信号与系统复习题.pdf

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1、1 信号与系统试题库 一、填空题 绪论： 1.离散系统的激励与响应都是_离散信号_。 2.请写出“ LTI”的英文全称 _线性非时变系统_。 3.单位冲激函数是 _阶跃函数 _的导数。 4.题 3 图所示波形可用单位阶跃函数表示为 ( )(1)(2)3 (3)tttt。 5如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为 yf(t)=2f(t-t0)，则该系统的单位冲激响 应 h(t)为_ 0 2 ()tt_。 6. 线性性质包含两个内容：_齐次性和叠加性 _。 7. 积分dt)tt () t (e 0 tj =_ 0 1 jt e_。 8.已知一线性时不变系统，当激励信号为f(t)时，其完

2、全响应为（ 3sint-2cost） (t)；当激励信 号为2f(t)时，其完全响应为(5sint+cost) (t)，则当激励信号为3f(t)时，其完全响应为 _7sint+4cost _ 。 9. 根据线性时不变系统的微分特性，若：f(t) 系统 yf(t) 则有： f(t) 系统 _ yf(t)_。 10. 信号 f(n)=(n)(n)+(n-2)可_(n)+(n-2)_信号。 11、图 1 所示信号的时域表达式( )f t=( )(1) (1)tu ttu t。 12、图 2 所示信号的时域表达式( )f t=( )(5) (2)(5)u ttu tu t。 2 13、已知( )2f

3、tttt，则 ( )ft=( )(2)2 (2)u tu tt。 14、 2cos3 2 t d =8 ( ) u t 。 15、1 t d=( )( )u tt。 16、2sin2ttt dt = -4 。 17、已知( )3f tt，则(32 )ft的表达式为 1 ( ) 2 t。 18、dttt)() 4 cos( _ _ _ _ _。 19、)1()122( 23 tttt _ _ _ _ _。 20. 计算)3()( )2( ttue t 。 21.(t)dt 2sin 2 t t 。 22.信号)(tx到)(atx的运算中，若 a1，则信号)(tx的时间尺度缩小 a 倍，其结果是将

4、信号)(tx 的波形沿时间轴a 倍。 （放大或缩小） 23.信号时移只改变信号的；不改变信号的。 24.单位冲激序列n与单位阶跃序列n的关系为。 25、)5 .0cos()(nnx的基本周期是 26. 将序列 x(n)=1 ，-1，0，1，2，n=0,1,2,3,4 表示为单位阶跃序列u(n)及 u(n)延迟的和的 形式 x(n)= 。 27.序列 x(n)=3sin(0.8n)-2cos(0.1n)周期为。 28、已知系统输出为y(t)，输入为 f(t)，y(t)= f(2t)，则该系统为（时变或非时 变）和（因果或非因果）系统 29、 信号(36)ft是(3 )ft（左移或右移）个时间单位

5、运算的结果。 30、)2 .0sin()(nnx的基本周期是。 31、某线性移不变系统当输入x(n) = (n-1) 时输出 y(n) = (n -2) + (n -3) ，则该系统 3 的单位冲激响应 h(n) =_ 。 连续信号与系统时域： 1.描述线性非时变连续系统的数学模型是_ _线性常系数微分方程 _。 2、某 LTI 连续系统的输入信号为)()( 2 tetf t ，其冲激响应)()(tth，则该系统的零状态 响应为)(nyzs为 2 11 ( )( ) 22 t tet。 3 ( )( )u tu t t u(t) 4.f(t-t1)*(t-t2)=_ f(t-t1-t2)_。

6、5如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t) ( ) t hd。 6如果一线性时不变系统的单位冲激响应h(t)= (t) ，则当该系统的输入信号f (t ) =t( t ) 时，其零状态响应为 2 ( ) 2 t u t。 7.矩形脉冲信号 (t)- (t-1)经过一线性时不变系统的零状态响应为g(t)-g(t-1) ，则该系统的单 位冲激响应 h(t)为_ h(t)-h(t-1)_。 8. 卷积式 e-2t(t)*(t) 2 1 1 ( ) 2 t eu t。 9. 设：y(t)=f1(t)*f2(t) 写出： y(t)=_ f1(t) _*_ f2(t)_。

