《黑龙江省哈尔滨市第六中学2014-2015学年高一10月月考数学试题Word版含答案(人教A版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市第六中学2014-2015学年高一10月月考数学试题Word版含答案(人教A版).pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高一 10 月月考数学试题 一、选择题： （每题 5 分，共 60 分） 1集合2| 2 xyxM，集合 1| 2 xyyN，则NM等于（） A2,1B2,2 C 1 ,2 D 2 设BA,是 非 空 集 合 ， 定 义,|BAxBAxxBA且， 已 知 20|xxA， 0|yyB，则BA=（） A),2( B2,0 C)0,(D2,( 3已知函数 0, 2 0, 2 )( xx xx xf，则不等式 2 )(xxf的解集为（） A 1 ,1 B 2,2 C 1 ,2D2, 1 4若不等式 064)1( 2 xxa的解集是 13|xx，且03 2 bxax的解集为R，则b的取 值范围是（） A
2、),6()6,( B 6 ,6 C )6 ,6( D ),66,( 5函数12yxx的值域为（） A), 2 1 B1,) C 2 1 ,( D(,1 6已知函数82)( 2 kxxxf在10,2上是单调函数，则k的取值范围是（） A2k B.10k C.102k D. 2k或10k 7. 已知(1)f x的定义域为1,3，则 (3)fx xx 的定义域为（） A. 3, 1 B.(0,1 C. 1,3 D. 1,0) 8. 设奇函数( )f x在区间(0,)上为增函数，且(1)0f，则不等式 ( )() 0 f xfx x 的解集为（） A.( 1,0)(1,) B.(, 1)(0,1) C
3、.(, 1)(1,) D.( 1,0)(0,1) 9. 已知函数( )fx满足( )()1f xfx,( )f x0恒成立 , 则函数 ( )1 ( ) ( )1 f x g x f x 的奇偶性 ( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数 10. 已知函数 1 2 )( a x a xf在),2上单调递增，则实数a的取值范围是（） A0a或1a B.) 1 ,0( C.0a或41a D.10a或41a 11定义在 2,2上的偶函数( )f x在区间0, 2上单调递减， 若(1)()fmf m，则实数m的取值范围 是（） A. 1 2 m B. 1 2 m C. 1
4、1 2 m D. 1 2 2 m 12对Rba,，设 bab baa ba , , ,max ，函数 |2|,1max|)(xxxf)(Rx 的最小值是（） A. 0 B. 1 C. 2 3 D.2 二、填空题： （每题 5 分，共 20 分） 13 2 ( )32f xxx的单调减区间为_ 14. 已知 2 2 11 () 11 xx f xx , 则( )fx的解析式为_ 15已知函数( )f x是R上的奇函数，当0x时， 2 ( )21f xxx，则( )f x的解析式为_ 16已知 (21)4 ,1 ( ) 1,1 axa x f x xx 是定义在R上的减函数，则a的取值范围是_ 三
5、、解答题： （本大题共6 小题，共70 分，写出必要的解题步骤） 17 （满分 10 分）已知集合 22Axaxa， 3 1 1 Bx x ，且 R AC B， （1）求集合 R C B；（2）求a的取值范围 . 20 （满分 12 分）已知二次函数)(xf满足条件0)0(f和(2)( )4f xf xx （1）求)(xf；（2）求)(xf在区间2,aa（Ra）上的最小值( )g a. 21 （满分 12 分）已知 2 ( ) 1 axb f x x ( ,a b为常数）是定义在( 1,1)上的奇函数，且 14 ( ) 25 f （1）求函数( )fx的解析式； （2）用定义证明( )f x在
6、( 1,1)上是增函数并求值域； （3）求不等式(21)( )0ftf t的解集 . 22 （满分 12 分）定义在R上的函数( )yf x，(0)0f，当0x时，( )1f x，且对任意的,a bR 都有()( )( )f abf af b。 （1）求(0)f； （2）证明：对任意的xR，恒有( )0f x； （3）证明：函数y( )f x在R上是增函数； （4）若 2 ( )(2)1f xfxx，求x的取值范围 . 2017届高一 10 月月考数学试题答案 18、 （ 1） 11 0( )13, 2 xf xx x 时，=-；0x时， 2 ( )3,3f xxx 1 3 2 x或（ 4 分
7、） （2） 2 1 10,1, (1)1 11 10,1, (1)(1) x xxf x xx xxf xx 时 即 时 即 综上： 2 ,1 (1)1 (1) ,1 x x fxx xx （8 分） （3） 2 10 10 4(1)4 1 4 (, 1)(1,) 3 x x x x x 或 解集为 （12 分） 19、 （ 1） 2 2 120(1)(12)120 x xa xab xb axb 2 12 7 1 1 ( ) 1222 12 1 ab a x a f x bbx a （4 分） （2） 2 2 2240 2 x mxmxm x ， 12 12 004 2 4 mm xxm x
8、 xm 或 （6 分） 则 2222 121212 ()2480,)xxxxx xmm（8 分） （3） 2 (2)(1)(1)0 1 (11,2) 2022 xxx x xxx 解集为（12 分） 20、 （ 1） 2 ( )2f xxx（4 分） （2） 2 min 21,1,( )(2)2aaf xf aaa当时 即时 min ,1,( )(1)1af xf当a1a+2 时 即-1时 2 min 1,( )2af xaa当时（10 分） 2 2 2 ,1 ( )1, 11 2 ,1 aa a g aa aa a （12 分） 21、 （ 1） 2 (0)0 2 2 ( ) 14 01()
9、 25 f a x f x bxf （3 分） （2）证明：设任意 12 11xx（4 分） 22 121212211212 12 222222 121212 222()2()(1) ()() 11(1)(1)(1)(1) xxxxx xx xxxx x f xf x xxxxxx （6 分） 1212 0xxxx； 1212 1,1, 10x xx x， 22 12 (1)(1)0xx（7 分） 1212 ()()0,()()f xf xf xf x( )f x在( 1,1)上是增函数（8 分） ( )f x的值域为( 1,1)（9 分） （3）(21)( )()ftf tft 1211 1
10、 110 3 21 t tt tt （12 分） 22、 （ 1）令 0ab ， 2 (0)(0)ff，又(0)0f，(0)1f（2 分） （2）证明：0,( )10xf x时 1 00,(0)( )(),( )(0,1) () xxff xfxf x fx 时，则 0(0)1xf时， 综上：对任意的xR，恒有( )0f x（5 分） （3）证明：设任意 12 xx，则 2121 0,()1xxf xx 2211211 ()()()()f xfxxxf xxf x 2 12121 1 () ()0,()1,()() () f x f xf xxf xf x f x 函数y( )f x在R上是增函数；(9 分 ) （4） 22 ( ) (2)(3)(0)f x fxxfxxf，( )f x是R上增函数 2 30,03xxx（3 分）