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1、1 复习模块：三角函数 知识点 1、逆时针方向旋转形成正角 ，顺时针方向旋转形成负角 ，不旋转形成零角 2、角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角（或者说这个角在第几象限） 终边在坐标轴上的角叫做界限角 3、与角终边相同的角所组成的集合为S 4、将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1 弧度的角 ，记作 1 弧度或 1rad 5、正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零 6、角的弧度数的绝对值等于圆弧长l与半径r的比，即 a （rad） 7、换算公式1 = (rad)； 1rad (度) 8、常用角的单位换算： 角度制（ o） 30 45 60 90 120 150 180
2、 270 360 弧度制（rad） 9、 点( , )P x y 为角的终边上的任意一点（不与原点重合），点 P 到原点的距离为 22 rxy ， 10、 则角的正弦、余弦、正切分别定义为：sin=；cos= ；tan= . 11、三角函数值的正负： 12、同角三角函数值的关系： 22 sincos 1， sin tan cos 13、常用角的三角函数值： x y x x yy sincostan 2 14、诱导公式： )2tan( )2cos( )2sin( )(2 k k k zkk )tan( )cos( )sin( )tan( )cos( )sin( )tan( )cos( )sin(
3、 15 、正弦函数和余弦函数的图像和性质： 1 -1 y=sinx -3 2 -5 2 -7 2 7 2 5 2 3 2 2 - 2 -4 -3-243 2- o y x 1 -1 y=cosx -3 2 -5 2 -7 2 7 2 5 2 3 2 2 - 2 -4 -3 -24 3 2 - o y x 函数y=sinx y=cosx 定义域 值域 x= ,y 最大 = x= ,y 最小 = x= ,y 最大 = x= ,y 最小 = 周期性周期为周期为 有界性xsinxcos 奇偶性函数函数 单调性 在, 上都是 增函数 ;在, 上都是减函数(kZ) 在，上都是 增函数；在， 上都是减函数(
4、kZ) 3 练习题 1.将 300 o 化为弧度为（） A. 4 3 ； B. 5 3 ； C. 7 6 ； D. 7 4 ； 2.下列选项中叙述正确的是（） A 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B锐角是第一象限的角 C 第二象限的角比第一象限的角大 D终边不同的角同一三角函数值不相等 3.在直角坐标系中，终边落在x轴上的所有角是（） A. 0 360 ()kkZ B. 0 0 与 180 0 C.00 360180 ()kkZ D. 0 180 ()kkZ 4. 使)tanlg(cos有意义的角是( ) A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第一、二象限的角 D.第一、二象限或y 轴
5、的非负半轴上的 5.如果在第三象限，则 2 必定在（） A 第一或第二象限 B 第一或第三象限 C 第三或第四象限 D 第二或第四象 6.若角的终边落在直线y=2x 上，则 sin的值为（） A. 1 5 B. 5 5 C. 25 5 D. 1 2 7.一钟表的分针长10 cm，经过 35 分钟，分针的端点所转过的长为（） A70 cm B 6 70 cm C ( 34 25 )cm D 35 cm 8.“sinA= 2 1 ”是“ A=60 0 ”的（） A 充分条件 B 必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 9.如果sin= 13 12 ，（ 0， 2 ） ，那么cos()=
6、（） 13 12 .A 13 5 .B 13 12 .C 13 5 .D 10.若 A是三角形的内角，且sinA= 2 2 ，则角 A为（） A .45 0 B .135 0 C .360 0k+450 D ）45 0 或 135 0 11. 在ABC中，已知 5 4 cosA，则Asin 12终边在的角的集合是 13. 适合条件 |sin|= sin的角是第象限角 . 14.sin=3 5 (是第二象限角) ，则 cos= ； tan= 15.sin(- 31 4 )= ; cos 6 65 = 16. 已知 2sinx+a=3, 则 a 的取值范围为 4 17. 已知函数 y=asinx+
7、b （a0）的最 大值为 3 2 、最小值为 1 2 ，求 a、b 的值 . 18、已知tanx=2，求 sinx cosx 和 xx xx sincos sincos的值 . 19化简： )(cos)5sin()4sin( )3(sin)(cos)4cos( 2 22 . 20. 求 cos 3 tan 3 1 4 tan 3 4 cos 2的 值. 21. （1）已知 P(12，m)是角a终边上任意 一点，且 atan 12 5 ，求 aacossin和 （2）已知 5 4 sina ，求 aa tancos 、 22. 当 x 为何值时，函数 ) 6 cos(23xy 取得最大值和最小值？分别是多少？