7、10. 稳定连续线性时不变系统的冲激响应h(t)满足_绝对可积 _。 11、已知系统微分方程和初始条件为( )2( )( )( )y ty ty tf t，(0 )0,(0 )2yy，则系统 的零输入响应为2( ) t tet。 12、激励( )f t，响应为( )y t的线性非时变因果系统描述为( )2 ( )3( )( )y ty tftf t，则系统 的冲激函数响应( )h t是 2 3 ( )5( ) t tet。 13、卷积积分( )(2)(2)ttt=(2)(4)tt。 14、已知系统微分方程为)()()(2)(tftftyty，则该系统的单位冲激响应h(t) 为_ _ _ _。

8、15、卷积积分)1(*)8()6(ttftf。 16. 单位阶跃响应)(tg是指系统对输入为的零状态响应。 4 17. 给定两个连续时间信号)(tx和)(th, 而)(tx与)(th的卷积表示为)(ty，则)1(tx与)1(th 的卷积为。 18. 卷积积分)(*)(21ttttx。 19. 单位冲激响应)(th是指系统对输入为的零状态响应。 20. 连续 LTI 系统的单位冲激响应 )(th 满足，则系统稳定。 21.单位冲激响应)(th与单位阶跃响应)(ts的关系为。 22.设两子系统的单位冲激响应分别为)( 1 th和)( 2 th，则由其并联组成的复合系统的单位冲激 响应)(th= 。

9、 23.如果某连续时间系统同时满足和，则称该系统为线性系统。 24.连续时间 LTI 系统的完全响应可以表示为零状态响应和之和。 25.已知某连续时间LTI 系统的输入信号为)(tx，单位冲激响应为)(th，则系统的零状态响应 )(ty。 26.连续时间系统的单位冲激响应)(th_ _ （是或不是）随系统的输入信号的变化而变化 的。 连续信号与系统频域： 1.若信号 f(t)的 FT 存在，则它满足条件是 _狄里赫利条件 _。 2、周期信号的频谱是离散的，频谱中各谱线的高度，随着谐波次数的增高而逐渐减小，当谐 波次数无限增多时，谐波分量的振幅趋向于无穷小，该性质称为_收敛性 _ 3、若某信号)

10、(tf的最高频率为 3kHz，则)3( tf的奈奎斯特取样频率为18 kHz。 4、某系统的频率特性为 23)( 3 )( 2 jj j jH，则其冲激响应为h(t)= 2 2( )( ) tt etet。 5、已知信号 f（t）= Sa（100t）* Sa(200t)，其最高频率分量为 fm= 50/ Hz ，奈奎斯特取样率fs= 100/ Hz 6、已知F )()(jFtf，则 F 3 ( ) jt f t e= (3)F j 5 F ( )(2 ) n f ttn = 1 () 2n F jn 7、已知某系统的频率响应为 3 ()4 j Hje ，则该系统的单位阶跃响应为 4 u ( t

11、3) 8.从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是_周期性 _。 9.符号函数 Sgn(2t-4)的频谱函数 F(j)= 22j e j 。 10如题 18 图所示周期脉冲信号的傅里叶级数的余弦项系数an为_0_ 。 11已知 x(t)的傅里叶变换为X（j） ，那么 x(t-t0)的傅里叶变换为 0 () j t Xje。 12已知x1(t)=(t-t0)，x2(t)的频谱为 (+0)+(-0) ，且 y(t)=x1(t)*x2(t)，那么 y(t0)= _1_。 13. 连续周期信号的频谱特点有：_离散性 _、谐波性和 _周期性 _。 14. 若：希望用频域分析法分析系统，f(t)

12、和 h(t)必须满足的条件是： _狄里赫利条件和线性系 统的条件。 16. 傅里叶变换的时移性质是：当f(t)F(j)，则 f(tt0) 0 () jt Fje。 17、已知 1( ) ft， 2( ) ft波形如图 4 所示，且已知 1( ) f t的傅立叶变换 1( )Fj，则 2( ) ft的频谱为 2 1( ) T j Fje。 18 、 应 用 频 域 卷 积 定 理 ， 则 信 号 00 ( )cossinf ttt的 傅 立 叶 变 换()Fj= 00 1 (2)(2) 2j 。 19、利用对称性质，傅立叶变换 0 ()F j的时间函数为 0 1 2 jt e 。 6 20、已知

