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1、【教学目标】： 1、使学生经历同底数幂的除法性质的探索过程。 2、使学生掌握同底数幂的除法性质，会用同底数幂除法法则 进行计算。 【重点难点】： 1、难点：同底数幂除法法则及应用 2、重点：同底数幂的除法法则的概括。 【教学过程】： 一、引入 现要装配 30 台机器，在装配好6 台后，采用了新的技术，每天 的工作效率提高了一倍， 结果共用了 3 天完成任务。 如果设原来每天 能装配x台机器，那么不难列出方程： 3 2 6306 xx 这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程 的问题 . 二、探索同底数幂除法法则 1、们知道同底数幂的乘法法则： nmnm aaa，那么同底数幂怎么
2、 相除呢？ 2、试一试 用你熟悉的方法计算： （ 1） 25 22_； （ 2 ） 37 1010_； （ 3 ） 37 aa_（a0） 3、概括 由上面的计算，我们发现: 25 222 3= ; 37 1010118= ; 37 aa. 在学生讨论、计算的基础上，教师可提问，你能发现什么？ 由学生回答，教师板书，发现 25 222 3=25-2 37 1010118=118 -3 ; 37 aaa 4= a 7-3 . 你能根据除法的意义来说明这些运算结果是怎么得到的吗？ 分组讨论：各组选出一个代表来回答问题，师生达成共知识，除法与 乘法是逆运算，所以除法的问题实际上“已知乘积和一个乘数，去
3、求 另一个乘数”的问题，于是上面的问题可以转化为乘法问题加以解决。 即 （） 2 2= 5 2（） 3 10= 7 10（） 3 a= 7 a 一般地，设m、n为正整数，mn，a0，有 nmnm aaa. 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减 。 4、 利用除法的意义来说明这个法则的道理。（让学生仿照问题3 的解决过程， 讲清道理， 并请几位同学业回答问题，教师加以评析） 因为除法是乘法的逆运算，a m a n=am-n实际上是要求一个式子 （） ，使a n （ ）=a m 而由同底数幂的乘法法则，可知a nam-nan+(m-n) =a m , 所以要求的式（） ，即商为a m-n，从
4、而有nmnm aaa. 三、例题讲解与练习巩固 例 1 计算： 来源 : 中. 考 . 资. 源. 网 WWW.ZK5U.COM （1）a 8a3; （2）(-a) 10 (- a) 3 ; （3）(2a) 7(2 a) 4; （4） x 6 x 例 2 计算：（ 1） (2)(-x) 6 x 2 (3) （a+b） 4( a+b) 2 例 3 计算： (-a 2)4(a3) 2 a 4 例4 计算：（ 1）27 392 312 （2） 说明底数不同的情况下不能运用同底数幂的除法法则计算. 练习1：计算 : x 8x4 = ， b 5 b 5 = 6y 3 y 3 = (-x) 4(-x) =
5、 (ab) 6(ab)2= ， y n+2 y n = ， (m 3)4 (m 2)3 = ， 25 252 = ， y 9 (y7 y 3) = 练习 2：选择题 1. 下面运算正确的是 ( ) A 633 2xxxB 6212 xxxC xxx nn12 D 2045 )(xx 2在下列计算中， 422 523aaa 632 632aaa aaa 23 )()( 63233 6)2(2aaaa正确的有（）个。 A、1 B、2 C、3 D、4 例 4：讨论探索：（1）已知 x m=64.xn=8，求 xm-n （2）已知，求 【本课小结】 ： 运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题： （1）运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减的是指被除式的指数减去除式的 指数； （2）因为零不能作除数，所以底数a0，这是此性质成立的前提条件； （3）注意指数“ 1”的情况，如，不能把的指数当做0； （4）多个同底数幂相除时，应按顺序计算. 【布置作业】：1、课本第 4 页 习题 1。 2、同步练习册第 1-2 页。