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1、第一单元：有余数的除法 【点击重难点】 1.几个重要关系式： 被除数 除数 =商， 被除数 商 =除数， 商 除数 =被除数。 被除数 除数 =商 余数， 商 除数余数=被除数。 2.在计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。 【例题】 【解析】 （1）如果除数是3，被除数每增加3，商就增加1；余数总是“0 、 1、 2、 0、 1、 2” 地重复出现。 （2）如果除数是5，被除数每增加5，商就增加1；余数总是“0 、1、2、3、4、 0、1、 2、 3、 4”地重复出现。 第二单元：时、分、秒 【点击重难点】 1. 钟面上较短的针叫时针，较长的针叫分针，另有一个细长的针叫秒针。时针走1 大
2、格的时间是1 小时，分针走1 小格是1 分钟，秒针走1 小格是1 秒。 2. 时间单位有：时、分、秒，他们之间的关系是：钟面上有12 个大格，每个大格 里有 5 个小格，一共有60 个小格。时针走1 大格是1 小时，分针正好走了一圈的 60 小格，也就是60 分，所以1 时 =60 分 。分针走1 小格是1 分，秒针正好走了一 圈的 60 小格，是60 秒，所以1 分 =60 秒。 3. 判断钟面时间：先看时针，再看分针（5 分 5 分的数）。 【例题】小兰每天早上读半个小时的书后开始吃饭，6:40 开始读书，（）开始吃 饭。 【解析】 方法一： 40 分钟再加上30 分钟是70 分钟， 70
3、 分钟也就是1 是 10 分，故正确答案是 7:10 。列式：6 时 40 分 +30 分 =6 时 70 分 =7 时 10 分； 方法二：6 时 40 分开始读书，20 分钟后是7 时，再过10 分钟就是7:10 。 第三单元：认识方向 【点击重难点】 1. 早晨，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。傍晚，面对太阳， 前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。 2. 在地图或平面图上，规定方向为上北、下南、左西、右东；在这四个方向之间还有 四个方向：东北、西北、东南、西南，一共有八个方向。 3. 指南针的指针总是一端指向南，另一端指向北。 【例题】 小明早上都跑步锻炼身体，他先
4、向（）面跑到人民桥，再向（） 面跑到文化宫，最后向（）面跑回家。 【解析】 按照“上北下南，左西右东”的读图方法，可以进行判断。先以小明家为观测点，向 东面跑到人民桥；再以人民桥为观测点，向西北面跑到文化宫；最后以文化宫为观测 点，向西南面跑回家。 第四单元：认识万以内的数 【点击重难点】 1. 数数， 可以一个一个地数，也可以十个十个地数，一百一百地数，一千一千地数 2. 10 个一是十；10 个十是一百；10 个一百是一千； 10 个一千是一万。 3. 从右边起，数位依次是个位、十位、百位、千位、万位 4. 读数时，要从高位读起，按照 数位顺序读， 中间 有一个0 或两个0 都 只读一个零
5、， 末尾 不管有几个0 都不读 。 5. 写数时，要从高位写起，按照 数位顺序写，哪一位上一个计数单位也没有就在那一 位上写0。 6. 比较数的大小：两个数的位数不同时，位数多的数比位数少的数要大。位数相同时， 要从最高位比起，从高往低， 直到某一位上的数字不同为止，该数位大的那个数就大。 7. 用算盘记数时，要拨珠靠梁，一个下珠表示1，一个上珠表示5。 8. 最大的四位数是9999 ，最小的四位数是1000 ， 最大的三位数是999，最小的三位数是100。 【例题】 一台空调3650 元，一辆摩托车4120 元，买这两件商品，7000 元够吗？ 【解析】把 3650 看成 3000 ， 41
6、20 看成 4000，因为3000+4000=7000 （元）所以 3650+4120 7000 ，买这两件商品，7000 元不够。 第五单元：分米和毫米 【点击重难点】 1. 常用的长度单位有：毫米（ mm ）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）。 2. 1 分米 =10 厘米， 1 米 =10 分米， 1 厘米 =10 毫米。 3. 正确测量物体长度 错点：测量出来误差偏大 教你一招：更换一把刻度线清晰、有0 刻度线的最好是透明的直尺；做书本 上的题目时，要把书本放平整；测量时一般把尺的0 刻度线与所量物体的边的起点 对齐。 【例题】 填上合适的长度单位： 汽水瓶高约2（），火车一节车厢