13、 2sin ()cos5Fj，则()Fj的傅立叶反变换( )f t为 22 (5)(5)gtgt。 21、信号( )sgn(32 ) jt f tet的傅立叶变换()Fj= 3 (1) 2 2 (1) j e j 。 22 、 已 知 信 号( )f t的 傅 立 叶 变 换 为()Fj， 则(3)(3)tf t的 傅 立 叶 变 换 为 33 ()3() jj j FjeFje。 23、已知如下图信号)(tf的傅里叶变换为)( jF，则)0(F = _ _。 24、如连续系统的频谱函数 )1( 1 )( j jH，则系统对输入信号)30sin()(ttf的稳态 响应为 _ _。 25、已知冲

14、激串函数 n T nTtt)()(，其指数形式傅里叶级数为 n F。 26、已知函数 n TnTtgtf),()(，其指数形式傅里叶级数为 n F。 27. 理 想 滤 波 器 的 频 率 响 应 为 100,0 100,2 )( jH，如 果 输 入 信 号 为 )120cos(5)80cos(10)(tttx, 则输出响应 y(t) = 。 28. 对 连 续 时 间 信 号)600cos(5)400sin(2)(tttxa进 行 抽 样 ， 则 其 奈 奎 斯 特 率 为。 29. 已知信号)cos()(0t tx,则其傅里叶变换为。 30. 某 一 个 连 续 时 间 信 号)(tx的

15、 傅里 叶 变 换为 1 1 j ， 则 信 号)(ttx的 傅 里 叶 变 换 为。 31. 连续时间信号)(tute at 的傅里叶变换为。 7 32设两子系统的频率响应分别为 1( )Hj 和2( )Hj ，则由其串联组成的复合系统的频率 响应 ()H j = 。 33.如果对带限的连续时间信号)(tx在时域进行压缩，其对应的频带宽度则会；而对其 在时域进行，其对应的频带宽度则会压缩。 34.dttx )(是信号)(tx的傅里叶变换存在的条件。 35.连续时间信号 )(tx 的频谱包括两个部分，它们分别是和。 36.设 连 续 信 号)(tx的 傅 里 叶 变 换 为)(jX， 则 信

16、号)cos()()(ttxty的 傅 里 叶 变 换 )(jY。 37、已知( )f t的傅立叶逆变换为()Fj，则(53 )ft的傅立叶逆变换为。 38.频谱函数 F(j)=(-2)+(+2)的傅里叶逆变换f(t)= 1 cos2t。 39、已知如下图信号)(tf的傅里叶变换为)( jF，则)0(F = _ _。 40、如连续系统的频谱函数 )2( 5 )( j jH，则系统对输入信号)602cos(3)(ttf的稳 态响应为 _ _。 连续信号与系统的S域： 1、已知某系统的系统函数为 2 ( ) 1 H s s ，激励信号为( )3cos2x tt，则该系统的稳态响应为 6 5 ( )c

17、os2(arctan2) 5 y tt 2.已知一线性时不变系统，在激励信号为f(t)时的零状态响应为yf(t)，则该系统的系统函数 H(s)为 ( ) ( ) f Ys F s 。 8 3.一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S平面的_ 左半平面 _。 4.离散系统时域的基本模拟部件是_加法单元、数乘单元、延迟单元_等三项。 4 若已知 f1(t)的拉氏变换 F1（s） =)e( s s 1 1 ， 则 f(t)=f1(t)* f1(t)的拉氏变换 F （s） = 2 2 12 ss ee s 。 5已知线性时不变系统的冲激响应为h(t)=(1-e-t)(t

18、)，则其系统函数 H（s） 1 (1)s s 。 6某线性时不变连续时间系统的模拟框图如题23 图所示，初始状态为零，则描述该系统输 入输出关系的 S 域方程为 2 ( )5( )( )s Y ssY sF s。 7两线性时不变离散时间系统分别为S1和 S2，初始状态均为零。将激励信号f (n) 先通过 S1 再通过 S2，得到响应 y1(n) ；将激励信号 f (n) 先通过 S2再通过 S1，得到响应 y2(n) 。则 y1(n) 与 y2(n) 的关系为 _相等 _ 。 8. f(t)=2(t)-3e-7t的拉氏变换为 211 ( ) 7 s F s s 。 9. 象函数 F(S)= 1

