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1、2018 年天河区初中毕业班综合练习一 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25 小题，共 4 页，满分 150 分考试时间120 分钟 注意事项： 1答卷前，考生务必在答题卡第1 面、第3 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、姓名、 座位号；填写考号，再用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑 2选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图答案必须写在答 题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后
2、再写上新的答案；改动的答案也不 能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第一部分选择题（共 30 分） 一、选择题 （本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 ） 16的绝对值是（） A6B6C 1 6 D 1 6 2已知 ABC 中， A=70 ， B=60 ，则 C =（） A 50B60C 70D 80 3如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( ). 4下列二次根式中，属于最简二次根式的是（） . A 1 5 B0
3、.5C5D50 5己知 ABC 和 DEF 的相似比是1：2，则 ABC 和 DEF 的面积比是（） A.2：1 B. 1：2C. 4：1 D. 1：4 第 5 题 6下列计算正确的是（） A. a 2a3a5 B. a 6 a3a2 C. 4x 23x21 D. (2x2y)3 8 x6y3 7下列各点中，在函数21yx图象上的是（） A. 5 (, 4) 2 B. (1,3)C. 5 (,4) 2 D. ( 1,3) 8五箱苹果的质量分别为（单位：千克）：18，20，21，22，19则这五箱苹果质量的平均数 和中位数分别为（） A. 19 和 20 B. 20 和 19 C. 20 和 2
4、0 D. 20 和 21 9抛物线 2 23yx的对称轴是（） A. y 轴B. 直线2xC. 直线 3 4 xD.直线3x 10如果 + =，=+，=+，则=（）. A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 第二部分非选择题（共 120分） 二、填空题 （本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分 ） 11命题 “ 如果0ab，那么0,0ab” 是命题（填 “ 真” 或 “ 假” ） 129 的算术平方根是 13因式分解 : 2 1x 14等腰三角形的两边长分别为4 和 8，则第三边的长度是 15将点 A（2，1）向右平移2 个单位长度得到点A ，则点 A 的坐标是 16如图， ABC 的
5、顶点都在方格纸的格点上，则sinA=_. 三、解答题 （本大题共9 小题，共102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分9 分） 解不等式2(1)34xx，并在数轴上表示它的解集. 18 （本小题满分9 分） 同时投掷两个正方体骰子，请用列举法求出点数的和小于5 的概率 . 第 16 题 19 （本小题满分10 分） 先化简式子 2 31 111 xx xxx ，然后从22x中选择一个合适的整数x代入求值 . 20（本小题满分10 分） 如图，ABC的三个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长均为1 个单位长度）的 格点上 . （ 1）在网格中画出将ABC绕点 B 顺
6、时针旋转90 后的 ABC的图形 . （ 2）求点A在旋转中经过的路线的长度.（结果保留） 21 （本小题满分12 分） 如图， AEBF，AC 平分 BAE，且交 BF 于点 C，在 AE 上取一点D，使得 AD=BC ，连 接 CD 和 BD,BD 交 AC 于点 O. （1）求证： AOD COB （2）求证：四边形ABCD 是菱形 . 22 （本小题满分12 分） 某班将开展 “ 阳光体育 ” 活动，班长在班里募捐了80 元给体育委员小明去购买体育用品.小明买 了 5 个毽子和 8 根跳绳，毽子每个2 元，共花了34 元.买回后班长觉得用品不够，还需再次购买， 下面两图是小明再次买回用
7、品时与班长的对话情境，请根据所给的信息，解决问题： （1）试计算每根跳绳多少元？ （2）试计算第二次买了毽子和跳绳各多少件？ （3）请你解释：为什么不可能找回33 元？ 第 20 题 第 22 题 第 21 题 23 （本小题满分12 分） 如图，直线l 经过点 A（ 1，0） ，且与曲线 m y x （x0） 交于点 B（2，1） 过点 P（p，p1） （p2）作 x 轴的平行线分 别交曲线 m y x （x0）和 m y x （x0）于 M，N 两点 （1）求 m 的值及直线l 的解析式； （2）是否存在实数p，使得 S AMN=4S APM？若存在，请求出 所有满足条件的p 的值；若不存
