/ 2 3 1000 求出/ （顾心丽而）而）的值 . 例10、指数函数 = （x） = n x 满足不等式1 九加0,则它们的图象是（） . 例9、设加J + 2 (D)b1,-lyl, OVGVI,下列不等式成立的是（） A. x a ay D. a x ay 5.函数y （G1）的图象是（） 6.当aO时，函数y = ax+b与歹=庁“的图象只可能是（） A B C D 曲线G, G, G, G分别是指数函数y = /, y = 系是( ). (A)a 1（。 0,。H 1）,则a的取值范围是 _ . 10.。0吋，y = a x +2的图象过定点 _ . 11 ?己知关于x的方程2- r-* + 2 兀2 + a = 0有两个实数解，则实数a的取值范圉是 12.若函数y = a 2x+2ax- （a 0且）在区间 一1,1上的最大值是14,那么等于 , 1 c I 14- 已知 2宀（/，求函数尸戸的值域? 15. 试比较a m +严与 a” + a f m n 0,d 0,a工1）的大小，并加以证明 . 16.解方程3 A+2 -3 2V=80. 13. 化简 （*一刃3（仮 + “ 尸+3（儿“一歹仮） | Xyx + yy