全国四年级希望杯数学竞赛全部试题与答案,推荐文档.pdf

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1、1 / 73 第一届小学“希望杯”数学邀请赛（第1 试） 四年级第 1 试 1下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图 B中，有个；在图 C中，有个。 2写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立: 0.6 0.06 0.006 2002。 3观察 1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知 x 。 4如图，将一个三角形 (有阴影 ) 的两条边分别延长2 倍，得到一个大三角形，这个大 三角形的面积是原三角形面积的_倍。 5如果规定 ab 13ab8，那么 1724 的最后结果是。 6气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表： 其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。

2、 7AOB 是三角形的纸， OA OB ，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到 8 个 相同的三角形。 8 有的两位数，加 48， 就变成 3 位数；减 48， 就变成 1 位数，这样的两位数有， 它们的和等于。 2 / 73 9甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280 本，班主任老师提议让四个组的书一样 多，得到拥护，于是从甲调14 本给乙，从乙调 15 本给丙，从丙调 17 本给丁，从丁调 18 本 给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书本。 10幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7 个，少 3 个；每组分 6 个，则多 4 个， 苹果有个，小朋友共组。 11在 a 200320

3、032002 和 b 200220032003中，较大的数是，它比 较小的数大。 12 小明的家离学校2 千米，小光的家离学校3 千米，小明和小光的家相距千 米。 13甲、乙、丙三人中只有1 人会开汽车。甲说：“我会开。”乙说：“我不会开。” 丙说：“甲不会开。”三人的话只有一句是真话。会开车的是。 14为了支援西部， 1 班班长小明和 2 班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44 本， 钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。回校后，小明补给小光28元。小明、 小光各带了元，每本书价元。 15长方形被分成了 4 个小长方形，图 4 中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积 是。 16

4、天气预报说：今天的降水概率是30% ，明天的降水概率是50% ，后天的降水概率是 35% 。下雨可能性最大的是天。 17如图，水平桌面 (桌面不反光 ) 上放有两个同样大小的足球M 、N ，每个足球的正上 方悬挂有相同的灯泡。 A灯泡位置比 B灯泡位置低。当灯泡点亮时，受光照部分更多的是 球。 18用 20 厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其中，面 积最小的， 长_ 厘米，宽_ 厘米；面积最大的长方形的长 _ 厘米，宽_ 厘米。 3 / 73 19在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2 米的路 ( 如图) ，这条路的面积是 120 平 方米，那么水池的面积是_ 平方米

5、。 20下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字 表示相同的数，其中的六位数是_ 。 21甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2 小时，两车相距141千米； 出发后 5 小时，两车相遇。 A、B两地相距 _ 千米。 22小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳，跳高和短跑这三个项目的比赛，每 人参加一项，报名的情况有_ 种。 23下图是一个正方体木块。M是 AB的中点， N是 AD的中点。用一把锋利的锯，过M 、 N、G三个点将木块锯成两块，使截面是平的，这个截面是_ 边形。 24师生共 52人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿

6、泉 水的钱。班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5 个空瓶可换 1 瓶矿泉水。 班长只要买 _ 瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。 25下图是一所小学的科技数，它有4 层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个 三位数，这些三位数是：837、571、206、439，但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应， 请你观察一下，然后画出表示2008的四个窗户。 4 / 73 第一届小学“希望杯”数学邀请赛（第2 试） 四年级第 2 试 1计算： 322263253_ 。 2观察右面的五个数： 19、37、55、a 、91 排列的规律，推知a _ 。 3小明喜欢：踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学

7、；小英喜欢：数学、英语、音 乐、陶艺、跳绳。用圆A、圆 B分别表示小明、小英的爱好，如图1 所示，则图中阴影部分 表示_。 4玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第十次卖出一半后恰好余下20 个，则 玩具店原有玩具 _个。 5计算： 6将边长为 a 的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形各边的中 点连结成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到下图。那么，边长为a 的正方形面积是 图中阴影部分面积的 _ 倍。 7表示实心圆，表示空心圆，若干个实心圆与空心圆排成一行如下： 在前 200个圆中有 _个实心圆。 8 过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子( 数目相同 ) ，打