8、在，请说明理由 24 （本小题满分14 分） 如图（1） ，AB、BC、CD 分别与 O 相切于点E、F、G，且 AB CD， 若8, 6 OCOB， （1）求 BC 和 OF 的长； （2）求证：EOG、三点共线； （3）小叶从第（1）小题的计算中发现：等式 222 111 OCOBOF 成立，于是她得到这样的结论： 如图（ 2） ，在ABCRt中，90ACB，ABCD， 垂足为 D，设 ,BCa ACb，CDh，则有等式 222 111 hba 成立请你判断小叶的结论是否正确， 若正确，请给予证明，若不正确，请说明理由. 25 （本小题满分14 分） 使得函数值为零的自变量的值称为函数的零
9、点例如，对于函数1xy，令0y，可 得1x，我们就说1是函数1xy的零点请根据零点的定义解决下列问题： 已知函数)3(22 2 mmxxy（m 为常数） （1）当 m=0 时，求该函数的零点； （2）证明：无论m 取何值，该函数总有两个零点； （3）设函数的两个零点分别为 1 x和 2 x，且 4 111 21 xx ，此时函数图象与x轴的交点分别为A、 B （点 A 在点 B 左侧）， 点 M 在直线10xy上，当 MA+MB 最小时， 求直线 AM 的函数解析式 x 第 23 题 y A O B l 第 24 题图（ 1） D A C B G O F E 第 24 题图（2） h b a
10、D C BA 2018 年天河区初中毕业班综合练习一（数学）参考答案 说明： 1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要 考查内容比照评分标准制订相应的评分细则 2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容 和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后 续部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A C D D
11、 C C A D 二、填空题（本题共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 题 号 11 12 13 14 15 16 答 案 假 3 (1)(1)xx8 （4，1） 5 5 三、解答题（本题有 9 个小题 , 共 102 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本题满分9 分） 解：22 34xx -2分 6x -4分 解得6x -6分 . -9 分 18. （本题满分9 分） 解： 共有 36 种等可能的情况-5分 P（和小于5）= 61 36 6 -9分（ 2 分+2 分） （注明：该步骤中只写P 1 6 ，不扣分） 19. （本题满分10 分） 解：原式 = 311 (
12、1)(1)1 xx xxxx -2分 = 31 (1)1 x x xx -4分 = 3 (1)(1) xx x xx x -6分 = 3 (1)x x -8分 当2x时，原式 = 33 2(21)2 -10 分 注：22x且x为整数，1,0,1,2x (1)(1)0x xx，0x且1x，2x 20. （本题满分10 分） 解： （ 1） BCA为所求 -4 分 （2）在ABC中， ACB=90 2222 3213ABACBC-3 分 90ABA 901313 1802 AA l -6分（ 2分 +1 分） 第二次 第一次 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6
13、7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 21. （本题满分12 分） 证明：（1）AEBF， DAO= BCO-2分 在 AOD和COB中 DAOBCO AODCOD ADBC AODCOB （AAS ）-5分 （2）AEBF ADBC AD=BC 四边形ABCD是平行四边形-2分 AC平分BAD， BAC= DAC-4分 DAO= BCO BAC=BCA AB=BC-6分 ABCD是菱形 -7分 22. （本题满分12 分） 解： （ 1）解法一：设每根跳绳a 元，依题意得 2 5834a-2分 解得
14、3a 每根跳绳3 元。 -3分 解法二： 3425 3 8 （元） -3分（ 2 分+1分） （2）解法一： 每个毽子x件，每根跳绳y件，根据题意，得-1 分 7 238034333 xy xy ， -4 分 解得 5 2 x y ， -6 分 答：第二次买了2 个毽子和5 根跳绳-7 分 解法二：设每个毽子x件，则跳绳(7)x件-1 分 依题意得： 23(7)8034333xx ，解得： 5x-5 分（ 2 分+2 分） 7752x-6 分 答：略-7 分 (3)解法一：应找回的钱款为802 103 103033，故不能找回33 元-2 分 解法二：设买m个 2 元的毽子，则买(20)m根
