2018年盐城市中考数学真题及答案精品.pdf

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1、2018 年中考数学试题（江苏盐城卷） （本试卷满分 150分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（本大题共有小题，每小题3 分，共 24分在每小题 所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 请将正确选项的 字母代号填涂在答题卡相应位置上） 12、0、1、3 四个数中，最小的数是【】 A2 B0 C1 D3 【答案】 D。 2如果收入 50 元记作 50 元，那么支出 30 元记作【】 A30 元 B30 元 C80 元 D80 元 【答案】 B。 3下面的几何体中，主视图不是 矩形的是【】 AB C D 【答案】 C。 4若式子 x3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是【】 Ax

2、3 Bx3 Cx3 Dx3 【答案】 A。 5下列运算中，正确的是【】 A 224 2a3aa5 B 22 5a2a3 C 326 a2a2a D 624 3aaa3 【答案】 D。 6某公司 10 名职工的 5 月份工资统计如下，该公司10 名职工 5 月 份工资的众数和中位数分别是【】 工资 （元） 2000 2200 2400 2600 人数 （人） 1 3 4 2 A2400元、2400 元 B2400元、2300 元 C2200 元、 2200 元 D2200 元、2300 元 【答案】 A。 7如图，直线 ab，1=120， 2=40，则 3 等于【】 A 60 0 B 70 0

3、C 80 0 D 90 0 【答案】 C。 8如图是 33 正方形方格， 将其中两个方格涂黑， 并且使得涂黑 后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD 的中心旋转能重合 的图案都视为同一种， 例中四幅图就视为同一种， 则得到不同共有 【】 A 4 种 B5 种 C6 种 D7 种 【答案】 B。 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出 解答过程，请将答案直接写在答题卡 相应位置上） 916 的平方根是 . 【答案】 4。 10分解因式 : 2 a9 . 【答案】a3a3。 11 2018 年 4 月 20 日 ，四 川 省 雅安 市 芦 山县 发 生 7.

4、0 级 地 震 ， 我 市爱 心 人 士情 系 灾 区， 积 极 捐款 ， 截 止到 5 月 6 日 ， 市 红 十 字会 共 收 到捐 款 约 1400000元 ，这个数据用科学计数法 可表示为 . 【答案】 1.4 10 6。 12使分式 x1 2x1 的值为零的条件是x= . 【答案】1。 13如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把组同心圆分成四等份， 假 设 击 中圆 面 上 每个 点 都 等可 能 的 ，则 落 在 黑色区 域 的概 率 . 【答案】 1 2 。 14若 2 x2x3，则代数式 2 2x4x3的值为 . 【答案】 3。 【考点】求代数式的值，整体思想的应用。 【分析】

5、2 x2x3， 22 2x4x32 x2x32333。 15写出一个过点（ 0，3），且函数值 y 随自变量 x 的增大而减小的 一次函数关系式： .(填上一个答案即可 ) 【答案】yx3（答案不唯一）。 16如图，将O 沿弦AB 折叠，使AB经过圆心O，则 OAB= . 【答案】 30。 17如图，在 ABC中，BAC=90 0，AB=5cm ，AC=2cm ，将 ABC绕顶 点 C按顺时针旋转 45 0 至A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中 阴影部分）的面积为 cm 2. 【答案】 25 8 。 18如图，在以点 O为原点的直角坐标系中， 一次函数 1 yx1 2 的图 象与 x

6、轴交于 A、与 y 轴交于点 B，点 C在直线 AB上，且 OC= 1 2 AB ， 反比例函数 k y x 的图象经过点 C，则所有可能的k 值为 . 【答案】 1 2 或 11 50 。 三、解答题（本大题共有10 小题，共 96分请在答题卡指定区域内 作答，解答时应写出文字说明、推理 过程或演算步骤） 19 （1）计算： :2 |3|tan45。 【答案】解：原式2316。 （2）解不等式： 3 x1 2x2。 【答案】解：去括号，得3x3 2x2， 移项，得3x2x 23， 合并同类项，得x 5。 不等式的解为x 5。 20 先化简，再求值： 2 x11 x1 ，其中为方程 2 x3x

7、20的 根。 【答案】解：原式 2x1x1 x 1x1x 1 x 1x 1 =。 解 2 x3x20得， 12 x2, x1， x1时， 2 x 1 无意义，取x2。 当x2时，原式21 1。 21 市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名 的方式随机调查了该部分闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计 图请根据图中的信息回答下列问题： （1）本次共调查了多少名？ （2）如果该共有 1500 名，请你估计该经常闯红灯的大约有多少人； （3）针图中反映的信息谈谈你的认识（不超过30 个字）。 【答案】解：（ 1）调查的总人数是： 55+30+15=100 （人）。 （2）经常闯红灯的人