19、S e1 2 S 的逆变换 f(t)为_sin( )sin() ()tu ttu t_。 10.f(t)=t(t)的拉氏变换 F(s)为 2 1 s 。 11. 已知因果信号 f(t)F(s),则 t 1)-f(tdt 的拉普拉斯变换为 ( ) s F s e s 。 12. 某一连续线性时不变系统对任一输入信号f(t)的零状态响应为f(t-t0),t00，则该系统函数 H(s)= 0 st e。 13、已知信号 2 ( )2 t f tet，其拉普拉斯变换( )F s= 2 1 e s 。 14、已知 2 2 ( )( ) 24 f tF s ss ，则 1 0 ( ) t f x dx 的

20、拉普拉斯变换为 ( ) s F s e s 。 15、已知 4 ( ) 23 F s s ，则( )f t= 3 2 2( ) t eu t。 9 15、已知 3 ( ) 42 F s ss ，则( )f t= 24 33 ( )( ) 22 tt eu teu t。 16、如果动态电路是稳定的，则其系统函数的极点图应在s 平面的（4）。 （1）实轴上（2）虚轴上（3）右半平面（4）左半平面（不含虚轴） 17、如某连续因果系统的特征方程为 32 ( )21D sskss，为使系统稳定，则k 的取值范围 为（3）。 （1）2k（2）4k（3） 1 2 k（4） 1 4 k 18、已知 )12(

21、)( ss e sF s ，则)(tf。 19、已知 22 )( s se sF s ，则)(tf。 20. 已知 1 1 3 1 )( ss sX的收敛域为3Res, )(sX的逆变换为。 21. 系统函数为 )3)(2( 1 )( ss sH的 LTI 系统是稳定的，则)(sH的收敛域为。 22. 因果 LTI 系统的系统函数为 34 2 )( 2 ss s sH, 则描述系统的输入输出关系的微分方程 为. 23. 一因果 LTI 连续时间系统满足： )(2 )( 3 )( )(6 )( 5 )( 2 2 2 2 tx dt tdx dt txd ty dt tdy dt tyd ， 则

22、系 统 的 单 位 冲 激 响 应)(th 为。 24. )( 2 tue t 的拉普拉斯变换为。 25 设 因 果 连 续 时 间LTI系 统 的 系 统 函 数 2 1 )( s sH， 则 该 系 统 的 频 率 响 应 )( jH，单位冲激响应)(th。 26.已知系统 1 和系统 2 的系统函数分别为)( 1 sH和)( 2 sH，则系统 1 和系统 2 在并联后，再 与系统 2 串联组成的复合系统的系统函数为。 27.信号)()1()(tuttx的拉普拉斯变换为。 28. 已 知 某 因 果 连 续 时 间 系 统 稳 定 ， 则 其 系 统 函 数)(sH的 极 点 一 定 在s

23、平 面 的 _ 。 10 29. 已 知 连 续 时 间 信 号)(tx的 拉 普 拉 斯 变 换 为1Re, 1 1 )(s s sX， 则 ) 1(*)(ttx。 30.某连续时间 LTI 系统对任意输入)(tx的零状态响应为0),( 00 tttx，则该系统的系统函数 )(sH。 31.某连续时间 LTI 因果系统的系统函数 as sH 1 )(， 且系统稳定，则a应满足。 离散信号与系统时域： 1. 单位序列响应 h(n) 是指离散系统的激励为(n) 时，系统的 _零状态响应 _。 2. 有限长序列 f(n) 的单边 Z变换为 F(z)=1+z -1 +6z -2 +4z -3 , 若

24、用单位序列表示该序列，则f(n)= ( )(1)6 (2)4 (3)nnnn。 3、离散时间序列 3 ( )sin() 44 f kAk是（2）【 （1）周期信号（2）非周期信 号】 。若是周期信号，其周期N= 。 4、差分方程(2)2 (1)( )( )y ky ky kf k，(0)1,(1)0 zizi yy，所描述的离散时间系统的 零输入响应( ) zi yk=(1)( 1)( ) k ku k。 5、x1(n)的长度为 N1，x2(n) 的长度为 N2，则 x1(n)和 x2(n) 的线性卷积长度为。 6.已知,1 ,2,2, 1nx,5,6, 3nh则卷积和*nhnx。 7.离散时

