《【新导学案】高中数学人教版必修一：23《幂函数》(2).doc.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【新导学案】高中数学人教版必修一：23《幂函数》(2).doc.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.3幕函数导学案 【学习目标】： 通过具体实例了解幕函数的图象和性质，体会幕函数的变化规律及蕴含其屮的对称性并能进行简单 的应用 . 重点难点】 重点从釜个具体幕函数中认识幕函数的一些性质. 难点：画五个幕函数的图象并由图象概括其性质. 【知识链接】 (1)边长为a的正方形面积 S = Q2 ,这里S是a的函数； (2)面积为S的正方形边长a = S 这里a是S的函数； (3)边长为a的立方体体积这里V是a的函数；观察上述三个函数，有什么共同特征？( 指数 定，底变 ) 【学习过程】 需函数的图象与性质 给出定义：一般地，形如y = 的函数称为幕函数，其屮a为常数 . 丄 作出下列函数的图象
2、：(1) y = x； (2) y = M； (3) y = x 2 ； (4) y = x 1 ； (5)歹二疋 . 观察图象，举例学习这类函数的一些性质. 归纳概括幕函数的的性质及图象变化规律: .(I )所有的幕函数在(0, +8)都有定义，并且图象都过点(1,1)； (II)?0时，幕函数的图象通过原点，并且在区间0,+oo)上是增函数 . 特别地，当?1时，幕 函 数的图象下凸；当0vav 1时，幕函数的图象上凸； (III)avO时，幕函数的图象在区I可(0,+oo)上是减函数 . 在第一彖限内，当兀从右边趋向原点时, 图 象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当兀趋于 + oo吋，图
3、象在兀轴上方无限地逼近兀轴正半轴. 【例题分析】 例1、利用幕函数的性质，比较下列各题中两个幕的值的大小： 3 3 6 6 3 3 I 1 (1) 2.3S 2.4 4； (2) 0.31 0.355； (3) (V2) 2, (V3) 2； (4) 1.1 2, 0.9 2 - 【基础达标】 2. 如图所示，劇线是幕函数y二x“在第一象限内的图象，已知a分别取四个值，则相应 图象依次为： _ . _1 (1) y = x-3和y = x 亍?； 5 4 (2) y = x 4 y = x5. 3.比较大小 : _2 2 -1 2 2 .（2 + a 2p 与2亍 ; 1 ?门与0.9二；23“与2屮； 【学习反思】 （1）我们今天学习了哪一类基木函数，它们定义是怎样描述的? （2）你能根据函数图象说出有关幕函数的性质吗？ 6 6 仝 0.3卩与0?35匚 (V2) 2 与(V3p. 亲爱的同学 : 经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展 示了一下自己的身手吧！ 成绩肯定会很理想的 , 在 以后的学习中大家一定要用学到的知识让知 识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成 仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态 考 出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘 了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧!