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1、第三章图形的平移与旋转 总课时： 7 课时执笔人：刘丽娟使用人： 备课时间：第四周上课时间：第五周 第 4 课时：生活中的平移 教学目标 知识与能力： 通过具体事例认识旋转， 理解旋转前后两个图形对应点 到旋转中心的距离相等， 对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 的性质 . 过程与方法： 经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、 欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展 初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识. 情感态度价值观： 引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的 数学观，学到活生生的数学. 教学重点 ：类比平移与旋转的异同， 掌握旋转的定义和基本性质，
2、并 利用数学知识解释生活中的旋转现象. 教学难点：探索旋转的性质， 特别是，对应点到旋转中心的距离相等. 教学过程 第一环节创设情境，引入新知（ 5 分钟，学生观察图片感受旋转） 演示俄罗斯方块游戏， 构成游戏的模块均是由一个小正方形平移 变换而来，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动. 引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中 的旋转” 。 向学生展示有关的图片： (1)时钟上的秒针在不停的转动； （并介绍顺时针方向和逆时针方 向） (2)大风车的转动； (3)飞速转动的电风扇叶片； （4）汽车上的括水器； （5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。 第二环节探索
3、新知，形成概念（15 分钟，学生动脑思考，小组合 作探究） 1.建立旋转的概念 (1)试一试 ,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转. 问题：单摆上小球的转动由位置A 转到 B，它绕着哪一个点转动？沿 着什么方向 (顺时针或逆时针 )？转动了多少角度 ? 抽象出点的 A B （图 1） O 抽象出三角形的 O A B C F D E （图 3） 抽象出线的 O A B C D （图 2） 图 1：在同一平面内，点A 绕着定点 O 旋转某一角度得到点B； 图 2：在同一平面内，线段AB 绕着定点 O 旋转某一角度得到线段 CD； 图 3：在同一平面内，三角形ABC 绕着定点 O 旋转某一角度得
4、到三 角形 DEF。 观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念； 像这样，把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做 旋转（ rotation）.点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 （2）情景问题：请同学们观察图3，点 A，线段 AB，ABC 分 别转到了什么位置？ 请找出图 3 中其他的对应点、 对应线段、对应角， 并指出旋转中心和旋转角度。 2应用旋转的概念解决问题 这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意 识及解决数学问题的能力。 （1）如图，ABO 绕点 O 旋转得到 CDO，则： 点B的对应点是点 _； C A B O D 线段OB的对应线段是线段 _； 线段 AB 的对应线段是线段 _； A的对应角是 _； B 的对应角是 _； 旋转中心是点 _； 旋转的角是_ 。 （2） 如图，如果正方形CDEF 与正方形 ABCD 是一边重合的两个 正方形，那么正 方形 CDEF 能否看成是正方形ABCD 旋转得到？如果能，请 指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。 （3） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5 个相同的花 瓣组成 ,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?旋转角 AOB 多少度？你知道 COD 等于多少度吗？ D C A B E F A B O D C