8、开后发现，小光 的弹子全是红的，而小强的弹子全是绿的。第一天玩弹子时，小光输了10 枚弹 子。第二天 小光又同小强玩弹子，结果小光赢了10枚弹子。这时，是小光盒里的绿弹子多，还是小强 盒里的红弹子多？答 _ 。 5 / 73 9下图是王超同学为“环境保护专栏”设计的一个报头，用到基本的几何图形：线段、 三角形、四边形、圆、圆弧，其中用得最多的一种图形是_ 。 10数一数：图中共有 _ 个正方形。 11星期天，妈妈从超市买了4 支小梦龙和 3 支可爱多冰淇淋，用去24元钱。妈妈对 小丽说：“上星期天我买了3 支小梦龙和 5 支可爱多冰淇淋用去29 元钱，你算一算，小梦 龙每支 _元，可爱多冰淇淋

9、每支 _ 元。” 12一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5 分。小华答了 18 道题，得 92 分，小华在此次比赛中答错了_ 道题。 13下图表示正方体的展开图，将它折叠成正方体，可能的图形是（）。（填 A、B、 C、D之一）。 14用直线把图 6 分成面积相等的两部分，与原稿不同，其中正确的有_个。 （图 6） 15 在计算机中，对于图（ 1）、图（ 2）中的数据 ( 或运算 ) 的读法规则是：先读第一 分支圆圈中的，再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的，最后读与它相连的第二分支右 边的圆圈中的， 也就是说，对于每一个圆圈中的数据( 或运算) 都是按“中左右” 的顺序。 如：图（

10、 1）表示： 23，图（2）表示： 232 1 。则图（ 3）表示的式子的运算结果是 _ 。 16甲、乙、丙、丁四人做游戏，丁对甲、乙、丙说：“无论你们三人每人给出的整数 是什么，我有一个结论总成立。” 甲、乙、丙三人半信半疑，经三人多次验证，结果都正确。 请写出丁可能给的结论，并说明理由。 6 / 73 17如果 a、b 、c 是 3 个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即 （1）abba ； （2）（ab）ca（bc）。 现在规定一种运算 “*“ ，它对于整数 a、 b 、c 、d 满足： (a ，b)*(c ，d) (acbd，acbd) 。 例：(4,3)*(7,5)(4735,4

11、735) (43,13) 请你举例说明，“ *”运算是否满足交换律、结合律。 18一个三位数，个位和百位数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数 字是 7，试求它们的差。 19 将边长为正整数 n 的正方形平均分成个小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。 例如：图 10中的黑点是边长为2 的正方形的格点。 如图 11，在边长为 12 的正方形中有四个完全相同的直角三角形。如果三角形的一条直 角边是 3，那么这四个三角形各边共经过多少个格点？( 每个格点只计一次 ) 7 / 73 第二届小学“希望杯”数学邀请赛（第1 试） 四年级第 1 试 一、填空题 1计算： 23443248330

12、5。 2如果10，那么 25。 3某校四年级有两个班，其中甲班有人，乙班比甲班多 3 人，则该校四年级共有学 生人。 4将数 16表示成两个自然数的和的形式，则所表示成的两个数的最大乘积 是。 5在括号内填上两个相邻的整数，使等式成立。 6在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127，夜晚的温度下降到零下 183，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是。 7北京到西安的飞机票价是每张960 元。张老师想从网上订购一张从北京到西安的飞 机票。海蓝票务中心的机票以九五折出售，但每张票要加收30元送票费；云天票务中心的 机票不打折，但免费送票。张老师从票务中心购买飞机票更省钱。（填“海蓝”

13、 或“云天”） 8 一个数除以 3 的余数是 2， 除以 5 的余数是 1， 则这个数除以 15的余数是。 9如果，22，2525，且5525，那 么。 10如图，有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从 C点同时出发，都按顺时针方向奔 跑，甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4.5 米。当甲第一次追上乙时，甲跑了圈。 11三个不同的一位数的和等于10，用这三个一位数组成三位数，其中最大的 是。 12把一个边长为的正方形分成两个完全相同的长方形，则这两个长方形的周长的和 是。 8 / 73 13把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2 块，将剩余 12 块；每人 3 块，将缺少 2 块， 那么小朋友共有人。 1

14、4如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当N 5时，共需要 火柴棍根。 15如图， 12，34，5130 度，那么 A度。 16已知图中正方体相对的两个面上的数字之和是10，则未标出的三个数的乘积 是。 17下图中有个平行四边形。 18有四个数，用其中三个数的平均数，再加上另外的一个数，按这样的方法计算，分 别得到： 28，36，42，46，那么原来四个数的平均数是。 19如果将四面颜色不同的小旗子挂在一根绳子上，组成一个信号，那么这四面小旗子 可组成种不同的信号。 20一块长方形玻璃，长截去5 分米，宽截去 3 分米，剩下的部分是正方形。已知截去 的面积是 71平方分米，那么