25、间信号1nx与2nx的卷积和定义为*21nxnx。 8、卷积和 2*nnnu。 9. 对于 LTI 系统，若当 n1)? )0()()(fdtttf 14 (a) f(t)左移 0 t后反褶，在压缩 a 倍 (a) f(t) 反褶左移 0 t后，在压缩 a 倍 (a) f(t) 压缩 a 倍后反褶，在左移 0 t (a) f(t) 压缩 a 倍后反褶，在左移at / 0 9、离散时间信号) 87 3 sin()(nnx，则 x(n) 是 (a) 周期信号，周期为 14 (a)非周期信号 (a) 周期信号，周期为14/3 (a)周期信号，周期为 2 10.积分f(t)(t)dt 的结果为 ( )

26、 A.f(0)B.f(t) C.f(t) (t) D.f(0) (t) 11.已知序列f(n)如题 10(a)图所示，则序列f(-n-2) 的图形是题10(b)图中的 ( B ) 12 已知信号f(t)的波形如题1 图所示，则 f （t） 的表达式为 （） A t(t) B (t-1)(t-1) C t(t-1) D 2(t-1)(t-1) 13积分式 4 4 2 2)dt-(t2(t)23(tt的积分结果是（） A 14 B24 C 26 D28 14已知 f(t)的波形如题3（a）图所示，则f(5-2t)的波形为（c） 15 15、 题 4 图所示波形可表示为( )。 A. f(t)= (

27、t)+(t-1)+ (t-2)- (t-3) B. f(t)= (t)+(t+1)+ (t+2)-3 (t) C. f(t)= (t)+(t-1)+ (t-2)-3 (t-3) D. f(t)=2 (t+1)+ (t-1)-(t-2) 17. 设：如图 1 所示信号f(t) 。则： f(t)的数学表示式为( )。 A.f(t)=t (t)-(t-1) (t-1) B.f(t)=(t-1) (t)-(1-t) (t-1) C.f(t)=t (t)-t(t-1) D.f(t)=(1-t) (t)-( 1-t) (t-1) 18. 设： 两信号 f1(t)和 f2(t)如图 2。 则： f1(t)和

28、 f2(t)间的关系为 ( )。 A.f2(t)=f1(t-2)(t-2) B.f2(t)=f1(t+2)(t+2) C.f2(t)=f1(2-t)(2-t) D.f2(t)=f1(2-t)(t+2) 19 、已知系统响应( )y t与激励( )f t的关系为 ( )(1)(1)y tf tft，则该系统为系统。 （1）线性非时变非因果（2）非线性非时变因果 （ 3）线性时变非因果（4）线性时变因果 20、已知系统响应( )y t与激励( )f t的关系为 2 (51)( )( )5 ( )( )tytty ty tf t则该系统是系统。 （1）线性非时变（2）非线性非时变 （3）线性时变（4

29、）非线性时变 16 21、设系统的初始状态为(0)x，激励为( )f t，响应( )y t与激励和初始状态的关系为 21 ( )sin(0)( ) t y ttxfd 则该系统是系统。 (1)线性非时变（2）非线性非时变 (3)线性时变(4)非线性时变 22、下列信号中为非周期信号的是。 （1） 2 sin 2at（2） 2 sin 2sin5atbt （3）sin2sin3atbt（4）sin3sinatbt 23、下述四个等式中，正确的是。 （1）( )()(1)kkk（2）( )()(1)kkk （3）( )() j kkj（4） 0 ()() j kkj 24、设( )f k和( )y

30、 k分别表示离散时间系统的输入和输出序列，则 0 ( )( ) k i y kf i 所表示的系统是 系统。 （1）非线性时变因果（2）线性非时变非因果 （ 3）线性非时变因果（4）非线性非时变因果 25、设 ( )f k 和( )y k分别表示离散时间系统的输入和输出序列，则 2 ( )2( )2( )(1)y kykf kf k所表示的系统是系统。 （1）非线性时变因果（2）非线性非时变非因果 （3）线性非时变非因果（4）非线性非时变因果 26、) 5 2cos(2) 3 4cos(3)(tttf的周期是。 A. 2 B. C. 2 3 D. 27、 0 )4)(3(dttt。 A.0 B

