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1、黄冈市五校 2018 年秋期中考试九年级数学试题 一、选择题 (每小题 3 分，共 24 分) 1、用配方法解一元二次方程x2 6x4=0，下列变形正确的是 () A(x6)2 =4+36 B(x6)2 =4+36 C(x3)2 =4+9 D(x3)2 =4+9 2、若点 A(3m，n+2)关于原点的对称点B 的坐标是 (3，2)，则 m， n 的值为 ( ) A.m=6,n=4 B.m=O,n=4 Cm=6,n=4 Dm=6,n=4 3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 () A、 1 个B、2 个C、3 个D、4 个 4、若函数y=mx2 +(m+2)x+ 错误！未找到引用
2、源。 m+1 的图象与 x 轴只有一个交点，那么m 的值为 () A.0 B.0 或 2 C.2 或 2 D.0，2 或 2 5、如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0) 的图象的顶点在第一象限，且过 点(0，1)和(1，0)下列结论： ab0，b 24a， ab+c=0当 x1时， y0，其中正确结论的个数是() A 4 个B3 个C2 个D1 个 6、如图，在 ABC 中， CAB=70 在同一平面内，将 ABC 绕点 A 旋转到ABC的位置，使得 CCAB，则 BAB=() A30 B35 C40 D50 7、如图，AB 是O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 E，且 AE=CD=8，
3、 BAC=错误！未找到引用源。BOD，则 O 的半径为 ( ) AB5 C4 D3 8、如图，点 P 是等边三角形 ABC 外接圆 O 上的点，在以下 判断中，不正确的是（） A当弦PB最长时，APC是等腰三角形 B当APC是等腰三角形时，POAC C当POAC时，ACP=30 D当ACP=30时，PBC是直角三角形 二、填空题 (每小题 3 分，共 21 分) 9、关于 x 的一元二次方程 (a1)x2+x+a21=0 有一个实数根是 x=0， 则 a 的值为 _ 10、 若 m， n 是一元二次方程 x2+x2018=0的两个实数根，则 m 2+2m+n 的值为 _ 11、方程 x 29x
4、+18=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰 三角形的周长为 _ 12、在同一平面直角坐标系内，将函数y=x 23 的图象向 右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位得到图象的顶点坐 标是_ 13、如图是二次函数 y=ax 2+bx+c 的部分图象， 由图象可知 不等式 ax2+bx+c0 的解集是 _ 14、某药品经过连续两次降价后，由每盒200 元下调至 128 元，若平 均每次下降百分率为X,则所列方程为 15、已知，如图： AB 为O 的直径， ABAC，BC 交O 于点 D， AC交O于点 E， BAC45 0。 给出以下五个结论：EBC22.50， ； BDDC；AE2E
5、C；劣弧是劣弧的 2 倍； DEDC。其中正确结论有 _ 三、解答题(共 75 分) 16、(共 6 分)解方程X 21=2(X+1) Y 2+3Y 2=0 17、(8 分)已知关于 x 的方程 x 22(k1) x +k2=0 有两个实数根 x 1， x2。 (1)求 k 的取值范围； (2)若，求 k 的值. 18、 (6 分)ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,A(1， 4),B( 2，2),C(0，1),将ABC 沿 y 轴翻折得到 A1B1C1，再将 A1B1C1绕点 O 旋转 180 得 到 A2B2C2 请依次 画 出 A1B1C1和 A2B2C2,并写出各点坐标。 19、
6、 (8 分) 如图，在O中，AB是直径， CD是弦，ABCD。 (1)P 是优弧 CAD 上一点(不与 C、D 重合)，求证： CPD=COB； (2)点 P 在劣弧 CD 上(不与 C、D 重合)时，CPD 与COB 数量关 系是否发生变化？若 不变，请画图证明， 若变化，请写出新的 关系式并画图证明。 20、(6 分)浠水县某中学规划在校园内一块长36 米，宽 20 米的矩形 场地 ABCD 上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB 平行， 另一条与 AD 平行，其余部分种草，（如 图所示） ， 若使每一块草坪的面积都为96 平方米，则人行道的宽为多少米？ 21 、 (8 分 )如 图 ， 已 知 二 次 函 数 y= x 2 +bx +c 过 点 A(1， 0) ， C(0 ， 3) (1) 求 此 二 次 函 数 的 解 析 式 ； (2) 在 抛 物 线 上 存 在 一 点 P 使 ABP 的 面 积 为 10， 请 求 出 点 P 的 坐 标