15、剩下的正方形的面积是平方分米。 9 / 73 21有一个正方形纸板（如图甲），用它可以盖住日历上的九个日期，并能看到其中的 一个日期，现在将它放在2004年 3 月的日历上的（如图乙），则纸板盖住的另外八个日期 中最大的是。 22如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长 的和是 240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米。 23商场里有三种价格分别是3 元，4 元，6 元的杯子。妈妈让小明去买杯子，小明付 款 30 元，找回 5 元。小明买了个 4 元的杯子。 24某班有 46人，其中有 40 人会骑自行车， 38 人会打乒乓球， 35

16、 人会打羽毛球， 27 人会游泳，则该班这四项运动都会的至少有人。 10 / 73 第二届小学“希望杯”数学邀请赛（第2 试） 四年级第 2 试 一、填空题 1。 2最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5，最低温度约为零下15，则 火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为_。 3312，610，128，246，484，是按一定规律排列的一串算式，其中第 六个算式的计算结果是 _。 4把 2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、背面、两个侧面以 及两个底面上，然后把立方体展开，如图，最左边的正方形上的数字是12，则最右边的正 方形上的数字是 _。 5将一张长方形纸对折

17、再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部 分，将展开后得到的平面图形一定是_。（填“三角形”、 “长方形”、 “梯形” 或“菱形”） 6四（1）班有 46 人，其中会弹钢琴的有30 人，会拉小提琴的有28 人，则这个班既 会弹钢琴又会拉小提琴的至少有_人。 7请你任意写出 5 个真分数 _。 8两个正整数、满足：2 1。例如：当 3 时， 332 3116。 那么，当 36 时， _。 9下列各图中，阴影部分面积与整个图形面积的比值最大的是图_。 11 / 73 10、把一堆糖果分给几位小朋友，若每人2 块，将剩余 12 块；每人 3 块，将缺少 5 块， 那么小朋友共 _位。 11

18、、如果一个数的所有数位上的数字的和是10，那么满足条件的最小的四位数是 _。 12、数一数，图中有 _个三角形。 13、将一个三角形的三条边同时扩大相同的倍数，如图，得到的新三角形的面积变为原 三角形面积的 9 倍，则新三角形的周长是原三角形的周长的_倍。 14、如图所示，在 22 方格中，画一条直线最多穿过3 个方格；在 33 方格中，画一 条直线最多穿过5 个方可知；那么在 55 方格中，画一条直线， 最多穿过 _个方格。 15、小朋友们做游戏，若3人分成一组，则最后余下2 人；若 4 人分成一组，则最后余 下 3 人；若 5 人分成一组，则最后余下4 人。那么一起做游戏的小朋友至少有_人

19、。 二、解答题 16、用表示的小数部分，表示不超过的最大整数。例如： 0.3 ，0.3 0；0.5 ；4.5 4。 记，请计算，；，的值。 12 / 73 17、甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么 需要补给甲 320元；如果乙不补钱，就会少换回5 张桌子。已知 3 张桌子比 5 把椅子的价钱 少 48 元。求乙原有椅子多少把？ 18、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。如果甲列车长225 米，每秒行驶 25米， 乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9 秒。求： （1）乙列车长多少米？ （2）甲列车通过这个站台用多少秒？ （3）坐在甲列车上的小明看到

20、乙列车通过用了多少秒？ 19、将若干个边长为1 的正六边形（即单位六边形）拼接起来，得到一个拼接图形。例 如： 那么，要拼接成周长等于 18 的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形。 13 / 73 第三届小学“希望杯”数学邀请赛（第1 试） 四年级 第 1 试 1计算： 1009998979695 4321_。 2如果 6，那么 - _。 3从 1开始的奇数： 1，3，5，7，其中第 100个奇数是 _。 4一个数除以 9，商和余数相同，这个数最小是_。 5从 1开始的前 2005个整数的和是 _数( 填：“奇”或“偶” )。 6由四张数字卡片： 0，2，4，6 可以组成 _个

