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1、（四） 例 1、 （圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 圆柱圆锥 底面 两个底面完全相同， 都是圆 形。 一个底面，是圆形。 侧面 曲面，沿高剪开，展开后是 长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线 段剪开，展开后是扇形。 高 两个底面之间的距离，有无 数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。 例 2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径 3 厘米直径 10 米 例 3、判断： 圆柱和圆锥都有无数条高。 例 4、 （圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5 厘米，高是12 厘米。求它的侧面 积。 例 6、 （辨析） 一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30 厘米，高是50 厘米。
2、做这样 一个水桶，至少需用铁皮6123 平方厘米。 例 7、 （考点透视） 一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7 厘米的正方形。这个圆柱的 表面积是多少平方厘米？ 例 8、 （考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10 米，高是 4 米。在它的四周和 底部涂水泥，每千克水泥可涂5 平方米，共需多少千克水泥？ 例 9、 （考点透视）把一个底面半径是2 分米，长是9 分米的圆柱形木头锯成长短不同 的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？ 4、求下列圆柱体的侧面积 （1）底面半径是3 厘米，高是4 厘米。 （3）底面周长是12.56 厘米，高是4 厘米。 5、求下列圆柱体的表面积 （1）底
3、面半径是4 厘米，高是6 厘米。 （3）底面周长是25.12 厘米，高是8 厘米。 6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3 分米， 高是 15 分米， 制作这个烟囱至少 需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米） 7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12 米，高是4 米，将这个蓄水池四周及底部抹上水 泥。如果每平方米要用水泥20 千克，一共要用多少千克水泥？ 一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。 （3）底面直径是8 米，高是10 米。 （ 4）底面周长是25.12 分米，高是2分米。 2、有两个底面积
4、相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7 。第一个圆柱的体 积是 24 立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 3、 在直径 0.8 米的水管中， 水流速度是每秒2 米，那么 1 分钟流过的水有多少立方米？ 4、牙膏出口处直径为5 毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36 次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6 毫米，小红还是按习惯每次 挤出 1 厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？ 5、一根圆柱形钢材，截下1.5 米，量得它的横截面的直径是4 厘米。如果每立方厘米 钢重 7.8 克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。） 6
5、、把一个棱长6 分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多 少立方分米？ 7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3 厘米， 它的表面积减少94.2 平方厘米。 这 个圆柱体积减少多少立方厘米？ 二、圆锥体积 1、选择题。 （1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是() 3 1 a 立方米 3a 立方米 9 立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6 立方米，圆锥体体积是 ()立方米 6 立方米 3 立方米 2 立方米 2、判断对错。 （1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3 倍（） （2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积
6、和圆锥的体积比 是 2：1 （） （3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21 立方厘米，圆锥的体积是7 立方厘米 （） 3、填空 （1）一个圆柱体积是18 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。 （2）一个圆锥的体积是18 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。 （3） 一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144 立方厘米。 圆柱的体积是 （） 立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。 （1）底面半径4 厘米，高6 厘米。 （3）底面周长31.4 厘米，高12 厘米。 6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56 米，高1.2 米，如果每立方米小
7、麦重750 千克，这堆小麦重多少千克？ 7、一个长方体容器，长5 厘米，宽4 厘米，高 3 厘米，装满水后将水全部倒入一个高 6 厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 参考答案（四）： 上图上面从左到右依次是：底面、侧面积 中间从左到右依次是：高、高 下面从左到右依次是：底面、底面周长、底面周长 下面 (A )图形旋转会形成圆柱。 3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（） 。 4、求下列圆柱体的侧面积 （1）底面半径是3 厘米，高是4 厘米。 3.1432 4 = 75.36（厘米） （2）底面直径是4 厘米，高是5 厘米。 3.1445 = 62.8
8、（厘米） （3）底面周长是12.56 厘米，高是4 厘米。 12.56 4 = 50.24（厘米） 5、求下列圆柱体的表面积 （1）底面半径是4 厘米，高是6 厘米。 底面积： 3.14 4 2= 50.24 （平方厘米） 侧面积： 3.14 4 2 6 = 150.72（平方厘米） 表面积： 50.24 2 + 150.72 = 251.2（平方厘米） （2）底面直径是6 厘米，高是12 厘米。 底面积： 3.14 （62）2= 28.26 （平方厘米） 侧面积： 3.14 6 12 = 226.08（平方厘米） 表面积： 28.26 2 + 226.08 = 282.6（平方厘米） （3）
