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1、北师大版七年级上册数学期末总复习典型试题 一、填空题 1、0.5 的绝对值是，相反数是，倒数是。 2、一个数的绝对值是4，则这个数是，数轴上与原点的距离为5 的数是。 3、2x 与 3x1 互为相反数，则x。 4、（1） 设ba、互为相反数，dc、互为倒数，则 2013 （ba） cd的值是 _ 。 （2）已知 a、b 互为相反数， c、d 互为倒数，且3m，则 20052 )(242cdbma=_。 5、已知 b b a a ab，则0=_。6、（1）已知0)1(3 2 ba，则ba3 。 （2）如果 2 |1|(2)0ab ，则 2012 ba的值是 _.。 （3）若052 2 yx，则y
2、 x = 。 7、（ 1）单项式 2 2 xy 的系数是，次数是；多项式12 5 3 2 3 xy yx 的次数 。 （2）单项式 3 2 xy 的系数是 _ ，次数是 _. 8、（1）如果 123 30 4 k xk - +=是关于 x的一元一次方程，则k = _。 （2）如果0m 2 1 y3 2m-9 关于 y 的一元一次方程，则m . 9、（1）已知 x=3是方程 ax-6=a+10 的解，则 a=_ 。 （2）若 x=2是方程a x x 2 43的解，则 2011 2011 1 a a 的值是。 10、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间，最短 11、小明将一根木条固定在
3、墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 _. 12、如图所示 , AOB是平角, AOC=30 0, BOD=600, OM、ON分别是 AOC 、BOD 的平分 线, MON 等于_. 13、如图，图中共有条线段，共有个三角形。 14. 如上图， AOD=80 , AOB=30 ,OB是AOC 的平分线，则 AOC 的度数为 _， COD 的度数为 _15、计算 5136=_ 16、25.14 = _ _ _；下午 1 点 24 分，时针与分针所组成的 _度。 二、选择题 1、 将 1 300 000 000用科学记数法表示为（） A. 8 13 10 B. 8 1.3 10 C. 9 1.3
4、 10 D. 9 1.3 2. 设 x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）。 A 、2008x B、x+2008 C、|2008x | D、|x| + 2008 3、绝对值大于 3 且小于 5 的所有整数的和是（）A. 7 B. 7 C. 0 D. 5 4、（1）如果 pm yx2与 qn yx3是同类项，则（） A. mq，np B. mnpq C. mnp q D. mn，pq （2）若 8322 53yxxy nm与 的和是单项式，则m 、n 的值分别是（） Am =2,n=2 Bm =4,n=1 Cm =4,n=2 Dm =2,n=3 5、下面合并同类项正确的是（） A、3x
5、+2x 2 =5x 3 B 、2a 2ba2b=1 C 、abab=0 D 、y 2x+x y2=0 6、（1）已知代数式 x2y 的值是 3，则代数式 2x4y1 的值是（） A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定 （2）已知23 2 xx，则多项式 2 394xx的值是（）。A 0；B 2； C 4； D 6 7、 将方程 4 2 1 3 12xx 去分母，得 ( ) A.)2( 31) 12(4xx B. )2(12)12(4xx C.)2(36) 12(xx D. )2(312) 12(4xx 8、把方程1 7. 0 12. 0 4.0 1xx 中分母化整数，其结果应为（） A1
6、 7 12 4 110xx B.1 7 12 4 110xx C.10 7 102 4 1010xx D.1 7 102 4 1010xx 12 题图13 题图14 题图 输 出 (3) 输入 x 2 9、（1）右上图是一数值转换机，若输入的x 为5，则输出的结果为。 A -5 B-1 C1 D5 （2）按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为 2，则输出的值为。 （3）如右图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为 -1 时，则输出的值为（） （4）如下图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是 . 10、下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（） （A）（B）（C
7、）（D） 11、如左图 , 它需再添一个面 , 折叠后才能围成一个正方体, 下图中的黑色小正方形分别由四 位同学补画 , 其中正确的是（） 12、沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是( ) 13、 A、B两地相距 450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车 速度 为 120 千米/ 时，乙车速度为80 千米 / 时，经过t 小时两车相距50 千米，则t的值是 ( ) A. 2 B. 2或 10 C. 2.5 D. 2或 2.5 14、（1）元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8 折出售，仍获利160 元，若商品的标价为2200 元，那么它
8、的成本为 （）元 A、1600； B 、1800； C 、2000； D 、2100 （2）商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90 元，若这种商品的标价为300元，则 该商品的进价为（）。A. 330 元 B. 210元 C. 180元 D.150 元 （3） 一件商品按成本价提高20% 后标价，又以 9 折销售，售价为270元。设这件商品的成本 价为 x 元，则可列方程： _ 15 、某种产品，商品的标价为120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20% ，该 商品的进货价为（） 。 A 80 元B85 元C 90 元D 95 元 16 、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖96