31、.1 C.-1 D. 28下列系统那个是因果、线性、时不变的连续系统。 A)()(2)(3)(tftytytyB.)()()(3)(tftftyty C)()()(3)(tfttytytyD)(2)1(3)(tftyty 29、tbtatf3sinsin)(f(t)的周期是。 17 A. 2 B. C. 2 D. 30、系统输入和输出的关系为)(cos)(tftty，则该系统为。 A.线性时不变因果系统 B. 非线性时不变因果系统 C.线性时变因果系统 D.线性时不变非因果系统 31.)( 2 te dt d t 。 A. )(t B.)(t C.1 D.-2 32、有界输入一有界输出的系统称

32、之为。 A 因果系统B 稳定系统C 可逆系统D 线性系统。 35、dttt)sin() 4 1 (=（） A 0 B 1 C 2D 2 2 36、 0 3 sin() (1) 4 ttdt=（ ） A. - 2 2 B. 2 2 C. 0 D. 1 37、下列各表达式正确的是。 A、)()()1(tttB、)(2)1 ()1 (ttt C、)()()1 (tdtttD、1)1 ()2(dttt 38、积分dttttx)2()12()( 1 1 2 的结果为。 A、1 B、3 C、9 D、0 23.设输入为)( 1 tx、)( 2 tx时系统产生的响应分别为)( 1 ty、)( 2 ty，并设

33、a、b 为任 意实常数，若系统具有如下性质：)()()()( 2121 tbytaytbxtax，则系统 为。 A.线性系统B.因果系统 C.非线性系统D.时不变系统 18 39. 积分 dtttttx 6 )sin()( 。 A. 6 B.1 6 C. 2 1 6 D. 2 1 6 40.卷积积分dttttx 0 )3(sin)2()(。 A.cosB.sinC.cosD.sin 41.下列对线性系统稳定性说明不正确的是。 A.对于有界输入信号产生有界输出的系统为稳定系统 B.系统稳定性是系统自身的性质之一 C.系统是否稳定与系统的输入有关 D.当t 趋于无穷大时，)(th趋于有限值或 0，

34、则系统可能稳定 42. 关于信号翻转运算，正确的操作是( ) A. 将原信号的波形按横轴进行对称翻转； B. 将原信号的波形向左平移一个单位； C. 将原信号的波形按纵轴进行对称翻转； D. 将原信号的波形向右平移一个单位； 连续系统时域： 1连续信号)(tf与)( 0 tt的卷积，即)()( 0 tttf (a) )(tf(b)( 0 ttf(c) )(t(d) )( 0 tt 2连续线性时不变系统的数学模型是 (a) 线性微分方程(b) 微分方程(c) 线性常系数微分方程 (d) 常系数微分方程 3、卷积)()()( 3 ttte t 的结果为 (a)(t (b)(t (c) 3 ( )3

35、( ) t tet (d)()1 ( 3 te t 4、)( 1 tf和)( 2 tf的波形如图所示，卷积)()( 21 tftf 19 (a)1()1(tt(b)2()2(tt (c)1()1(tt (d)2()2(tt 5.卷积 (t)*f(t)* (t)的结果为 ( ) A.(t) B. 2(t) C.f(t) D.f 2(t) 43.零输入响应是( ) A.全部自由响应B.部分自由响应 C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差 6 描述某线性时不变系统的微分方程为y(t)+3y(t)=f(t) 。 已知 y(0+)= 2 3 , f(t)=3 (t)， 则 2 1 e -3t(t)为

36、系统的 ( )。 A. 零输入响应B. 零状态响应 C. 自由响应D. 强迫响应 7、两个信号波形如图1 所示。设 12 ( )( )( )y tf tft，则(5)y= （1） 2 （2） 4（ 3）6 （4）8 8、线性系统响应的分解特性满足规律 （1）若系统的零状态响应为零，则零输入响应与自由响应相等 （2）若系统的激励信号为零，则零状态响应与自由响应相等 （3）一般情况下，零输入响应与系统特性无关 （4）若系统的强迫响应为零，则零输入响应与自由响应相等 9、给定两个连续时间信号)(tx和)(th, 而)(tx与)(th的卷积表示为)(ty, 则信号)1(tx与 20 )2(th的卷积为