9、底面周长是25.12 厘米，高是8 厘米。 底面积： 25.12 3.14 2 = 4（厘米） 3.14 4 2= 50.24 （平方厘米） 侧面积： 25.12 8 = 200.96（平方厘米） 表面积： 50.24 2 + 200.96 = 301.44（平方厘米） 6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3 分米， 高是 15 分米， 制作这个烟囱至少 需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米） 侧面积： 3.14 3 15 = 141.3（平方分米） 142 （平方分米） 7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 解法一：选择和 底面积： 3
10、.14 （32）2= 7.065 （平方分米） 侧面积： 9.42 2 = 18.84（平方分米） 表面积： 7.065 2 + 18.84 = 32.97（平方分米） 解法二：选择和 底面积： 3.14 （42）2= 12.56 （平方分米） 侧面积： 12.56 5 = 62.8（平方分米） 表面积： 12.56 2 + 62.8 = 87.92（平方分米） 8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12 米，高是4 米，将这个蓄水池四周及底部抹上水 泥。如果每平方米要用水泥20 千克，一共要用多少千克水泥？ 底面积： 25.12 3.14 2 = 4（米） 3.14 4 2= 50.24 （
11、平方米） 侧面积： 25.12 4 = 100.48（平方米） 表面积： 50.24 + 100.48 = 150.72（平方米） 水泥质量： 150.72 20 = 3014.4千克 参考答案： 一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。 （ 1）底面积0.6 平方米，高0.5 米 0.6 0.5 = 0.3（立方米） （ 2）底面半径是3 厘米，高是5 厘米。 3.14 3 2 5 = 141.3（立方厘米） （ 3）底面直径是8 米，高是10 米。 3.14 （ 82）2 10 = 502.4（立方米） （ 4）底面周长是25.12 分米，高是2分米。 3.14 （ 25.12 3.14 2
12、）2 2 = 100.48（立方分米） 2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7 。第一个圆柱的体 积是 24 立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7 ，第一个圆柱的体积 也就是是第二个圆柱的4/7 。 24 4/7 24 = 18（立方厘米） 答：第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18 立方厘米。 3、 在直径 0.8 米的水管中， 水流速度是每秒2 米，那么 1 分钟流过的水有多少立方米？ 3.14 （ 0.8 2）2 2 60 = 60.288（立方米） 答：那么1 分钟流过的水有60.288
13、 立方米。 4、牙膏出口处直径为5 毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36 次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6 毫米，小红还是按习惯每次 挤出 1 厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？ 牙膏体积： 1 厘米 = 10毫米 3.14 （ 52）2 10 36 = 7065（立方毫米） 7065 3.14 （ 62）2 10 = 25（次） 答：这样，这一支牙膏只能用25 次。 5、一根圆柱形钢材，截下1.5 米，量得它的横截面的直径是4 厘米。如果每立方厘米 钢重 7.8 克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。） 1.5 米 = 150厘米 3
14、.14 （ 42）2 150 7.8 = 14695.2 （克） = 14.6952 （千克） 15（千克） 答：截下的这段钢材重15 千克。 6、把一个棱长6 分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多 少立方分米？ 3.14 （ 62）2 6 = 169.56（立方分米） 答：这个圆柱的体积是169.56 立方分米。 7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3 厘米， 它的表面积减少94.2 平方厘米。 这 个圆柱体积减少多少立方厘米？ 底面周长：94.2 3 = 31.4厘米 3.14 （ 31.4 3.14 2）2 3 = 235.5（立方厘米） 答：这个圆柱体积减少2
15、35.5 立方厘米。 二、圆锥体积 1、选择题。 （1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是() 3 1 a 立方米 3a 立方米 9 立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6 立方米，圆锥体体积是 ()立方米 6 立方米 3 立方米 2 立方米 2、判断对错。 （1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3 倍（ ） （2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比 是 2：1 （ ） （3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21 立方厘米，圆锥的体积是7 立方厘米 （ ） 3、填空 （1）一个圆柱体积是18 立方厘米，与它等底等高的圆锥
16、的体积是（6 ）立方厘米。 （2）一个圆锥的体积是18 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（54）立方厘米。 （ 3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144 立方厘米。圆柱的体积是 （108 ）立方厘米，圆锥的体积是（36 ）立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。 （1）底面半径4 厘米，高6 厘米。 3 1 3.14 4 26 = 100.48（立方厘米） （2）底面直径6 分米，高8 厘米。 3 1 3.14 （ 60 2）28 = 7536 （立方厘米） （3）底面周长31.4 厘米，高12 厘米。 3 1 3.14 （ 31.4 3.14 2）2 12 = 314 （立方厘米）
17、5、一个圆锥形沙堆，高是1.5 米，底面半径是2 米，每立方米沙重1.8 吨。这堆沙约重 多少吨？ 3 1 3.14 2 21.5 1.8 = 11.304（吨） 答：这堆沙约重11.304 吨。 6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56 米，高1.2 米，如果每立方米小麦重750 千克，这堆小麦重多少千克？ 3 1 3.14 （ 12.56 3.14 2）21.2 750 = 3768 （千克） 答：这堆小麦重3768 千克。 7、一个长方体容器，长5 厘米，宽4 厘米，高 3 厘米，装满水后将水全部倒入一个高 6 厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 5 4 3 = 60（立方厘米） 60 3 6 = 30（平方厘米） 答：这个圆锥形容器的底面积是30 平方厘米