9、0元，以成本计算，第一台盈利20，另 台亏本 20，则本次出售中，商场 ( ) 输入 输出 4 2 10 是 否 男生 52% 女生 48% 输入 x平方乘以 3输出减去 5 A.不赚不赔 B赚 160 元 C赚 80 先 D. 赔 80 元 17、某校七年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图17 所示， 则该校七年级男生人数为( ) A、48 B、52 C 、240 D 、26 18、如图，从边长为 （a4）cm的正方形 纸片中剪去一个边长为1acm的正方形(0)a， 剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积 为（）. A 22 (25 )cmaa B 2 (315
10、)cma C 2 (69)cma D 2 (615)cma 19、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目. 现有一个长、宽、高分别为a、 b 、c的箱子，按如图所示的方式 打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为( ) Acba23 Bcba642 Ccba4104 Dcba866 20已知多项式（ 2mx 25x23x1）(5x24y23x) 化简后 不含 x2 项 求多项式 2m 33m3(4m5)m的值 三、图形题： 1、用小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视图如下图所示，则它最少需个 立方块 ，最多需个立方块 主视图俯视图 2、如图是一 些 小正方块所搭几何体的俯视
11、图，小正 方 块 中 的 数字 表 示该位置的小方块的个数，请画出这 个 几 何 体 的主 视 图和左视图： 3、如图，这是一个由7 个小立方体搭成的几何体，请你画出它的三视图 4、 按要求画出图形并填空： 点 C在直线 AB上, 点 P在直线 AB外； 过点 P画射线 PD,且与直线 AB交于点 D； P、C两点间的距离是线段的长度。 5、画四边形 ABCD ，在四边形内找一点O ， 使得线段 AO 、BO 、CO 、DO的和最小。（画出即可，不写作法） 6、如图已知点 C为 AB上一点， AC 12cm, CB 3 2 AC ，D 、E分别为 c a b 第 19 题图 AC 、AB的中点
12、求 DE的长。 7、已知线段 AB=6cm ，点 C在线段 AB上，且 CA=4cm ，O是 AB的中点，则线段 OC 的长度是多 少？ 四、解方程： 6)5(34xx5(x+8) 5=6(2x7) 1 4 2 3 12xx 3 3 52 5 2xx x 五、计算： )9()11(3 1 108( 2)() 2 2 2(2)2+(3)2( 3 2 ) 4 2| 4| （4）（ 4 3 + 6 1 8 3 ）12+（ 1） 2011 六、先化简，再求值： （1）yxyxyxxyyx22)(2)(2 2222 的值，其中2, 2 yx （2）) 3 1 2 3 () 3 1 (2 2 1 yxyx
13、x，其中 x1，y2 ； 七、应用题： 1、我校初一所有学生参加2011 年“元旦联欢晚会”，若每排坐30 人，则有 8 人无座位； 若每排坐 31 人，则空 26 个座位，则初一年级共有多少名学生？ 2、星星果汁店中的A种果汁比 B种果汁贵 1 元，小彬和同学要了3 杯 B种果汁、 2 杯 A种 果汁，一共花了16 元。A种果汁、 B种果汁的单价分别是多少元？ 3、 某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降 价，并让利 40元销售，仍可获利10% （相对于进价），问这种商品的进价为多少元？ 4、一队学生去校外进行训练，他们以5 千米/ 时的速度行进，走了
14、18 分的时候，学校要将 一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/ 时的速度按原路追上去， 通讯员需多少时间可以追上学生队伍？ 5、“春节期间”，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1 小时后，哥哥发现带 给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6 千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小 时行 2 千米，他们从家里到外婆家需要1 小时 45 分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之 前追上他们吗？ 6、小红爸爸上星期五买进某公司股票1000 股，每股 27 元，下表为本周内每日该股票的涨 跌情况。（单位：元） 星期一二三四五 每股涨跌+4 +4.5 -1 -2.5 -6
15、（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多 少元？ （3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5 的手续费，卖出时还需付成交额，1.5 的手续费 和 1的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评 价？ 7、某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05 元分；第二种是包月制， 69 元月（限一部个人住宅电话上网）。此外，每一种上网方 式都得加收通讯费0.02 元分。（ 1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别 写出两种收费方式下小明家应该支付的费用； （2）若小明估计自家一个月内上网
16、的时间为20 小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 8、（9 分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为 正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km ）如下： 2，+5，1，+1，6，2，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为 0.2L/km( 升/ 千米) ，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为8 元，起步里程为 3km(包括 3km), 超过部分每千米 1.2 元，问小李 这天上午共得车费多少元？ 9、为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是