37、。 A、)(tyB、)1(tyC、)2(tyD、)1(ty 10、以下单位冲激响应所代表的线性时不变系统中因果稳定的是。 A、)()()( 2 tuetueth tt B、)()()( 2 tuetueth tt C、)()(tuthD、)()()( 2 tuetueth tt 11.卷积积分)(*)( 21 ttttx的结果为。 A.)( 21 tttxB.)( 21 tttx C. )( 21 tttxD.)( 21 ttt 12设某线性系统的单位冲激响应为)(th，)(tx为系统的输入， 则 t dhtxty 0 )()()(是 系统的。 A自由响应B零输入响应 C完全响应D零状态响应

38、13.某稳定的连续时间LTI 系统的响应可分为瞬态响应与稳态响应两部分，其稳态响应的形式 完全取决于。 A.系统的特性B.系统的激励 C.系统的初始状态D.以上三者的综合 14.线性常系统微分方程 dt tdx txty dt tdy dt tyd)( )(2)(3 )( 2 )( 2 2 表征的连续时间LTI 系统，其单 位冲激响应)(th中。 A .不包括)(tB.包括)(tC.包括 dt td)( D.不确定 连续系统频域： 1若对连续时间信号进行频域分析，则需对该信号进行 (a) LT (b) FT (c) Z 变换(d) 希尔伯特变换 2无失真传输的条件是 (a) 幅频特性等于常数(

39、b) 相位特性是一通过原点的直线 21 (c) 幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线 (d) 幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数 3、)( )52( te tj 的频谱函数为 (a) j e j52 1 (b) j e j52 1 (c) j)5(2 1 (d) j)5(2 1 4、连续信号)(tf的占有频带为 010KHz,经均匀采样后，构成一离散时间信号。为保证能够 从离散时间信号恢复原信号)(tf，则采样周期的值最大不得超过。 (a)s 4 10 (a)s 5 10 (a)s 5 105 (a)s 3 10 5、周期信号)(tf的傅里叶级数中所含有的频率分量是。 (a)

40、 余弦项的奇次谐波，无直流 (a) 余弦项分量，直流 (a) 余弦项的奇次谐波，直流 (a)余弦项的偶次谐波，直流 6、已知 2 )63sin( )( jF，求它的傅里叶逆变换为。 (a)( 2 1 6 2 tGe tj (a)( 2 1 2 2 tGe tj (a)( 2 1 6 6 tGe tj (a)( 2 1 2 6 tGe tj 7、求ttfcos)(的傅里叶变换为。 (a)1()1( 2 jFjF (a)1()1( 2 1 jFjF (a)1()1( 2 jFjF j (a)1()1( 2 1 jFjF 8、已知如图信号)(tf的傅里叶变换为)( jF，则 F(0)= 。 (a)

41、4 (a) 5 (a) 6 (a) 3 22 9、已知连续时间信号)50()100()( 2 tststf a a ，如果对 f(t)进行取样，则奈奎施特抽样频 率 s f为 (a)100Hz (a)150Hz (a)50Hz (a) 200Hz 10、设连续时间线性系统的单位冲激响应为h(t) ，系统的频率特性为 )( )()( j ejHjH， 信号通过线性系统不失真的条件是 (a) )( jH可以为任意函数， 0 )(t (a) )( jH和)(都可以为任意函数 (a) h(t)为常数 (a)( jH为常数， 0 )(t 11.信号 f(t)如题 4 图所示，其频谱函数F(j )为( )

42、 A.2Sa()e-j B.2Sa()ej2 C.4Sa(2 )e j2 D.4Sa(2 )e-j2 t 12. 信号 f(t)=e j。t 的傅里叶变换为( )。 A. 2 (-0) B. 2 (+0) C. (-0) D. ( +0) 13. 设：一有限时间区间上的连续时间信号，其频谱分布的区间是( )。 A.有限，连续区间B.无穷，连续区间 C.有限，离散区间D.无穷，离散区间 14. 设：已知g(t)G(j)=Sa( 2 ) 则： f(t)=g2(t-1) F(j)为( )。 A.F(j )=Sa()ej B.F(j )=Sa()e-j C.F(j)=2Sa()ej D.F(j)=2S

