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1、2018 年文山州高中（中专）招生统一考试 数 学 （全卷三个大题，共23 个小题，共6 页；满分 120 分，考试用时120 分钟） 注意事项： 1 本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应位置上，在试 题卷、草稿纸上作答无效 2 考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回 一、选择题 （本大题共7 小题，每小题只有一个正确先项，每小题3 分，满分21 分） 1下列结论错误的是 A42方程240x的解为2x 22 ()()ab abab22xyxy 2下列图形是轴对称图形的是 3下列运算正确的是 A 235 xxx 222 ()abab 235 ()aa 235 aaa 4
2、下列事件中是必然事件的是 A 一个直角三角形的两个锐角分别是40和60 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 当x是实数时， 2 0x 长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形 5某物体的三视图如图1 所示，那么该物体的形状是 A圆柱球正方体长方体 6如图 2，ABCD，EFAB于E，EF交CD于F，已知230，则1是 A20603045 7二次函数 2 yaxbxc的图象如图3所示，则下列结论正确的是 A 2 00040abcbac， 2 00040abcbac， 2 00040abcbac， 2 00040abcbac， 二、填空题 （本大题共8 小题，每小题3 分，满分 24 分）
3、 83的相反数是 _ 9计算： 0 ( 3)1_ 10分解因式： 2 34a bab_ 11如图 4，上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为 构思主题，建筑面积4.6457万平方米，保留两个有效数字是_万平方米 12不等式 1 30 2 x的解集为 _ 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 13如图 5，O的弦8AB，M是AB的中点，且OM为3，则O的半径为 _ 14如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm，且较小三角形的周长为15cm，则 较大三角形的周长为_cm 15 某 种 火 箭 被 竖 直 向 上 发 射 时 ， 它 的 高 度(m)h与
4、 时 间( s)t的 关 系 可 以 用 公 式 2 515010htt表示经过 _s，火箭达到它的最高点 三、解答题 （本大题共8 小题，满分75 分） 16 （7 分）先化简再求值： 2 39 242 xx xx ，其中5x 17 （8 分）如图6，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O （1）图中有哪些三角形是全等的？ （2）选出其中一对全等三角形进行证明 18 （8 分）水是生命之源，水是希望之源，珍惜每一滴水，科学用水，有效节水，就能播种希 望某居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量均比2月份有所下降， 其中的20户、120 户、60户节水量统计如下表： 户数2012060 节
5、水量（立方米/每户）22.53 （1）节水量众数是多少立方米？ （2）该小区3月份比2月份共节约用水多少立方米？ （3）该小区3月份平均每户节约用水多少立方米？ 19 （9 分）全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球气候变暖负责任，积极推进节能减 排，在全国范围内从2008年起，三年内每年推广5000万只节能灯居民购买节能灯，国家补 贴50%购灯费某县今年推广财政补贴节能灯时，李阿姨买了4个8W和3个24W的节能灯， 一共用了29元，王叔叔买了2个8W和2个24W的节能灯，一共用了17元 求： （1）该县财政补贴50%后，8W、24W节能灯的价格各是多少元？ （2）2009年我省已推广通过
6、财政补贴节能灯850万只，预计我省一年可节约电费2.3亿元 左右，减排二氧化碳43.5万吨左右，请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减 排二氧化碳多少万吨？（结果精确到0.1） 20 （8 分）小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏；下面是两个可以自由转动的转盘， 每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转 盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色 （1）利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果； （2）游戏者获胜的概率是多少？ 图 6 21 （10 分）云南2009年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部
7、分坝塘干涸，小河、小 溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活 用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库 大坝的横截面是梯形ABCD（如图7所示） ，ADBC，EF为水面，点E在DC上 ， 测 得 背 水 坡AB的 长 为18米 ， 倾 角30B， 迎 水 坡CD上 线 段DE的 长 为8米 ， 120ADC （1）请你帮技术员算出水的深度（精确到0.01米，参考数据 31.732 ） ； （2）就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能 使用20天？（精确到0.01米） 22