15、3 元的跳绳 依题意得： 58(40)803433mm ， 解得： 47m-1 分 但20 204727m不合题意，舍去故不能找回33 元-2 分 解法三：买10 个 2 元的毽子和10 根 3 元的跳绳的价钱总数应为偶数而不是奇数，故不能找回33 元-2 分 23. （本题满分12 分） 解： （ 1）把 B（2，1）代入 m y x （x0）中，可得m=2-1 分 设直线 l 的解析式是y=kx+b， 把 A（1，0） ，B（2，1）代入 y=kx+b 中，得 0, 12. kb kb -3 分 解得 1, 1. k b 直线 l 的解析式是y=x1-5 分 （2）由 P（ p，p1） ，
16、可知点P 在直线 l 上，且得 M（ 2 1p ，p1） ，N（ 2 1p ，p1） ，-2 分 MN= 4 1p SAMN= 1 2 4 1p (p1)=2-4 分 p1=1，即 p=2 时， P 与 B 重合， APM 不存在-5 分 当 p2 时（如图） ， SAPM = 12 ()(1) 21 pp p = 1 2 (p 2p2) P M N x y A O B 由 SAMN =4SAPM，得 4 1 2 (p 2p2)=2 -6分 解得 1 113 2 p（不合题意，舍去） ， 2 113 2 p-7分 24. （本题满分14 分） （1）解：（第 1 小问共 6 分，若有其他方法，
17、请酌情给分） ABCD ABC+BCD =180 -1分 又 AB，BC，CD 分别与 O 相切于点E，F，G BO，CO 分别平分ABC，BCD-2分 OBC+OCB= 90-3分 又在 RtABC 中，BOC= 90， OB=6，OC=8 10 22 OCOBBC-4分 COBOOFBCS BOC 2 1 2 1 -5分 即： 10OF=68 OF= 4.8-6分 （2） （第 2小问共 4 分） 证法一：连接OE，OG-1分 BO 分别平分 ABC EBO=FBO 又 AB，BC 分别与O 相切于点E，F BEO=BFO=90 BOE=BOF-2分 同理：COG=COF D A C B
18、G O F E OBC+OCB=90-3分 EOG=EOB+BOF+COF+COG= 180-4分 GOE,三点共线 证法二：连接OE，OG-1分 AB，BC，CD 分别与 O 相切于点 E，F，G BFO=BEO=OGC=90 在四边形OEBF 中， EBF+EOF =180-2分 同理：GCF+GOF =180 EBF+EOF+GCF+GOF =360 又 ABCD EBF+GCF=180-3分 EOF+GOF=180 即：GOE,三点共线 -4分 （3） （第 3小问共 4 分，若有其他方法，请酌情给分） 等式 222 111 hba 成立理由如下：-1分 证法一： 90ACB，ABCD
19、 ，A 为公共角 ACDABC AC AD AB AC -2分 ABADAC 2 cADb 2 同理cBDa2， BDADh 2 -3分 222 111111 h c cBDAD BDAD ccBDcADba h c b a D C BA 222 111 hba -4分 证法二： tan CAB= 22 hb h b a -2分 22 2 2 2 hb h b a -3分 22222 )(hbaba 222 222 222 22 )( hba hba hba ba 222 111 hba -4分 证法三ABCDACB,90 222 2 1 2 1 baABhABab -2分 hcab ， 22
20、22 hcba 22222 )(hbaba-3分 222 222 222 22 )( hba hba hba ba 22 22 2 1 ba ba h 222 111 bah 222 111 hba -4分 25. （本题满分14 分） 解： (1)当0m时，6 2 xy， -1分 令0y，即06 2 x，解得6x， 当0m时，该函数的零点为6和6. 2 分 （2）令0y，即0)3(22 2 mmxx， =( 2m) 242(m+3) =4 m2+8m+24 1分 =4(m+1) 2+20 无论 m 为何值， 4(m+1) 20 ，4(m+1)2+200， 即0， 2 分 无论 m 为何值，方
21、程0)3(22 2 mmxx总有两个不相等的实数根， 即该函数总有两个零点. 3分 （3）依题意有，mxx2 21 ，)3(2 21 mxx，1分 由 4 111 21 xx 得 21 21 xx xx = 4 1 ，即 )3(2 2 m m = 4 1 ， 2 分 解得 m1. 3 分 因此函数解析式为y=x22x8， 令 y=0，解得 x1=2，x2=4， A（ 2，0） ，B（4，0） ，4 分 作点 B 关于直线10xy的对称点B ，连结 AB ， 则 AB 与直线10xy的交点就是满足条件的M 点. 5 分 易求得直线10xy与 x 轴、 y 轴的交点分别为C(10，0)，D(0，
22、10)， 6 分 连结 CB ，则 BCD=45 ， BC=CB =6， B CD=BCD =45 ， BCB =90 . 即 B （10，-6） . 7 分 设直线 AB 的解析式为bkxy，则 610 02 bk bk ，解得 2 1 k，1b. 直线 AB 的解析式为1 2 1 xy， 即 AM 的解析式为1 2 1 xy. 9 分 精品文档强烈推荐 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有 精品推荐强力推荐值得拥有