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1、普通馬中课程标准实验教科W 人民教柠出扳社限网枚材研左耳宦外 申于敕学较材乳登研宛组 三角函数的定义同步练习 ?选择题 1、在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、 下列角中终边与330 相同的角是（） A. 30 B. -30 C. 630 D. -630 3、 已知扇形的面积为2cn?,扇形圆心角 （）的弧度数是 4,则扇形的周长为（ ）。 A. 2 B- 2 rad 5、与130缪终边相同的角是（ A. 76扌B. 493 71 6、亍的正弦值等于 “厂 A. 2cm B. 4cm C. 6cm D? 8cm C. 4 D- 4
2、 rad )0 C.?137D.?47 那么该扇形圆心角为（ 4、某扇形的半径为lc加，它的弧长为2cm , ?填空题 C ?咎?兀2兀 9 计算：sin - cos cos 7t- ； 64 - 10、 _ 已知角d的终边经过 点P(3,4),则sin a二 _ ； 11、已知角 8 的终边经过点 P( x, 6) , Hcos 0 =,贝 ijsin 13 0 = _ : tan 0 = _ o 、 ?解答题 , 1 sinz + 2cos a 12 已知tan ? = 一一 , 贝ij - = _ 3 5 cos a sin a 13、 _ 化简： ( 一! 一 + 一)(1cosQ)=
3、 。 sin a tan a TT 14、已知 a=_,回答下列问题： 3 (1)写出所有与 a终边相同的角； 写出在 ( 一 4n, 2兀) 内与 a终边相同的角； A. V 3 7、已知点P(x,3)是角0终边上一点，且cos = -, 则x的值为 ( A. C. 4 D. -4 8、 己知角 Q、0的终边相同，那么Q 0的终边在 ( A. 兀轴的非负半轴上 B. y 轴的非负半轴上 C. 兀轴的非正半轴上D. y 轴的非正半轴上 若角 B 与 a终边相同，则 2 是第儿象限的角？ 2 答案和解析 1.B 【解析】 试题分析：根据扇形面积公式S=-ar 2t 可得 tz = 2o 2 考点
4、：扇形面积公式。 2.B 【解析】 试题分析：与 330 终边相同的角可写 x|x = yt-36O“+33O“Z:eZ, 当 时，可得 - 30。 考点：终边相同的角之间的关系。 3.C 1 【解析】 设扇形的半径为R,则；R26=2, AR 2=1=R=1, ?扇形的周长为2R+0? R 二 2+4 二 6 (cm)。 4? B 1 2 【解析】 = _ = =2.故选 B. r 1 5.C 【解析】因为130374x360。?137 ,所以与130仪终边相同的角是-1370 6.A 【解析】 sin- = ,故选 A。 3 2 7.D 【解析】 试题分析：由两点间距离公式知点P到原点的距
5、离r = y/x 2+32 , 有三角函数定义知 cos“”二- V0,故 x0,平方解得兀二4 ( 舍) 或兀二 4。由题知r = ylx 2 +32 , 77T37 5 Y4 cos0 = =0, /? x0,解得 x=-4,故选 D。 777? 5 考点：任意角的三角函数定义。 8、A 【解析】 角 a、0 的终边相同，所以卩= a + 2k兀、kwZ, :.a p =lk兀、kwZ,所以终边在兀轴的非负半轴上，选A。 9、1 【解析】 考点：三角函数值的计算。 10、- 5 【解析】 试题分析：P(3,4), r = Jx2 + y 2 = 7(-3)2 + 42 = 5 , sma=
6、- = - o r 5 考点：三角函数的定义。 12 12 O T 【解析】 w解 Wx= rsin e = 12 . 12 ,tan 0 = 13 5 【解 析】 解：( - + - )(1 - cos a) sin a tan a (1 COS(7W1、 =( - +- )(1 一cos a) sin a sin a (l + cosd)(l-cosa) sin a _ 1-cos 2 a sin 6/ sin2a sin a = sina 7T1 rr 、兀 IT 吩 2 如亍 - 丁、- 亍亍第 - 、三象限的角。 【解析】 ( 1) 所有与 a终边相同的角可表示为 keZ (2)令一 4n V2kn +兰 2 兀( kWZ),则有一 2丄kVl 丄。 3 VkeZ,?取k=-2、一 1、Oo 1 JI 故在( 一 4 兀，2n)内与 a终边相同的角是一竺 3 7T B 71 6 6 571 71 、 O 3 3 (3) 由( 1)有 B=2k“+ (kez),则=k JI + (kez)o 3 2 6 ?2是第一、三象限的角。 2