21、不同的三位数。 7某校四年级一班参加兴趣小组的人数统计如图所示，其中，参加_小组的人数最 多。 8如图，以 A，B，C，D，E依次表示左手的大拇指，食指，中指，无名指，小拇指， 若从大拇指开始数数，按 ABCDEDCBABCDEDCBA的顺序数，数到“ 112”时，是 _。 9直线 AB 、CD相交，若 1、2 和3的关系如图所示。则 31_ 。 10图中的“我爱希望杯”有_种不同的读法。 14 / 73 11计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，一般用 KB 、MB 、GB作为存储容量 的单位，它们之间的关系是 1KB B，1MB KB ，1GB MB 。 小明新买了一个 MP3播放器，

22、存储容量为256MB ，它相当于 _B 。 12往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1 倍，这样放下去， 10 分钟时，篮子放满了。那么，_分钟时恰好放入半篮子鸡蛋。 13下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板。下列物体中既能堵住圆形空洞，又 能堵住方形空洞的是 _。 14过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。若每盒5 片，则有一盒少了 1 片；若每盒 6 片，则恰好少用一个盒子。小刚的光盘一共有_片。 15小龙 5 次测验每次都得84 分，小海前 4 次测验分别比小龙多出1 分、2 分、3 分、 4 分，那么小海第五次测验至少应得_分，才能确保 5 次测验平均成绩高于小龙至少3

23、 分。 16两只食量相同的猴子抢一堆桃子吃，吃完后，一只猴子还差1 个桃子吃饱，另一只 还差 5 个吃饱。如果这堆桃子都给一只猴子吃， 它仍不会吃饱， 那么一只猴子一共需要 _ 个桃子才能吃饱。 17小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200 米处，那么小红的家距离 学校_米。 18 小华和爸爸分享“红、黑甜品”(红豆沙加芝麻糊 ) 。方法是：小华先将两勺红豆 沙倒进盛载芝麻糊的碗中，搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中，混成后，爸爸 问小华：“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，那么混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝 麻糊含红豆沙的分量比较，哪一个多?”。小华的正确答案是 _。

24、19图中 ABC是直角三角形， BDEF 是正方形， AD 4 厘米，FC 9 厘米，则 ABC的面 积_平方厘米。 15 / 73 20一块长 120厘米、宽 73 厘米的长方形铁皮，最多可以分割成边长为12 厘米的正方 形_个。 21一个数除以 8 后再减 3，得到的数比原来的数少66，原来的数是 _。 22 在一袋大米包装袋上标着净重，那么这袋大米净重最少是_公斤。 23当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3 倍，当弟弟的年龄 是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟现在 _岁。 24箱子里有红球13个，黄球 10 个，蓝球 15 个，从中摸出 _个球，才能保证

25、三种 颜色的球都至少有4 个。 16 / 73 第三届小学“希望杯”数学邀请赛（第2 试） 四年级第 2 试 1.1 2 891098 21_。 2计算口，结果是：商为10，余数为 5。那么的最小值是 _. 3如果 25口 31552005，那么口 _. 41，3，5，7，是从 1 开始的奇数，其中第2005个奇数是 _. 5某工人与老板签订了一份30天的劳务合同：工作一天可得报酬48 元，休息一天则 要从所得报酬中扣掉12 元。该工人合同到期后并没有拿到报酬，则他最多工作了 _ 天。 6三张数字卡片可以组成 _个能被 4 整除的不同整数。 7某种品牌的电脑降价20后，每台售价为4592 元，

26、则该品牌电脑降价前每台售价 _元。 8已知两个自然数的积是35，差是 2，则这两个自然数的和是 _。 9图 1是 33 的正方形网格，1 与2 相比，较大的是 _。 10光明小学参加课外活动小组的人数统计如图2 所示，则该校参加课外活动小组的共 有人。 11下列图形经过折叠不能围成正方体的是_. 12小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300 米处，小新家在小 明家东 400米处，则小华家和小新家相距_米。 17 / 73 132005年 4 月 lO 日是星期日，则 2005 年 6 月 1 日是星期 _。 14小明有一包弹球，其中25是绿色的， 10是黄色的，余下的20是蓝

