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1、福州八县（市）一中2013-2014学年高一上学期期中联考 数学试题 第 卷 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题意要求的。 1函数 9 log (3)yx的定义域是 ( ) A( ， 1) B( ， 2) C( ， 3) D( +) 2下列集合中表示同一集合的是（） A 3,2,2,3MN B4,5 ,5,4MN C ,|1 ,|1Mx yxyNy xy D 1,2 ,1,2MN 3下列函数是偶函数的是 ( ) A1yx B 2 23yx C 3 yx D2 x y 4 已知 0a , 下列函数中 , 在区间 (0,a)上一
2、定是减函数的是（） A ( )f xaxb B xxf a log)( C ( ) x f xa D 2 ( )21fxxax 5下列各组函数中，表示同一函数的是（） A 0 , 1xyy Bxyxylg2,lg 2 C 33 ,xyxy D 2 )(|,|xyxy 6当10a时, 在同一坐标系中, 函数xyay a x log与的图象是 ( ) 7用二分法研究函数13)( 3 xxxf的零点时，第一次经计算(0)0(0.5)0ff， 可得其中一个零点 0 x，第二次应计算 . 以上横线上应填的内容为（） A （0， 0.5 ） ，)25.0(fB （ 0，1） ，)25.0(f C （0.5
3、 ，1） ，)75.0(fD （ 0，0.5 ） ，)125.0(f 8已知函数 2 2 ,0, 3log,0. x fxx xx 则( 1)ff等于（） （A）4（ B）2（ C）4（D）2 9根据表格中的数据，可以断定函数 3 ( )lnf xx x 的零点所在的区间是 ( ) A(1,2)B(2,e)C(e,3)D(3,5) 10设al ，则 0.2 0.2 log0.2、 a aa的大小关系是 ( ) A 0.2 0.2 log0.2 a aaB 0.2 0.2 log0.2 a aa C 0.2 0.2 0.2log a aaD 0.2 0.2 0.2log a aa 11函数 12
4、 2 2 xx y的值域为（） ), 4.A4,.(B),0.(C4 ,0.(D 12若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件： P、 Q都在函数y=f （x）的图像上； P、 Q 关于原点对称，则称点对P，Q是函数y=f （x）的一对“友好点对”（注：点对P，Q与 Q，P看作同一对“友好点对”）, 已知函数 2 2 1(0) ( ) 4 (0) og x x f x xx x ，则此函数的“友好 点对”有（）对 A 0 B 1 C2 D 3 第 卷 二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，满分16 分。请把答案填在答题卡相应位置 13设集合1,1,3A， 2 2,4,3BaaAB，则实数a_
5、 14已知幂函数( )yf x的图像过 (36 ，6) ，则)4(f。 15、若函数f(x) 是定义在R上的偶函数， 在0,(上是减函数， 且f(2)=0 ，则使得f(x)1 时，2 0 2 1 4 1 ) 2 1 ( 2 1 2 1 a ag a -6分 当 02 -9分 (3) 函数)(xf)4(log 2 4 xx为 2 1 ，3 上的有界变差函数. ,10 分 由 （ 2） 知 当a =4 时 函 数)(xf为 2 1 ， 3 上 的 单 调 递 增 函 数 ， 且 对 任 意 划 分 T:3 2 1 110nii xxxxx，有 )3()()()()() 2 1 ( 110 fxfxfxfxff nn , 所以 )()()()()()()()( 11201 1 1nn n i ii xfxfxfxfxfxfxfxf 66log 2 1 log33log) 2 1 ()3()()( 4440 ffxfxf n ,-12分 所以存在常数66log 4 M, 使得Mxfxf n i ii 1 1) ()(恒成立， 所以M的最小值为66log 4 . ,14 分