17、 “你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4 个选项： A 15 小时以上 B115 小时 C 051 小时 D05 小时以下 . 请你根据统计图提供的信 息，解答以下问题： (1) 本次一共调查了多少名学生? (2)在图 8 中将选项 B的部分补充完整； (3) 若该校有 3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在 05 小时以 下 八、找规律： 1、小马利用计算 机设计了一个计算 程序，输入和输出的数据如下表： 输入1 2 3 4 5 输出 请问：当小马输入数据8 时，输出的数据是（） A 61 8 B 63 8 C 65 8 D 67 8 2、观察下列数
18、据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1， 4 3 ， 9 5 ， 16 7 ， 25 9 ， 3、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a 22b. 那么 2*3 的值为 . 若（-3 ）*x=7, 那么 x= 。 4、小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是 dc ba adbc. 现在轮到小红计算 43 21 的值，请你帮忙算一算结果是_ 。 5、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第 n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现： （1）第 4 个图形中火柴棒的根数是； （2）第 n个图形中火柴棒的根数是 6、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案： （1）（2）（3）
19、则第（ 4）个图案中有白色地面砖_块；第 n 个图案中有白色地面砖 _ 块. 7、如图所示，已知等边三角形ABC的边长为 1，按图中所示的规律，用2010 个这样的三角 形镶嵌而成的四边形的周长是（） 8、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21 个图案需 要棋子枚。 9、一张长方形桌子可坐6 人，按下图方式讲桌子拼在一起。 （1）2 张桌子拼在一起可坐 _人。3 张桌子拼在一起可坐 _人，n 张桌子拼在一起可坐 _人。 （2）一家餐厅有 40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成 1 张大桌子，则 40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐 _人。 n=1
20、 n=2 n=3 n=4 10、如图所示，将多边形分割成三角形 图（1）中可分割出 2 个三角形； 图（2）中 可分割出 3 个三角形； 图（3）中可分割出 4 个三角形； 由此你能猜测出， n 边形可以分割出 _个三角形。 11、一个多边形，从它的某一个顶点出发，分别与其余各顶点连接，分割成18 个三角形， 那么这个多边形是边形。 12、图（ 1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（ 3）是由这样的小正方体木块叠 放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第五个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 ， 第 n 个叠放的图形中，小正方体木块总数应是。 13、如图，线段 AB上的点数与线段的总数
21、有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总 共有 3 条，如果线段 AB上有 4 个点时，线段总数有6 条，如果线段 AB上有 5 个点时，线段 总数共有 10 条， 3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1 （1）当线段 AB上有 10 个点时，线段总数共有条。 （2）当线段 AB上有 n 个点时，线段总数共有多少条？ 14、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置： 排数1 2 3 4 座位数50 53 56 59 按这种方式排下去，（ 1）5、6 排各有多少个座位？ 第 n 排有多少个座位？ 15、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗
22、原高100 厘米） （1）填出第 4年树苗可能达到的 高度； (2) 请用含 a 的代数式 表示高度 h：_ _ (3) 用你得到的代数式求生长了 10 年后的树苗可能达到的高度。 16. 我国着名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图6-2， 年数1 2 3 4 高度 h(单位： cm) 115 130 145 A C B A C D B A C D E B B 段 : 12 小时 A 段: 不 1 小时 40% D 段: 3 小时以 上 10% C 段: 23 小时 20% 初中生每天阅读时间扇形统计图 在边长为 1 的正方形纸板上，依次贴上面积为 2 1 ， 4
23、1 ， 8 1 ， n 2 1 的长方形彩色纸片（ n 为大于 1 的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算 8 1 4 1 2 1 + n 2 1 =_. 17 、计算 9 1 10 1 4 1 5 1 3 1 4 1 2 1 3 1 18、观察下列计算 2 1 1 21 1 ， 3 1 2 1 32 1 ， 4 1 3 1 43 1 ， 5 1 4 1 54 1 从计算结果中找规律，利用规律计算 19、观察下列算式： 根 据 上 述算式中的规律，你认为 2008 2的末位数字是（） （A）3 （B）9 （C）7 （D）1 20为了解某校“阅读工程”的开展情况，从该校初中生中随机抽取了150名学生进行了阅 读情况的问卷调查，绘制了如下不完全的统计图： 根 据上述统计图提供的信息，解答下列问题： （1）初中生每天阅读时间在哪一段的人数最多？每天 阅 读时间在 B段的扇形的圆心角是多少度？ （2）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称 记忆阅读求笔记积累人数占有记忆阅读 人数为 有 的百分比，并补全条形统计图 12345678 3339327381324337293218736561， ， ， ， ， ， ， ， 写 读 后 初中生阅读方式条形统计图 笔记积累画 圈 点 不 做 标读书方式 10 80 60 40 20 0 人数 18 22 70