27、色的。如 果蓝色的弹球是13个，那么这包弹球的个数是_。 15甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶。甲车如果每小时行驶60 千米，则 5 小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶70 千米，则 3 小时可追上前方的乙车。由上可 知，乙车每小时行驶 _千米( 假设乙车的行驶速度保持不变)。 二、解答题 16将 100个小球放入依次排列的36 个盒子中。如果任意相邻的5 个盒子中的小球总 数均为 14，且第 1 个盒中有 2 个小球。求第 36 个盒子中小球的个数。 17将图 3 所示的三角形 ABC 分成面积相等的四个部分，请给出三种不同的分法。 要求：在下面所给的三个图中作答。 18一个活动

28、性较强的细菌每经过10 秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱 的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过20 秒就分裂为两个活动性较弱的细菌。问：一个 活动性较强的细菌，经过60 秒可繁殖多少个细菌 ? 19王老师每天早上晨练，他第一天跑步1000米，散步 1600 米，共用 25 分钟；第二天 跑步 2000米，散步 800 米，共用 20 分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。 求：(1) 王老师跑步的速度； (2) 王老师散步 800 米所用的时间。 18 / 73 第四届小学“希望杯”数学邀请赛（第1 试） 四年级 第 1 试 1123（45）6_. 2（246 2006）

29、（ 1357 2005）_. 390009_9 4观察下列算式： 24623， 2461234 24682045 然后计算： 246 100_。 5小马虎计算 1 到 2006这 2006个连续整数的平均数。在求这2006 个数的和时，他少 算了其中的一个数，但他仍按2006个数计算平均数，结果求出的数比应求得的数小1。小 马虎求和时漏掉的数是 _ 。 6将各位数字的和是10 的不同的三位数按从大到小的顺序排列，第 10 个数是 _。 7一个两位数，加上它的个位数字的9 倍，恰好等于 100。这个两位数的各位数字的 和是_。 8希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1 开始的连续整数，他们按

30、图中实线 所示，从第 1 行第 1 列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。小明的编号是28， 他排在第 3 行第 4 列，则运动员共有 _人。 9一城镇共有 5000户居民，每户居民的小孩都不超过两个。其中一部分家庭每户有一 个小孩，余下家庭的一半每户有两个小孩，则此城镇共有_个小孩。 10一箱番茄连箱共重48 千克，其中的番茄和萝卜各卖掉一半后，剩下的番茄和萝卜 连箱带筐共重 38 千克。则一只箱子和一个筐共重_千克。 19 / 73 11一次测验中，小明答错了10 道题，小刚答错了8 道题，小强答对的题的数量等于 小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3 道题。这次测验共有 _道题

31、。 12为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。已知小白兔储藏的胡萝卜数量是 小黑兔储藏数量的3 倍。它们各吃了 5 个胡萝卜后， 小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下 数量的 4 倍。那么它们剩下的胡萝卜共有_个。 13如图，正方形ABCD 的边长是 6 厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形 分成 9 个小长方形。这9 个小长方形的周长之和是 _厘米。 14如图，直角的顶点在直线l 上，则图中所有小于平角的较之和是_度。 15如图，六个相同的长方形围成了大小两个正方形，已知小正方形的面积是36平方 厘米，则每个小长方形的面积是_平方厘米。 16下图是小华五次数学测验成绩的统计图。小

32、华五次测验的平均分是_分。 17根据图 a 和图 b，可以判断图 c 中的天平 _端将下沉。（填“左”或“右”） 20 / 73 18某个早晨，容器中有200个细菌，白天有光照，容器中的细菌将减少65 个，夜间 无光照，容器中的细菌将增加40个。则在第 _个白天，容器中的细菌全部死亡。 19 成语“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难。假设愚公家门口的大山有80 万吨 重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。愚公和它的子孙每人 一生能搬运 100吨石头。如果愚公是第 1代，那么到了第 _代，这座大山可以搬完。（已 知 10 个 2 连乘之积等于 1024） 20 甲乙两个港口

33、相距400 千米，一艘轮船从甲港顺流而下，20 小时可到达乙港。已 知顺水船速是逆水船速的2 倍。有一次，这艘船在由甲港驶向乙港途中遇到突发事件，反 向航行一段距离后，再掉头驶向乙港，结果晚到9 个小时。轮船的这次航行比正常情况多行 驶_了千米。 21王老师九月下旬的某天早晨出发到外地出差（下旬指该月的后10 天），前后共 5 天，第五天晚上回到家，这5 天的日期数之和恰好是90（日期数指 a 月 b 日中的 b，如 3 月 19 日的日期数是 19），王老师是在 _回到家的。（填几月几日） 22某校入学考试，报考的学生中有被录取，被录取者的平均分比录取分数线高6 分， 没被录取的学生的平均分