43、a( )e -j 15、图 1 所示周期信号( )f t的傅立叶级数中所含的频率分量是。 23 （1）余弦项的奇次谐波，无直流 （2）正弦项的偶次谐波，直流 （3）正弦项和余弦项的偶次谐波，直流 （4）正弦项和余弦项的奇次谐波，无直流 16、利用常用信号的傅立叶变换和傅立叶变换的性质，可证明下式正确的是 （1） 0 sin 4 x dx x （2） 0 sin 2 xdx x （3） 0 sin x dx x （4） 0 sin 2 x dx x 17、已知( )f t的傅立叶逆变换为()Fj，则(3 )tft的傅立叶逆变换为。 （1） 1 33 d Fj d （2） 1 33 d jFj d

44、 （3） 1 93 d jFj d （4） 1 33 d jFj d 18、已知( )f t的傅立叶逆变换为()Fj，则(53 )ft的傅立叶逆变换为。 （1） 5 3 1 33 j Fje（ 2） 5 3 1 33 j Fje （3） 5 3 5 33 j Fje （4） 5 3 5 33 j Fje 19、已知)(tf的傅里叶变换为)( jF，则)52( tf的傅里叶变换为。 A. 5 ) 2 ( 2 1 j ejF B. 2 5 ) 2 ( 2 1 j ejF C. 2 5 ) 2 (2 j ejF D. 5 ) 2 (2 j ejF 20、已知)()(jFtf，)(tf的频带宽度为 m

45、，则信号 )7 2 ()( t fty的奈奎斯特间隔等 于。 24 A m 2 B. 72 2 m C m 4 D m 21、 已知傅里叶变换为)()()( 00 jF， 则它的时间函数)(tf。 A.)()( 0t sajFB.2)( jF C. 1 D.)()( 0 0 tsajF 22、已知)()(jFtf，)(tf的频带宽度为 m，则信号 )()( 2 tfty的奈奎斯特间隔等 于。 A m B. m 2 C m 2 D m 4 23、系统的幅频特性|H()| 和相频特性如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是 （） 。 A.f(t) = cos(t) + cos(

46、8t) B. f(t) = sin(2t) + sin(4t) C. f(t) = sin(2 t) sin(4t) D. f(t) = cos2(4t) 24 、 理 想 低 通 滤 波 器 的 频 率 响 应 为 120,0 120, 2 )( jH. 如 果 输 入 信 号 为 )200cos(5)100cos(10)(tttx, 则输出信号为)(ty= 。 A、 )100cos(10t B、 )200cos(10t C、 )100cos(20t D、 )200cos(5t 25、矩形信号)1()1(tutu的傅里叶变换为。 A、)(4SaB、)(2SaC、)2(2SaD、)2(4Sa

47、26、已知信号)(tx的傅里叶变换为)( jX，则 jt etx )(的傅里叶变换为。 A、)( jXe j B、)( jXe j C、)1( jXD、)1( jX 27、矩形信号)2()2(tutu的傅里叶变换为。 A、)(4SaB、)(2SaC、)2(2SaD、)2(4Sa (a)(b) 10 -10 5 -5 0 0 |H(j)| () 5 -5 25 28、已知信号)(tx的傅里叶变换为)( jX，则)1(tx的傅里叶变换为。 A、)( jXe j B、)( jXe j C、)1( jXD、)1( jX 29、若)(tx的傅里叶变换为)( jX，则)2(tx的傅里叶变换为。 A、)( 2 jXe j B、)1( jXC、)( 2 jXe j D、)1(jX 30.信号)(tx的带宽为 20KHz，则信号)2( tx的带宽为。 A.20KHz B.40KHz C.10KHzD.30KHz 31.已知信号)(tx的傅里叶变换为)( jX，则 dt tdx t )( 的傅里叶变换为。 A. d jdX jX )( )(B. d jdX jX )( )( C. d jdX jX )( )(D. d jdX jX )( )( 32.已知)(tx的傅里叶变换为)( jX，)()(b a t xty，其中 a、b 为常数