8、 （11 分）在如图8 所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的 边长均为1 个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题： （1）图中格点A B C是由格点ABC通过怎样变换得到的？ （2）如果建立直角坐标系后，点A的坐标为 （5，2） ，点B的坐标为( 5 0)，请求出过A 点的正比例函数的解析式，并写出图中格点DEF各顶点的坐标 23 （14 分）如图9，已知直线l的解析式为6yx，它与x轴、y轴分别相交于A、B两 点，平行于直线l的直线n从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动 时间为t秒，运动过程中始终保持nl， 直
9、线n与x轴，y轴分别相交于C、D两点，线段CD 的中点为P，以P为圆心，以CD为直径在CD上方作半圆， 半圆面积为S，当直线n与直线l 重合时，运动结束 （1）求A、B两点的坐标； （2）求S与t的函数关系式及自变量t的取值范围； （3）直线n在运动过程中， 当t为何值时，半圆与直线l相切？ 是否存在这样的t值，使得半圆面积 1 2 ABCD SS梯形 ？若存在，求出t值，若不存在， 说明理由 图 7 图 8 2018 年文山州中考数学答案 一、选择题： 1234567 二、填空题： 839210(34)aba114.6126x 13514251515 三、解答题： 16解： 2 39 242
10、 xx xx 2 32 249 xx xx 32 2(2) (3)(3) xx xxx 1 2(3)x 5 分 当5x时，原式 11 2( 53)4 7 分 17解：（ 1）AOBCOD、 AODCOB、 ABDCDB、 ADCCBA 4 分 （2）以AOBCOD为例证明， 四边形ABCD是平行四边形， OAOCOBOD， 在AOB和COD中， OAOC AOBCOD OBOD ， ， AOBCOD 8 分 18解：（1）节水量的众数是2.5立方米 分 （2）该小区3月份比2月份共节约用水： 2202.5 120360520（立方米） 5 分 （3）该小区3月份平均每户节约用水： 2202.5
11、120360 2012060 x2.6（立方米） 8 分 19解：（1）设8W节能灯的价格为x元，24W节能灯的价格为y元 1 分 则 4329 2217 xy xy ， 2 分 解之 3.5 5 x y ， 4 分 答：该县财政补贴50%后，8W节能灯的价格为3.5元，24W节能灯的价格为5元 5 分 （2）全国一年大约可节约电费： 2.3 500013.5 850 （亿元） 7 分 大约减排二氧化碳： 43.5 5000255.9 850 （万吨） 9 分 20解：（1）用树状图表示： 4 分 所有可能结果： （红、黄）， （红、绿）， （红、蓝）， （白、黄）， （白、绿）， （白、蓝）
12、 6 分 （或）用列表表示： 黄绿蓝 红（红，黄）（红，绿）（红，蓝） 白（白，黄）（白，绿）（白，蓝） （2）P（获胜） = 1 6 8 分 21解：分别过A、D作AMBC于M、DNBC于N， 1 分 在RtABM中， 30B， 1 9 2 AMAB ADBCAMBCDNBC， 9AMDN 2 分 DNBC， DNAD， 90ADN 1209030CDNADCADN 延长FE交DN于H 在RtDHE中，cos HD EDH DE ， cos30 8 DH ， 3 84 3 2 DH， 6 分 94 394 1.7322.07HNDNDH （米） 8 分 （2） 2.07 0.10350.10
13、 20 （米） 9 分 答：平均每天水位下降必须控制在0.10米以内，才能保证现有水量至少能使用20天 10 分 22解： （1）格点A B C是由格点ABC先绕点B逆时针旋转90，然后向右平移13个长 度单位（或格）得到的 4 分 （注：先平移后旋转也行） （2）设过A点的正比例函数解析式为ykx， 将( 5 2)A，代入上式得 25k， 2 5 k 过A点的正比例函数的解析式为 2 5 yx 8 分 DEF各顶点的坐标为： (24)(08)(77)DEF， 11 分 23解：（1）6yx， 令0y，得06x，6x，(6 0)A， 令0x，得6y，(0 6)B， 2 分 （2）6OAOB，
14、AOB是等腰直角三角形 nl ， 45CDOBAO， COD为等腰直角三角形， ODOCt 2222 2CDOCODttt A 盘 盘 12 22 PDCDt， 2 22 1121 2224 SPDtt ， 21 (06) 4 Stt 8 分 （3）分别过D、P作DEAB于E、PFAB于 F 6ADOAODt， 在RtADE中，sin DE EAD AD ， 2 (6) 2 DEt， 2 (6) 2 PFDEt 当PFPD时，半圆与l相切 即 22 (6) 22 tt， 3t 当3t时，半圆与直线l相切 11 分 存在 2 111 6618 222 AOBCODABCD SSSt tt 梯形 2 1 4 St 若 1 2 ABCD SS梯形，则 22111 18 422 tt， 2 ( 1)36t， 2 36 1 t ， 66 1 6 1 1 t 存在 6 1 1 t ，使得 1 2 ABCD SS梯形 14 分 精品文档强烈推荐 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有