8、数是：1500 15 100 =225（人）。 （3）学生的交通安全意识不强，还需要进行教育。 22一只不透明的袋子中，装有分别标有数字1、2、3 的三个球，这 些除所外都相同， 搅匀后从摸出个， 记录下后放回袋并搅匀， 再从任 意摸出个， 记录下，请用列表或画树状图方法， 求出两次摸出上之和 为偶数概率 【答案】解：画树状图得： 共有 9 种等可能的结果，两次摸出的球上的数字之和为 偶数的有 5 种情况， 两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率为： 5 9 。 23 如图，在平行四边形ABCD 中，E为 BC边上一点，连结AE、BD 且 AE=AB 。 （1）求证： ABE= EAD ； （2

9、）若 AEB=2 ADB ，求证：四边形ABCD 是菱形。 【答案】证明：（ 1）在平行四边形ABCD中，AD BC ， AEB= EAD 。 AE=AB ， ABE= AEB 。 ABE= EAD 。 （2）AD BC ， ADB= DBE 。 ABE= AEB ， AEB=2 ADB ， ABE=2 ADB 。 ABD= ABE DBE=2 ADB ADB= ADB 。AB=AD 。 又四边形ABCD是平行四边形，四边形 ABCD 是菱形。 24实践操作：如图， ABC是直角三角形， ACB=90 0，利用直尺和 圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母。（保留痕迹，不写 作法） （1）

10、作 BAC的平分线，交 BC于点 O ； （2）以 O为圆心， OC为半径作圆。 综合运用：在你所作的图中， （1）AB与O的位置关系是；（直接写出答案） （2）若 AC 5，BC 12，求 O的半径。 【答案】解：实践操作：如图所示： 综合运用： （1）相切。 （2）AC=5 ，BC=12 ，AD=5 ， 22 AB51213。 DB=13 5=7。 设半径为 x，则 OC=OD=x，BO=12 x， 2 22 x812x，解得： 10 x 3 。 O的半径为 10 3 。 25 水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价， 实际价格每千克比原来少2 元，发现原来买这种80 千

11、克的钱，现在 可买 88 千克。 （1）现在实际这种每千克多少元？ （2）准备这种，若这种的量y（千克）与单价x（元/千克）满足如 图所示的一次函数关系。 求 y 与 x 之间的函数关系式； 请你帮拿个主意， 将这种的单价定为多少时， 能获得最大利润？最 大利润是多少？（利润=收入- 进货金额） 【答案】解：（ 1）设现在实际购进这种水果每千克x 元，则原来购 进这种水果每千克（ x+2）元，由题意，得 80（x+2）=88x，解得 x=20。 现在实际购进这种水果每千克20 元。 （2）设 y 与 x 之间的函数关系式为y=kx+b， 将（25，165），（ 35，55）代入，得 25kb1

12、65 35kb55 ，解得 k11 b440 。 y 与 x 之间的函数关系式为y11x440。 设这种水果的销售单价为x 元时， 所获利润为 w元，则 2 2 wx20 yx2011x44011x660x880011 x301100 ， 当 x=30时，w有最大值 1100。 将这种水果的销售单价定为30 元时，能获得 最大利润，最大利润是1100元。 26如图是某地下商业街的入口， 数学课外兴趣小组同学打算运用所 学知识测量侧面支架最高点E到地面距离 EF经测量，支架立柱BC 与地面垂直，即 BCA=90 ，且 BC=1.5cm ，点 F、A、C在同一条水 平线上，斜杆 AB与水平线 AC

13、夹角 BAC=30 ，支撑杆 DE AB于点 D，该支架边 BE与 AB夹角 EBD=60 ，又测得 AD=1m 。请你求出该 支架边 BE及顶端 E到地面距离 EF长度。 【答案】解：过B作 BH EF于点 H， 四边形 BCFH为矩形， BC=HF=1.5m ， HBA= AC=30 。 在 RtABC中，BAC=30 ，BC=1.5m ， AB=3m 。 AD=1m ，BD=2m 。 在 RtEDB 中， EBD=60 ， BED=90 60=30。 EB=2BD=2 2=4m 。 又 HBA= BAC=30 ， EBH= EBD HBD=30 ， EH= 1 2 EB=2m 。 EF=