34、比录取分数线低24 分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分 数线是 _分。 23周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55 米，周老师每分 钟走 65 米。已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行。在他们第10 次相遇 后，王老师再走 _米就回到出发点。 24北京时间比莫斯科时间早5 个小时，如当北京时间是9：00 时，莫斯科时间是当日 的 4：00。有一天，小张乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间15：00 起飞，共飞行 了 8 个小时，则飞机到达目的地时，是斯科时间_。（按 24 时计时法填几时几分） 21 / 73 第四届小学“希望杯”数学邀请赛（第2

35、试） 四年级第 2 试 一、填空题。 ( 每小题 4 分，共 60 分。) 1253214362125_。 2如果 5(2 ) 42006，那么 _。 3如果数 A减去数 B的 3 倍，差是 51；数 A加上数 B的 2 倍，和是 111，那么数 A _，数 B_。 4如图，圆 A表示 1 到 50这 50 个自然数中能被 3 整除的数，圆 B表示这 50 个数中能 被 5 整除的数，则阴影部分表示的数是_。 5有 40 个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的4 倍，那么最大的数与最小的数 之和是 _。 6牧羊人赶一群羊过10 条河，每过一条河时都有一半的羊掉人河中，每次他都捞上3 只，最后

36、清查还剩6 只。这群羊在过河前共有 _只。 7一群猴子分桃，桃子共有56 个，每只猴子可以分到同样多的桃子。但在它们正要分 桃时，又来了 4 只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么 最后每只猴子分到 _个桃子。 8三只小猫去钓鱼，它们共钓上36 条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到 的鱼的条数的 5 倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2 倍少 9 条。黑猫钓上 _条鱼。 9从 1，3，5，7 中任取 3 个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中能被3 整 除的有 _个。 10如图，两个同样的铁环连在一起长28 厘米，每个铁环长16 厘米。8 个

37、这样的铁环 依此连在一起长 _厘米。 22 / 73 11下图是 33 点阵，同一行 (列)相邻两个点的距离均为1。以点阵中的三个点为顶 点构成三角形，其中面积为1 的形状不同的三角形有 _种。 12如图，用标号为 1，2，3，4，5的五种大小不同的正方形拼成一个大长方形，大长 方形的长和宽分别是18，14，则标号为 5 的正方形的面积是 _。 13小强和小明一同到便利店购物，下图是他们两人购物的单据，由此计算出盐每袋 _元，醋每袋 _元。 14 如图所示的算式中， 如果七个方格中的数字互不相同，那么和的最大值是 _。 15现在世界各国普遍采用的公历是在1582年修订的格列高里历，它规定：公元

38、年数 被 4 除得尽的是闰年， 但如被 100 除得尽而被 400 除不尽的则不是闰年。 按此规定，从 1582 年至今共有 _个闰年。 二、解答题。 ( 每小题 10 分，共 40 分) 要求：写出推算过程。 16如图所示，在三个圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数之和均为奇 数。请问这样的填法存在吗?如不存在，请说明理由；如存在，请写出一种填法。 23 / 73 17甲、乙两人分别从相距260千米的 A、B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各 自前往 B地、A地。甲每小时行32千米，乙每小时行48 千米。甲、乙各有一个对讲机，当 他们之间的距离小于20 千米时，两人可用对讲机联络

39、。问： (1) 两人出发后多久可以开始用对讲机联络? (2) 他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇? (3) 他们可用对讲机联络多长时间? 18星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了。他换上新电池，估计了一下时 间，将闹钟的指针拨到8：00。然后，小明离家前往天文馆。小明到达天文馆时，看到天 文馆的标准时钟显示的时间是9：15。一个半小时后， 小明从天文馆以同样的速度返回家中， 看到闹钟显示的时间是11：20。请问，这时小明应该把闹钟调到什么时间才是准确的? 192005年，小张有一次出差的几天的日期数加起来恰好是60。问：小张出差了几天 ? 是哪几天 ?(注：日期数指 a 月 b 日中

