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1、二次函数的性质基础练习 双辽一中学校张敏老师 1.下列区间中，使 =一2#+”增加的是（） A. R B. 2, +oo） 1 、z h C. -, + ）D. （8,- 2.函数y= ax + bx+ 3在（ , 一1上是增加的，在 1, +8）上是减少的，则（ ） A.方0 且日0 B. 5=2日0 C. b=2Q0 D.臼，方的符号不定 3.函数y=+4x的增区间是（） A. -2, +oo）B. 2, +oo） C. （一8, -2 D. （一8, 2 4.二次函数y=x+bx+c的图像的最高点为（一1, 3）,则方与c的值是（） A. b=2, c=4 B. b=2, c=4 C.力
2、=2, c=4D.力=2, c=4 5.函数A%）=/+2+l, %e-2,2,则函数（） A.有最小值0,最大值9 B.有最小值2,最大值5 D.有最小值1,最大值5 6.某生产厂家生产总成本y( 万元) 与产塑 *件) 之间的解析式为卩 =#85“若每件产品售价 25万元，则该厂所获利润最大时生产的产品件数为() A. 35 B. 45 C. 55 D. 65 7.函数A%)=4-%(%-2)的顶点坐标和对称轴方程分别是() A. (2, 4), x=2B. (1, 5), x=l C. (5, 1), D. (1, 5), x=5 8.二次函数y=axx+1有最小值一1,则曰的值为 ()
3、 A.边B. 一辺 C. 土迈D. 2 9.已知二次函数y= f在区间 ( 一 8, 5上单调递减，在区间5, +4c 13 . 7.f(x) =4 2) = x +2卄4= (x1)+5. ?函数fd)的图像的顶点坐标为仃，5),对称轴方程为x=l. 答案：B 8.由题意 ； = _,?/=2,?日=花. 9.法一：由二次函数的两个单调区间知，该二次函数的对称轴为x=5,离对称轴越近函数 值越小 . 法二：由题意知，该二次函数图像的对称轴为x=5. ? ? f(5+x)=f(5-x). ? ? f(_2) = f(5-7) =f(5+7) = A12) ? ? ?f(0在5, +8)上单调递
4、增 , ? ? A6XA11XA12). ? ? ? f(6)All)A-2). 10.?/ y= x +4x= (x2尸+4, ?函数y= ,+4x的单调递增区间为 ( 一 I 2. 11. y=3G1尸一2,该函数的图像如下 . 从图像易知：/()maX=/(3) =10, f(x)min=f(l) = 2. 12.函数fx)的对称轴为x=g, k k ?齐2或訐10, ? W16或炉80. y=x, 13.把( 1,4)的坐标代入y=/ 与y=kx+1中得$=4, k=3.所以由, ly=3x+l 14. (1) V f(a+1) f( 臼)=( 自+1) + 2日( 曰+1) 3 ( +2孑3) =4&+1=9, /? a=2. 4X1 解得宀 也-4, 得a=, Aa= 1. 15.(1)作出函数的图像，如图( 1),开口向上，对称轴为x=l, 所以当尸1时,Jinin = 4； 当x=2时，ax=5. (2)作出函数的图像，如图(2),开口向下，对称轴为x=. 所以当x= 1时，%ax= 1 ； 当X=2时，幷血 =5. (3)作出函数y=-x(2-x) =y-2x在吋的图像，如图 . 可以看出：当”=1吋，山 =一1,无 最大值 . 所以，当无20时，函数的取值范围是1.