14、EH+HF=2+1.5=3.5 （m ）。 答：该支架的边BE为 4m ，顶端 E 到地面的距离 EF的 长度为 3.5m. 27 阅读材料：如图，ABC与DEF都是等腰直角三角形， ACB= EDF=90 0，且点 D 在 AB边上， AB 、EF的中点均为 O,连结 BF 、CD 、 CO ，显然点C、F、O 在同一条直线上，可以证明BOF COD ，则 BF=CD 。 解决问题： （1）将图中的RtDEF绕点 O 旋转得到图，猜想此时线段BF 与 CD的数量关系，并证明你的结论； （2）如图，若 ABC与DEF都是等边三角形， AB 、EF的中点均 为 O,上述（1）中结论仍然成立吗？如

15、果成立，请说明理由；如果不 成立，请求出 BF与 CD之间的数量关系； （3）如图，若 ABC与DEF都是等腰三角形， AB 、EF的中点均 为 O,且顶角 ACB= EDF= ，请直接写出 BF CD 的值（用含的式子表 示出来）。 【答案】解：（ 1）相等。证明如下： 如图，连接 CO 、DO ， ABC 是等腰直角三角形，点O是 AB的中 点， BO=CO，CO AB 。 BOC=90 0。 同理， FO=DO，DOF=90 0。 BOF=90 0COF ，COD=900COF 。 BOF= COD 。BOF COD （SAS ）。 BF=CD 。 （2）不成立。 如图，连接 CO 、D

16、O ， ABC 是等边三角形， CBO=60 0。 点 O是 AB的中点， CO AB ， 即BOC=90 0。 在 RtBOC 中， CO tanCBO3 BO 。 同理， DOF=90 0， DO 3 FO 。 CODO BOFO 。 又BOF=90 0COF ，COD=900COF 。 BOF= COD 。 BOF COD 。 CDCO 3 BFBO 。 CD 3BF。 （3） BF tan CD2 。 28如图，若二次函数 2 3 yxbxc 6 的图象与轴交于点A（ 2,0 ）,B（3,0）两点，点 A关于正比例函数y3x的图象的对称点为 C。 （1）求 b、c 的值； （2）证明：

17、点 C 在所求的二次函数的图象上； （3）如图，过点 B作 DB 轴交正比例函数 y3x的图象于点 D， 连结 AC ，交正比例函数y3x的图象于点 E，连结 AD 、CD 。如果动 点 P从点 A沿线段 AD方向以每秒 2 个单位的速度向点D运动，同时 动点 Q从点 D沿线段 DC方向以每秒 1 个单位的速度向点C运动，当 其中一个到达终点时，另一个随之停止运动，连结PQ 、QE 、PE ，设 运动时间为 t 秒，是否存在某一时刻，使PE平分 APQ ，同时 QE平 分PQC ，若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由。 【答案】解：（ 1）二次函数 2 3 yxbxc 6 的图象与轴交于

18、点A （2,0 ）,B（3,0 ）两点， 2 3 2bc0 3 3 3 3bc0 2 ，解得 3 b 6 c3 。 3 bc3 6 ，。 （2） 证明：由 （1） 得二次函数解析式为 233 yxx3 66 。 在正比例函数y3x的图象上取一点Fm3m，作 FH x 轴于点 H，则 HF3m tanFOH3 OHm 。 0 FOH60。 连接 AC交y3x的图象于点 E，作 CK x 轴于点 K， 点 A关于y3x的图象的对称点为C ， OE垂直平分 AC 。 0 AOEFOH60，OA=2 ， 0 AEAO sinAOE2sin 603AC2AE2 3，。 在 RtACK中， 0 CAK30

19、， CKAC sinCAK3AKAC cosCAK3，。 OKAKAO1-。 点 C 的坐标为13，。 将 C 13，代入 233 yxx3 66 ， 左边=右边， 点 C在所求的二次函数的图象上。 （3）DB x 轴交y3 x的图象于点 D，B （3,0）， 把x=3 代入y3x得y3 3，即 BD=3 3。 在 RtACK中， 22 ADABBD2 13， OE垂直平分 AC ， CD AD2 13，DACDCA。 假设存在某一时刻， 使 PE平分 APQ ，同时 QE平分 PQC ， 则APEQPE,PQECQE。 0 PACACQCQPQPA360， 0 PACAPECQE180。 又

20、 0 PACAPECEA180，PEACQE。 又PAEECQ， PAE ECQ 。 PAAE ECCQ ， 即 2t3 32 13t 。 整理，得 2 2t4 13t30，解得 11 2 13462 1346 tt 13 22 ，（不合题意，舍去）。 存在时刻 2 1346 t 2 ，使 PE平分 APQ ，同时 QE 平分PQC 精品文档强烈推荐 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有