40、的 b，如 4 月 16 日的日期数是 16) 24 / 73 第五届小学“希望杯”数学邀请赛（第1 试） 四年级第 1 试 1 1 只青蛙 1 张嘴， 2 只眼睛 4 条腿： 2 只青蛙 2 张嘴， 4 只眼睛 8 条腿： _只青蛙 _张嘴， 32 只眼睛 _条腿。 2在 113379902 ，113379904，113379906，113379908这四个数中，恰好等于六个22 的乘积的数是 _。 320082006200720052007200620082005_。 4除法算式 208 中，被除数最小等于 _。 5用数字 1，2，3 可以组成 6 个没有重复数字的三位数，这6 个数的和是

41、 _。 6图中，不含“ A”的正方形有 _个。 7把 0，1，2，3，4，5，6，7，8 这九个数字填入下图的九宫格中，把每行、每列以 及每条对角线上的三个数相加，得到8 个和，这 8 个和再相加所得到的和最大是_。 8 如图所示的除法算式中， 每个各代表一个数字， 则被除数是 _。 9放寒假了，叔叔送给强强一本有许多个故事的书，强强计划每天看同样个数的故事， 用 20 天可看完。但强强在看书时发现故事很有趣，实际每天比原计划多看3 个故事，结果 提前 4 天看完了故事书。这本故事书一共有_个故事。 10欢欢对乐乐说：“我比你大8 岁，2 年后，我的年龄是你的年龄的3 倍。”欢欢现 在_岁。

42、25 / 73 11琪琪画了幅画，请爷爷、奶奶爸爸和妈妈评分。爷爷和奶奶评分的平均分是 94 分，奶奶和爸爸评分的平均分是90 分，爸爸和妈妈评分的平均分是92 分，那么爷爷和 妈妈评分的平均分是 _分。 12养牛场有 2007头黄牛和水牛，其中母牛1105头，黄牛 1506头，公水牛 200头， 那么母黄牛有 _头。 13在一段时间里，时针、分针、秒针转动的圈数之和恰好是1466圈，那么这段时间 有_秒。 14甲、乙二人同时从A地去 B地，甲每分钟行 60 米，乙每分钟行 90 米，乙到达 B地 后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3 分钟才能到达 B地。A、 B 两地相距 _ 米。 1

43、5如图，从长方形纸片ABCD 上剪去正方形 ADFE ，剩下的长方形 EFCB 的周长是 lOO 厘米，则 AB的长是 _厘米。 16如图，最外面的正方形的面积是60 平方厘米，则最里面的正方形的面积是_ 平方厘米。 17六个面上分别标有A、B、8、D、E、F六个字母的 3 个同样的立方体如下图放置。 则与字母 A相对的是字母 _，与字母 E相对的是字母 _。 26 / 73 18请根据图中的信息计算，白兔原有胡萝卜_个，灰免原有胡萝卜 _个。 19. 一队猎手一队狗，两队并着一起走。 数头共一百六，数脚一共三百九。 则有_名猎手， _只狗。 20 少年宫手工组的小朋友们做工艺品“猪娃娃”。每

44、个人先各做一个纸“猪娃娃”； 接着每 2 个人合做一个泥“猎娃娃”；然后每3 个人合做一个布“猪娃娃”；最后每 4 个 人合做一个电动“猪蛙娃”。这样下来，一共做了lOO个“猪娃娃”。由此可知手工组共有 _个小朋友。 27 / 73 第五届小学“希望杯”数学邀请赛（第2 试） 四年级第 2 试 一、填空题 (每小题 5 分共 60 分。) 1(1234234134124123)(1234)_。 2如果，80， 60，那么 _。 3为使下面算式中五个数的乘积的末尾有六个0，里的数最小是 _。 8101525 4在 224，339，44165525，6636，等这些算式中， 4，9， 16，25，

45、36，叫做完全平方敷。那么，不超过2007的最大的完全平方数是 _。 5用 1，2，3，4，5，6，7，8 组成两个四位数，这两个四位数的差最小是_。 6有两匹马和一副鞍，白马配鞍售价800 元，黑马配鞍售价600元，两匹马售价1000 元，那么一副鞍售价 _元。 7一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了1 个野果，第二只小猴摘了2 个野果，第三 只小猴摘丁 3 个野果，依此类推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘1 个野果。最后，每只 小猴分得 8 个野果。这群小猴一共有 _只。 8王奶奶家养了鸡、鸭、鹅共250 只，其中鸭比鹅的2 倍少 l 0 只鸡比鸭的 3 倍多 20 只。王奶奶养了 _只鸡， _只鸭， _只鹅。 9某学校组织师生去春游，准备租用如图所示的两种客车。若租若干辆45