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1、小题精练 5 1. (2015?课标全国I改编) 设复数z满足芒f=i，则|z| = 2.设函数./(x)在R上可导， 其导函数为 / (%), 且 函数./( X)在x=-2处取得极小值，则函数 y=xf (x)的图象可能是_ . ( 填序号 ) 3.己知可行域是HABC的内部及其边界 ,/ABC的顶点坐标分别为A(5,2) t 3(1,1), C(l,4), 若目标函数z=d+y(d0)在一个周期内的图象如图所示，要得到函数y=sin(*+苟的图 象，贝懦将函数y=siiwx的图象向 _ 平移 _ 个单位长度 . X2 V 2 14.已知点力 (4,0)和3(2,2), M是椭圆石 +=1
2、上一动点，则MA+MB的最大值为 小题精练 5 ?|z| = |i|=l. 由. 心) 在x=-2处取得极小值可知，当x0；当一2勺0, 则 h (x)0 时，xf (x)0,故正确 . 目标函数z=ax+y (a0)取得最小值时的最优解有无穷多个，则y=ax+z与直线45 平 行,kAB=N ，Q=才,a = _ 才. 4. 解析?两个正方形MCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、N分 别是3D和/E的中点，取40的中点G,连结MG, NG,易得丄 平面MNG,进而得到/D丄MN,故正确；连结/C, CE,根据三角 形中位线定 理， 可得MNCE,白线面平行的判定定理， 可得MN平面CDE及
3、MN CE 正确，MN 、CE异面错误 . bi98成等比数列 . 所以局 = 8X(2)=16, b2=4(舍去) ，仇=一4,所以吩 =二 6.PQ 解析要比较P, 0的大小关系， 只要比较严，02的大小关系，只要比较2a + 7+2pd(a+7) 与2。+7+2 寸(a + 3)(a+4)的大小，只要比较寸Q(G+7)与P( a+3)(a+4)的大小 , 即比较 /+ la与/ + 7Q+12的大 小，只要比较0与12的大小，*：0n,：.PQ. 7.8,12 解析如图，由椭圆及圆的方程可知两圆圆心分别为椭圆的两个焦 答案精析 解析由 1 +z 1 Z 得1 +z=izi, -1+i z
4、= 1+i 2. 解析 时， f 3-4 解析 解析因为一2, %,。2, 8成等差数列，所以 8 (2) 只t 、 他一口1= = 2, 又一2, 点，由椭圆定义知PA+PB=2a=W t连结刃，PB分别与圆相交于M, N两点，此0T PM +7W最小，最小值为R4+PB_2R = 8 ；连结丹，P3并延长，分别与圆相交于M, N两点， 此时 PM+PN最大，最大值为PA + PB+2R=2,即最小值和最大值分别为8,12. &112 解析根据分层抽样，从12个人中抽取男生1人，女生2人；所以取2个女生1个男生的 方法有：C1C1=112种. 9toH 解析直线与x轴交于 1O.| 解析co
5、sf a+sina= 5， ?迈1 . 33 2 cosa sinasina = 5 ?日 口U5 3. 3 血 5 , 得cosa羽si ?5兀| ? 5兀 =sinacos石十cosasiir ?.sin(a+罟) =- ￥ sina+*cosa=*(cosa-筋sina) 11.1 : 2 解析如图所示，取/C中点D. :.OA + OC= 2OD.:. 00=80. ?O为3D中点， ?面积比为高之比. 2.a n = 3, n= 1, 笃，心2 2 n , ?=丄返亚 =_=丄_丄 “2 n /? +1 n(n+1) n n 1 =一1 _2015 1 2016 = 2016 +l2
6、-3 ?原 式= 乎，0丿， 与尹轴交于（o, B 解析当n = 1 时，2 S=S=3, ?. =3 当nP2时，2 n1 - a,=S nS,-) = 6, C 1 解析由图象知函数=sinwx的周期为卩 =3兀一（一兀）=4 兀，.? 少=#=空，故p=sin 尹. ?将函数y=shx的图象向左平移 ?个单位长度， 即可得到函数7=sin倉 +吉）的图象 . 14.10+2V10 解析显然/ 是椭圆的右焦点，如图所示，设椭圆的左焦点为4（ 4,0）, 连结B4i并延长交椭圆于Mi ，则Mi是使MA+MB取得聂大值的点. 事实上， 对于椭圆上的任意点M有:MA+MB = 2aA + MB2a+A B（当M】与M重合时取等号）,:.MA + MB的最大值为 2a+A B=2X5+yj6 T+22 = 10+2/10. n22. ?5 = 尹 p. 通项公式a, 3, 77=1 3