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1、人教版五年级下册数学第六单元 1、众数： 一组数据中出现次数最多的数，就是这组数据的众数。 众数能够反映一组数据的集中情况。它一定是这组数据中的某一个数。 2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 3、平均数、中位数和众数的联系与区别: 平均数： 一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况（平均水平）。 中位数： 将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。 它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况（中等水平）。 众数： 在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 它不受极端数据的影
2、响，表示一组数据的集中情况（多数水平）。 1、复式折线统计图 画图时注意：一、描点二、连线三、标数据 要用不同形式的线段（一般用实线和虚线，条件允许的话用不同颜色的线）分别 连接两组数据中的数。 北师大五年级下册数学第六单元 根据 方向 和距离 确定物体位置 的方法： （1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体 所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。 （2）用直尺测量两点之间的图上距离。 例如：下面是一个平面图: 以学校为观测点，丁丁家的位置 是西偏北 45，距离学校1800 米。 以学校为观测点，青青家的位置 是东偏北 26，距离学校15
3、00 米。 确定位置（一）知识点 1、 认识方向与距离对确定位置的作用。 2、 能根据方向和距离确定物体的位置。 3、 能描述简单的路线图。 确定位置（二）知识点 了解确定物体位置的方法。 能根据平面图确定图中任意两地的相对位臵（以其中一地为观察点，度量另一地所在 方向以及两地的距离） 1 数对：一般由两个数组成。作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位 置。 2 行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 3 数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括 起来，再用逗号隔开。例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第 三列，第五行） （1）在平
4、面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示行。如：数对（ 3,2 ） 表示第三列，第二行。 （2）数对（X， 5）的行号不变，表示一条横线，（5， Y）的列号不变，表示一条竖 线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 4 两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2， 4）和 （2， 7）都在第2 列上。 5 两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3， 6）和 （1， 6）都在第6 行上。 6 图形平移变化规律： （1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数。图形向右平移，行数不变， 列数加上平移的格数。 (2) 图形向上平移，列数不
5、变，行数加上平移的格数。图形向下平移，列数不变，行 数减去平移的格数。 苏教版五年级下册数学第六单元 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几 条线段围成的平面图形) 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O 表示 ;连接圆心和圆上任意一点 的线段是半径，通常用字母r 表示 ;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常 用字母d 表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的 长度都相等，所有直径的长度都相等。 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意： 针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持
6、不变;要旋转一周。 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2 倍。 (d=2r, r=d2) 5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两 个圆的直径或半径。 7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径 画法： (1) 画出正方形的两条对角线;(2) 以对角线交点为圆心，以边长为直径画 圆。 8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径 画法： (1) 画出长方形的两条对角线;(2) 以对角线交点为圆心，以边长为直径画 圆。 9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 10、车轮滚动一周前进的路程就是车
7、轮的周长。 每分前进米数(速度 )= 车轮的周长 转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母( 读 pi)表示。 是一个无限不循环小数。=3.141592653 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14 。 3.14 12、如果用C 表示圆的周长，那么C=d或 C = 2r 13、求圆的半径或直径的方法：d = C 圆 r= C圆 2= C 圆 2 14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C 半圆 = r+2rC 半圆 = d 2+d 15、常用的3.14 的倍数： 3.14 2=6.28 3.14 3=9.42 3.14 4=12
8、.56 3.14 5=15.7 3.14 6=18.84 3.14 7=21.98 3.14 8=25.12 3.14 9=28.26 3.14 12=37.68 3.14 14=43.96 3.14 16=50.24 3.14 18=56.52 3.14 24=75.36 3.14 25=78.5 3.14 36=113.04 3.14 49=153.86 3.14 64=200.96 3.14 81=254.34 16、圆的面积公式：S 圆 = r2。圆的面积是半径平方的倍。 17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即 S 长方形 =S 圆 );长方形的宽
9、是圆的半径(即 b=r); 长方形的长是圆周长的一半(即 a=2(C)= r)。即： S 长方形 = a b S 圆= r r= r2 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C 长方形 =2r+2r=C 圆+d 18、半圆的面积是圆面积的一半。S 半圆 = r2 2 19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数， 面积的倍数=半径的倍数2 20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最 短。 21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进 行简便计算。S 圆环 =R2-r2=(R2-r2) 22、常用的平方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400