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1、三角形复习题同步练习 ?一、选择题 1. 已知三角形的两边长分别是3和&则该三角形第三边的长可能是 （）A. 5 B. 10 C. 11 D. 12 2. 下列说法正确的是（ ） A. 由三条线段组成的图形叫做三角形13.在厶 ABCPZA 所对的边是直线BC C. 三条边分别为 a, b, c的三角形记作 Aabc D. 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形 3. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形的角平分线是射线 B. 三角形的髙是一条直线 C. 三角形的三条屮线相交于一点 D. 三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线 4. iiAABC 的顶点 A,作 BC 边上
2、的高，以下作法正确的是（） 义务教育教科书 数 七年级下册 ?二、填空题 1._ 如图, AE 是 AABC 的中 线, EC=6, DE二 2,则 BD 的长为 _ 2. 如图，在 ABC 中，Z BAC 二 68 , Z B 二 36 , AD 是 ABC 的一条角平分线，则Z 3._ 如图，在 AABC 中， CD 是 AB 边上的中线，线段AC 比 BC 短 2 cm,则 ABCD 和 AACD 的周长的差是cm. A 因 3 C c 4.若三角形的外角屮有一个是锐 角，则这个三角形是三角形。 ?三、解答题 1. 如图, AD 是 ZABC 的角平分线 , DEAC 交 AB 于 E,
3、 EFAD 交 BC 于 F,试问 EF是 ABED 的 角 平分线吗？为什么？ 2. 在等腰三角形 ABC 中， AB 二 AC,若一腰 AC 上的中线 BD 将等腰三角形 ABC 的周长分成 15 和 6 两部分，求三角形ABC 的腰长及底边长。 答案和解析 一、 选择题 1. 【答案】 B 解：先 rti 三角形三边关系求出第三边的长的范围, 再选择适合此范围的选项。 2. 【答案】 D 3. 【答案】 C 解: 任何一个三角形都有三条高、三条屮线和三条角平分线，它们都是线段，不是射线或直线。 4. 【答案】 A 二、 填空题 1. 4 2. 【答案】 110 解：根据三角形的角平分线定
4、义求得ZBAD=ZBAC=34。ZADC 是 AABD 的外角，故 Z ADC=ZB+ZBAD=36 +34 =70 ，所以 ZADB=180 ? ZADC=110 。 3. 【答案】 2 解：VCD 是 AB 边上的中线 , ?AD 二 BD.?AC+2 cm=BC, AC+AD+CD+2 cm 二 BC+BD+CD, 即厶 BCD 与厶 ACD 的周长的差为 2 cm。 4. 钝角 三、 解答题 1. 解: EF是 ABED 的角平分线 . 理由如下 : 如图，因为 AD 是 AABC 的角平分线，所以Z1 = Z2. 因为 EFAD,所以 Z1=Z3,Z4=ZADE. 因为 DEAC,所以 Z2 二 ZADE。所以 Z2 二 Z4,所以 Z3=Z4,所以 EF是 ABED 的角平分线。 2. 解: 设 AB=AC=2x, 则AD=CD=X (1)当 AB+AD 二 15,BC+CD=6 时，有2x+x=15,所以 x=5,所以 AB=AC=2x=10,BC=6-5=l 当 BC+CD=15,AB+AD=6 时，有 2x+x=6,所以 x=2,AB=AC=2x=BC=13. 因 4+4V3,故不能 组 成三角形。 所以三角形 ABC 的腰长为 10,底边长为 l.AZB=ZC, ZEAC=ZB+ZC, .*.ZB=1 2 Z EAC.? ZEAD=ZB. ?.ADBC