7、长12（）。 常见错解：汽水瓶高约2（厘米），火车一节车厢长12（分米）。 正确答案：汽水瓶高约2（分米），火车一节车厢长12（米）。 【解析】 （1）有的学生对“生活原型”的表象不清楚，可见他们的实际生活经验较少，从而 导致判断错误。 （2）长度单位表象的建立不能很好与生活中的物体紧密联系起来，对物体长度估测 的能力不强。 第六单元：两三位数的加法和减法 【点击重难点】 1. 列竖式计算加减法：数位对齐；从个位算起；哪一位上相加满十就向前一位进1； 哪一位上不够减，就从前一位上退1 作 10。 2. 隔位退位减：不够减，向前借；遇到“0”，再向前；借到了，往回走，“0”上有 点看作“9”。
8、3. 计算之后，一定要验算。加法用减法验算，（和一个加数）看是否等于另一个加 数；减法用加法验算，（差+减数）看是否等于被减数。 第七单元：角的初步认识 【点击重难点】 1. 角是由一个顶点和两条边组成的。 2. 角的两边张得越大，角就越大。 3. 比角时，把两个角的顶点和一条边对齐，看另一条边，哪个在外哪个角就大。 4. 三种角：锐角（比直角小）、直角、钝角（比直角大）。 5. 一般的平行四边形有2 个锐角和2 个钝角，没有直角。 长方形和正方形的4 个角都是直角。 6. 任何一个三角形中，最多只有1 个直角或1 个钝角；最多有3 个锐角，最少有2 个 锐角。 【例题】 下面的两个角，哪个角
9、大？哪个角小？用三角板上的角比比看。 学生错解：（2）号角大。 正确答案：一样大。 【解析】 1学生一开始会凭直觉，认为图形大，角就大，这是错误的。 2学生操作能力不强，虽然在题目中写着用三角板上的角比比看，但学生不知用哪 个角去比较，用三角板重合时也有可能出现差错。 3角的大小与什么有关与什么无关的知识，欠缺清楚的认识。 第八单元：数据的收集和整理 【点击重难点】 1按不同的标准分类，数据整理的结果是不同的。 2可以用“”、“”、“”、“正”等符号来分类数据或对数据进行计数， 例如一个“正”字代表5 个。 【例题】 气象小组把6 月份的天气作了如下记录： (1) 把晴天、雨天、阴天的天数分别
10、填在下面的统计表中。 天气名称晴天雨天阴天 天数 (2) 从上表中可以看出：这个月中( ) 的天数最多，( ) 的天数最 少。 (3) 这个月中阴天有( ) 天。 (4) 这个月中晴天比雨天多( ) 天。 (5) 这个月中阴天比雨天多( ) 天。 (6) 你还能提出什么问题？ 【解析】 做这类题目，关键要注意既不重复也不遗漏。 重点题汇总 1. 余数可能是哪些数？请写出四道不同的算式。 5=7 5=7 5=7 5=7 【教你一招】请你牢记“余数比除数小”，这里除数是5，比它小的数有1、2、3、4。 先写余数，然后根据“除数乘商加余数等于被除数”，算出被除数。 2. 在 =8 6 中，最小是（）
11、，此时是（）。 在 8=6中，最大是（），此时是（）。 【教你一招】余数比除数小，余数是6，除数一定比6 大，有7、 8、 9最小是 7，然后算出被除数是7 8+6=62 。 3. 用 2、 5、 8 这三个数字，你能组成多少个不同的三位数？请写出来。 【教你一招】可以按照从大到小或从小到大的顺序写，从大到小：852、 825、 582、 528、 285、 258，能组成6 个不同的三位数。 4.305里面有（）个百和5 个（）； 985 由 9 个（）、（）个十和（）个（）组成； 最小的三位数是（） ， 它前面一个数是（） ， 后面一个数是（） 。 【教你一招】百位上是几就是几个百，十位上
12、是几就是几个十，个位上是几就是几个 一。 5. 一根绳子用去80 毫米后还剩50 厘米，原来这根绳子长多少厘米？ 【教你一招】先换算单位，80 毫米 =8 厘米， 求原来绳子长多少用加法计算，根据“用 去的 +还剩的 =原来的”，8+50=58 （厘米）。 6. 连线 【教你一招】这道题要注意这样几方面：1. 百位上是几就是几个百，十位上是几就是 几个十，个位是几就是几个一；2. 零在末尾不读，零在中间不论几个都只读一个零。 7. 上山要走336 米，下山比上山要多走85 米，上山和下山一共要走多少米？ 【教你一招】这题要注意理清要求的和已知的数量之间的关系：上山 +下山 =一共要走 的，下山比上山多走85 米： 336+85=421 （米）。一共要走336+421=757(米）。 8. 把下表补充完整。 【教你一招】先把第一列每个兴趣小组的总人数填好，横着看： 舞蹈班28+38+39=105 ， 书法班33+37+43=113 ，小记者班21+39+39=99 。（单位/ 人） 最后算所有参加兴趣小组的总人数，可以用105+113+99=317 （人），或者用 82+114+121=317 （人）。